國小六年級數學教案圓錐和圓錐的體積
教學要求:
l.使學生認識圓錐的特徵和各部分名稱,掌握高的特徵,知道測量圓錐高的方法。
2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式,並能正確地求出圓錐的體積。
3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教具準備:長方體、正方體、圓柱體等,根據教材第14頁練一練第1題自制的圓錐,演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等於等底等高圓柱體積的 的教具。
教學重點:掌握圓錐的特徵。
教學難點:理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程:
一、複習引新
1. 說出圓柱的體積計算公式。
2. 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中,我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體,簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節課,就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、教學新課
1.認識圓錐。
我們在日常生活中,還見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?
2.根據教材第13頁插圖,和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1) 圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是一個曲面。
(2) 認識圓錐的頂點,從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖裏畫的這條高和底面圓的所有直徑有什麼關係?
4.學生練習。
5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)
6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什麼叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)
(2)讓學生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的.關係?
(3)實驗操作,發現規律。
在空圓錐裏裝滿黃沙,然後倒入空圓柱裏,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看
你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關係?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱裏的黃沙倒進圓錐,問:把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光,你又發現什麼規律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關係?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學生通過觀察實驗
得出只有等底等高的圓錐纔是圓柱體積的 。
(5)啓發引導推導出計算公式並用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示:V= Sh
(6)小結:要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什麼?爲什麼要乘以 ?
8.教學例l
(1)出示例1
(2)審題後可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什麼問題。
三、鞏固練習
1.做練一練第2題。
指名一人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正,強調要乘以 。
2.做練習三第2題。
學生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。錯的要求說明理由。
3.做練習三第3題。
讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。
四、課堂小結
這節課你學習了什麼內容?圓錐有怎樣的特徵?圓錐的體積怎樣計算?爲什麼?
五、課堂作業
練習三第4、5題。
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