蘇教版六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理

1.圓錐的特徵:由2個面圍成,一個是底面,一個是曲面(展開後是一個扇形)

蘇教版六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理

只有一條高。

2.圓柱的體積:

公式的推導:利用轉化的策略

把圓柱的底面平均分成16、32、64無限分割,切開後拼成的物體越來越接近長方體。根據長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式。

V=sh(底面積高)

當然在計算圓柱體積的過程中,還有一些變式。如已知半徑、直徑、底面周長等。

例如:

已知底面半徑是10釐米,高是12釐米,求圓柱的體積。

已知底面直徑是4分米,高是8分米,求圓柱的體積。

已知圓柱的底面周長是12.56分米,高5分米,求圓柱的體積。

3.圓錐的體積:

通過操作觀察討論獲得:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3()圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

V=1/3sh

4.關於圓錐的一些拓展提高,將會在下面的學習中遇到。

(1)等底、等高的圓柱體積與圓錐的體積比是3:1

例如:一個圓柱的體積是24立方米,與它等底等高的`圓錐的體積是()。

(2)等體積、等高的圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是1:3;

一個圓柱和一個圓錐體積相等,高也相等,已知圓錐的底面積是6平方釐米,圓柱的底面積是()。

(3)等體積、等底面積的圓柱的高與圓錐的高的比是1:3

一個圓柱和一個圓錐底面積相等,體積也相等,已知圓柱的高是15釐米,圓錐的高是()釐米。

5.有關圓錐體積的練習

(1)一個圓錐,底面積是170平方釐米,高是12釐米,這個圓錐的體積是多少立方厘米?

(2)把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6釐米的圓錐形機器零件,求圓錐形零件的高。

(3)把一個圓錐形鐵塊浸沒在一個底面半徑是6釐米,水深20釐米的容器中,水面上升到22釐米,這個圓錐鐵塊的體積是多少

(4)一個圓錐形的沙堆,底面積是12.56平方米,高是6米,用這堆沙在10米寬的公路上鋪2釐米厚的路面,能鋪多少米?

(5)一個圓柱形鋼塊,底面半徑和高都是8分米,把它熔鑄成一個等高的圓錐,這個圓錐的底面積是多少平方分米?