一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
1.化簡:(a+1)2-(a-1)2=( )
A.2B.4C.4aD.2a2+2
2、(2011郴州市)AB∥CD,ACBC,中與CAB互餘的角有()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3、多邊形的內角和不可能是下列中的( )
A、270 B、360 C、540 D、720
4、直線a、b被直線c所截，若a∥b，則1與2滿足的關係式( )
A、2 B、2
C、2=180 D、2
5、一位同學用三根木棒拼成的形，則其中符合三角形概念的是( )
6、若按照橫排在前，縱列在後的編號，甲同學的位置是(3，6)，而乙同學所在的位置是第3列第6排，則甲、乙同學( )
A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上
7、有下列兩個命題：①若兩個角是對頂角，則這兩個角相等;②若一個三角形的兩個內角分別爲30和60，則這個三角形是直角三角形。說法正確的是( )
A、命題①正確，命題②不正確 B、命題①、②都正確
C、命題①不正確，命題②正確 D、命題①、②都不正確
二、填空題(本大題8小題，每小題3分，共24分)
9、若小翠家位於某住宅樓A座8層記爲A08，小莉甲住B座12層應記作 ;
10、若一扇窗戶打開後，用窗鉤將其固定，主要運用的幾何原理是 ;
11、命題兩直線相交，只有一個交點的題設是 ;
12、已知點A(-1，1)，若將它先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到點B，則點B的座標是 ;
13、直線AB、CD相交於點O，OEAB，且DOE=30，則
14、若三角形兩邊長爲3cm與5cm，則這個三角形周長l的取值範圍是 ;
15、存在AB1, AB2,AB8,AB9共九條線段，且點B1,B2,B3,B9在同一條直線上，則三角形的個數是
16、若一個多邊形截去一個角後，變成六邊形，則原來多邊形 的邊數可能是 ;
三、解答題(本大題共3小題，每小題 6分，共18分)
17、AB∥CD，AECD與點C，DEAE於E，A=40，求D的度數?
18、已知△ABC中,BC=a-1，AC=a，AB=a+1.
(1)判定△ABC中最長邊，並說明理由?(2)求a的取值範圍.
19、在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通。
(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路AB長8千米，另一條公路BC長6千米，
且BC的走向是北偏西42，試求A到B公路的.距離?
四、探索題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20、在平面直角座標系中，描出點A(-2，1)，B(3，1)，C(-2，-2)，
D(3，-2)四個點
(1)線段AB、CD有什麼關係?並說明理由;
(2)順次連接A、B、C、D四點組成的形，你認爲它像什麼?請寫出一個具體名稱?
21、ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作爲已知條件，另一個作爲結論，推出一個正確的命題。
①CE∥AB，②B，②CE平分
(1)上述問題有哪幾種正確命題，請按☆☆ ☆的形式一一書寫出來;
(2)請根據(1)中正確命題，選擇一種加以說明，並寫出推理過程?
五、開放題(本大題共1小題，共8分)
22、在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交於O，
(1)請你寫出三類不同的正確的結論
(2)設CBD=，A=，試找出與之間的一種關係等式，並給予適當的說明(友情提示：ABC=ACB)
六、課題學習(本大題共1小題，共10分)
23、直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，
規定：線上各點不屬於任何部分，點動點P若在某個部分時，連結PA、PB、構成PAC，APB、PBD三個角。(提示：有公 共端點的兩條重合的射線組成的角 是0角)
(1)當動點P落在第①部分時，求證：APB=PAC+PBD
(2)當動點P落在第②部分時，APB=PAC+PBD是否成立，若不成立，請寫出APB、PAC、PBD之間存在的一個關係式;
參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共2 4分)
9.B12 10.三角形的穩定性 11.兩條直線相交 12.B(1，4)
13.60 14.10
說明：第16題每寫對1種給1分.
三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
17.解：∵AB∥CD，且A=40，ECD=A=40.2分
∵DEAE，CED=90. 4分
D=90ECD=50. 6分
18.解：(1)AB邊是最長邊，其理由是： 1分
∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=20，
AB-AC=(a+1)-a=10，
ABBC，ABAC. 3分
AB邊是最長邊. 4分
(2)由BC+ACAB，得(a-1)+aa+1，a2.6分
19.解：(1)B地所修公路的走向是南偏西48. 2分
(2)∵EBC=42，ABG=48， 3分
AB是A到BC的距 離. 4分
∵AB=8千米，A地到公路BC的距離是8千米.6分
四、探索題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
20.解：(1)AB∥CD，AB=CD，其理由是： 2分
∵A(-2，1)、B(3，1)，
A、B的縱座標相同. 3分
AB∥x軸.同理，CD∥x軸. 4分
AB∥CD. 5分
∵AB=5，CD=5，AB=CD. 6分
(2)由ABCD構成的一個形像Z字. 8分
說明：第(2)問中的畫給1分，名稱給1分.
21.(1)解：上述問題有三種正確命題，分別是：
命題1：①② ③;命題2：①③ ②;命題3：②③ ①.3分
(2)例如：選擇命題2：①③ ②.
證：∵CE∥AB，ACE=A，DCE=B.5分
∵CE平分ACD，ACE=DCE. 6分
B. 8分
說明：1第(1)問中每寫對1個命題給1分;
2第(2)問選擇其它命題證明參照給分.
五、開放題(本大題共1小題，共8分)
22.解：(1)三類不同的正確結論是：
①ADB=90②ABD=③△ABC是等腰三角形;3分
(2) 與 之間的一種關係式是 .其理由是： 5分
∵BDAC，CBD+ACB=90.即 +ACB=90.6分
∵AB=AC，ABC=ACB.
∵ABC+ACB=180， +2ACB=180.7分
. 8分
說明：1第(1)問結論每寫對1條給1分，只要合理均可;
2 與 之間的一種關係式寫成不等量 參照給分.
六、課題學習題(本大題共1小題，共10分)
23.(1)證：過P作PQ∥AC，則APQ=PAC. 1分
∵AC∥BD，PQ∥=PBD. 2分
APQ+BPQ=PAC+PBD.
即APB=PAC+PBD. 6分
(2)解：當動點P在第②部分時，結論APB=PAC+ PBD不成立，8分
其存在的關係式是PAC+PBD=360APB. 10分
