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第Ⅰ卷(選擇題)
一、選擇題:本大題共12小題,共36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.4的平方根是( )
A.2 B. ±2 C. 4 D. ±4
2.如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標,其中,可以看作由“基本圖案” 經過平移得到的是( )
3.下列各數中是無理數的是( )
A. B. C. D.1.010010001 錯誤!未找到引用源。
4.下圖中,∠1和∠2是同位角的`是( )
5.如圖,三條直線相交於點O.若CO⊥AB,∠1=56°,則∠2等於( )
A.30° B.34° C. 45° D.56°
6.如圖,已知AB∥CD,直線MN分別交AB、CD於點M、N,NG平分∠MND,
若∠1=70°,則∠2的度數爲( )
A.10° B.15° C.20° D.35°
7.估計 的值在哪兩個整數之間( )
A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9
8.在平面直角座標系中,點 錯誤!未找到引用源。一定在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如圖,直線AB,CD相交於點O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,
若∠AOM=35°,則∠CON的度數爲( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
10.如圖,直線l∥m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上,
則∠1+∠2的度數爲( )
A.90° B.45° C.22.5° D.不確定
11.在平面直角座標系中,點 P的橫座標是-3,且點P到x軸的距離爲5, 則P的座標是( )
A.(5,-3)或(-5,-3) B.(-3,5)或(-3,-5)
C.(-3,5) D.(-3,-3)
12.有下列四個命題:①相等的角是對頂角;②同位角相等;③若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行,則這兩個角一定相等;④從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離。其中是真命題的 個數有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
第Ⅱ卷(非選擇題)
二、填空題:本大題共6小題,共24分,只要求填寫最後結果,每小題填對得4分.
13.如果座位表上“5列2行”記作(5,2),那麼(6,4)表示 . .
14.A、B兩點的座標分別爲(1,0)、(0,2),若將線段AB平移至A1B1,點A1B1的座標分別爲(2,a)、(b,3),則a+b= .
15.如圖,計劃把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足爲B,然 後沿AB開渠,則能使所開的渠最短,這樣設計的依據是_________.
16.若點M(a+4,a-3)在x軸上,則點M的座標是 .
17 .如果 ,那麼 = .
18.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF摺疊後ED與BC的交點爲G,D、C分別在M 、N的位置上,若∠EFG=50°,則∠2= .
三、解答題:本大題共6個小題,滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.
19. (本小題滿分10分,每 小題5分)
(1)解方程: (x+1)2=64;
(2)計算:
20. (本題8分) 如圖,已知點C在射線BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF,
求證:∠B=∠BAC
21. (本題10分)
(1) 在平面直角座標系中,描出下列3個點:
A (-1,0),B (3,-1),C (4,3);
(2) 順次連接A,B,C,組成△ABC,求△ABC的面積.
22.(本題10分)已知2a-7的平方 根是±5,2a+b-1的算術平方根是 4,求- +b的值。
23. (本題10分)已知平面直角座標中有一點M(2-a,3a+6),點M到兩座標軸的距離相等,求M的座標.
24. (本題12分)如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關係如何?爲什麼?
( 3)求證:BC平分∠DBE.