小升中數學題之追及問題

追及問題公式:

小升中數學題之追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

例1.當甲在60米賽跑中衝過終點線時,比乙領先10米、比丙領先20,如果乙和丙按原來的速度繼續衝向終點,那麼當乙到達終點時將比乙領先多少米?

解:由於乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時間內的路程差50-40=10米是乙的路程的10÷50=15,所以當乙跑完後10米時,丙在第二段時間與乙的路程差爲10×15=2(米)。兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙領先的路程。

例2.甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發背向而行,那麼經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發同向而行,那麼經過20分鐘兩人相遇,已知甲的`速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

解:由兩人從同一地點出發同向而行,經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多400÷20=20(米),根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘(200+20)÷2=110(米),乙的速度爲每分鐘110-20=90(米)。