四年級奧數題之工程隊做工

工程隊需要在規定日期內完成,若由甲隊去做,恰好如期完成,若乙隊去做,要超過規定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,問規定日期爲幾天?

四年級奧數題之工程隊做工

答案與解析

由“若乙隊去做,要超過規定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成,”可知:

乙做3天的工作量=甲2天的'工作量

即:甲乙的工作效率比是3:2

甲、乙分別做全部的的工作時間比是2:3

時間比的差是1份

實際時間的差是3天

所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的時間,也就是規定日期

方程方法:

[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1

解得x=6