大學聯考數學選擇題知識點

不管什麼科目的考試,無非都是對各知識點的一個練習、總結,大學聯考每一科都有選擇題,大學聯考數學有哪些知識點,下面由小編爲大家整理有關大學聯考數學選擇題知識點的資料,希望對大家有所幫助!

大學聯考數學選擇題知識點

  大學聯考數學選擇題知識點

第一,函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

第二,平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是大學聯考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。

第三,數列及其應用。這部分是大學聯考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。

第四,不等式。主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點

第五,概率和統計。這部分和我們的生活聯繫比較大,屬應用題。

第六,空間位置關係的定性與定量分析,主要是證明平行或垂直,求角和距離。

第七,解析幾何。是大學聯考的難點,運算量大,一般含參數。

  大學聯考數學必背知識點

一、三角函數題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恆等變換、三角函數的圖像與性質、解三角形等有關內容.三角函數、平面向量和三角形中的正、餘弦定理相互交匯,是大學聯考會考查的熱點.

二、數列題

數列題重點考查等差數列、等比數列、遞推數列的綜合應用,常與不等式、函數、導數等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體爲載體全方位地考查立體幾何中的重要內容,如線線、線面與面面的位置關係,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便於建立空間直角座標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統方法.另外,“動態”探索性問題是近幾年大學聯考立體幾何命題的新亮點,三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數據處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統計的交匯形式呈現,並用實際生活中的背景來“包裝”.概率重點考查離散型隨機變量的分佈列與期望、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重複試驗與二項分佈等;統計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分佈、樣本的特徵數、莖葉圖、線性迴歸、列聯表等,穿插考查合情推理能力和優化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的大學聯考中難度有所提升,考生應有心理準備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的後三道題的位置上,有時是“把關題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標大學聯考中依然佔有較突出的地位.考查重點:第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線爲載體呈現的',將兩種或兩種以上的知識結合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結合,直線是各類曲線和相關試題最常用的“調味品”,顯示了直線與方程的各知識點的基礎性和應用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數、向量、代數知識的結合最爲常見.有關解析幾何的最值、定值、定點問題應給予重視.一般來說,解析幾何題計算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細算”,對考生的意志品質和數學機智都是一種考驗和檢測.

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

導數題考查的重點是用導數研究函數性質或解決與函數有關的問題.往往將函數、不等式、方程、導數等有機地綜合,構成一道超大型綜合題,體現了在“知識網絡交匯點處設計試題”的大學聯考命題指導思想.鑑於該類試題的難度大,有些題還有高等數學的背景和競賽題的味道,標準答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實想不到,加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡,建議考生一定要當機立斷,視時間和自身實力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經常充當“把關題”或“壓軸題”的重要角色.

  大學聯考數學選擇題技巧

1.順推破解法:利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。

2.逆推驗證法(代答案入題幹驗證法):將選擇支代入題幹進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

3.剔除法:利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案爲定值,或者有數值範圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

4.特值檢驗法:對於具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去僞存真的目的。

5.極端性原則:將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關係變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但採用極端性去分析,那麼就能瞬間解決問題。

6.遞推歸納法:通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。

7.數形結合法:由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,藉助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。