爲了幫助大家提高數學能力，在期末考試中取得理想的成績，本站小編爲大家帶來一份昌平區高二上學期文科數學的期末考試試題，文末附有答案，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
(滿分150分，考試時間 120分鐘)
考生須知：
1. 本試卷共6頁，分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。
2. 答題前考生務必將答題卡上的學校、班級、姓名、考試編號用黑色字跡的簽字筆填寫。
3. 答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。請按照題號順序在各題目的答題區內作答，未在對應的答題區域內作答或超出答題區域作答的均不得分。
4. 修改時，選擇題部分用塑料橡皮擦塗乾淨，不得使用塗改液。保持答題卡整潔，不要摺疊、折皺、破損。不得在答題卡上做任何標記。
5. 考試結束後，考生務必將答題卡交監考老師收回，試卷自己妥善保存。
第Ⅰ卷(選擇題 共50分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.)
(1) 如果一個命題的逆命題是真命題，那麼以下結論正確的是
(A)該命題的否命題必是真命題 (B)該命題的否命題必是假命題
(C)該命題的原命題必是假命題 (D)該命題的逆否命題必是真命題
(2) 經過點 和點 的直線方程是
(A) (B) (C) (D)
(3) 設點 ，則“ ”是“點 在直線 上”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件
(4) 若函數 ，則 的值爲
(A) (B) (C) (D)
(5)已知直線 和平面 ，給出下列兩個命題：
命題 ：若 ，則 ;
命題 ： 若 ，則 .
那麼下列判斷正確的是
(A) 爲真命題 (B) 爲假命題 (C) 爲真命題 (D) 爲假命題
(6)過拋物線 的焦點且傾斜角爲 直線 ，交拋物線於 ， 兩點，則弦 的長爲
(A)8 ( B)16 ( C) 24 ( D) 32
(7)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)從點 向圓 作切線，當切線長最短時， 的值爲
(A) (B) (C) (D)
(9)已知點 是橢圓 的焦點，點 在橢圓 上且滿足 ，則 的面積爲
(A) (B) (C) (D)
(10) 函數 的圖象如圖所示，則下列結論正確的`是
(A)
(B)
(C)
(D)
第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分.)
(11)若命題 ，則 .
(12)若直線 與直線 平行，則 的值爲____ .
(13) 已知一個圓柱的底面半徑爲 ，體積爲 ，則該圓柱的母線長爲______ ，表面積爲______ .
(14)已知拋物線 ， 是拋物線上一點，過點 向其準線作垂線，垂足爲點 ，定點 ，則 的最小值爲_________;此時點 的座標爲_________ .
(15) 已知雙曲線 的漸近線與圓 有交點，則該雙曲線的離心率的取值範圍爲___________.
(16)已知函數 ，且 是函數 的極值點.
給出以下幾個結論：
① ;② ;③ ;④
其中結論正確的是__________.(寫出所有正確結論的序號)
三、解答題(本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
(17)(本小題滿分14分)
設函數 的導函數爲 ，且 .
(Ⅰ)求函數 在點 處的切線方程;
(Ⅱ)求函數 的單調區間.
(18)(本小題滿分14分)
已知圓 .
(I)求過點 的圓 的切線方程;
(II)若直線 與圓 相交於 兩點，且弦 的長爲 ，求 的值.
(19) (本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐 中， ，底面 爲直角梯形， ，過 的平面分別交 於 兩點.
(I) 求證： ;
(II)若 分別爲 的中點，
①求證： ;
②求四棱錐 的體積.
(20) (本小題滿分14分)
已知橢圓 的離心率爲 ，且經過點 .
(Ⅰ)求橢圓 的標準方程;
(Ⅱ)如果過點 的直線與橢圓 交於 兩點( 點與 點不重合)，當 時，求直線 的方程.
(21) (本小題滿分14分)
已知函數 ， 。
(Ⅰ)若 ，求函數 的極值;
(Ⅱ)若函數 在區間 上單調遞增，求實數 的取值範圍;
(Ⅲ)對任意 ， ，若 恆成立，求實數 的取值範圍.
