經過一個學期的學習,學習效果如何,需要檢驗。這就是期末考試的意義。下面本站小編爲大家帶來2016贛州市高二上數學期末的文科試題,文末附有答案,歡迎大家閱讀參考,更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每一小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,答案填寫在答題捲上.
1.從學號爲 ~ 的高一某班 名學生中隨機選取 名同學參加體育測試,採用系統抽樣的方法,則所選 名學生的學號可能是
A. B. C. D.
2.已知 , , , ,則下列命題爲真命題的是
A. B. C. D.
3.有100張卡片(從1號到100號),從中任取1張,取到卡片是7的倍數的概率是
A. B. C. D.
4.某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了 場比賽,他們每場
比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,若甲運動員的中位
數爲 ,乙運動員的衆數爲 ,則 的值是
A. B.
C. D.
5.已知橢圓 的一個焦點與拋物線 的焦點重合,則該橢圓的離心率是
A. B. C. D.
6.函數 在 處的切線方程是
A. B. C. D.
7.設雙曲線 的虛軸長爲 ,焦距爲 ,則雙曲線的漸近線方程爲
A. B. C. D.
8.設 ,“ ”是“ ” 的
A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
9.在區間 上隨機取一個實數 ,則方程 表示焦點在 軸上的橢圓的概率爲
A. B. C. D.
10.一個幾何體的三視圖如圖所示,主視圖與左視圖都是腰長爲 底爲 的
等腰三角形,俯視圖是邊長爲 的正方形,那麼此幾何體的側面積爲
A. B. C. D.
11.如圖是計算 的值的一個程序框圖,
其中判斷框內應填的是
A. B. C. D.
12.函數 在區間 ( 爲自然對數的底)上的最大值爲
A. B. C. D.
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,答案填寫在答題捲上.
13.讀程序,輸出的結果是 .
14.已知函數 的圖像與直線 在原點處相切,函數 有極小值 ,則 的值爲________.
15.已知點 在拋物線 的準線上,過點 的直線與 在第一象限相切於點 ,記 的焦點爲 ,則直線 的斜率是 .
16.將邊長爲 正方形 沿對角線 折成直二面角 ,有如下四個結論:
(1) ;(2) 是等邊三角形;(3)四面體 的表面積爲 .則正確結論的`序號爲 .
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
17.(本小題滿分10分)
一個盒子中裝有 個紅球和 個白球,這 個球除顏色外完全相同.
(1)無放回的從中任取 次,每次取 個,取出的 個都是紅球的概率;
(2)有放回的從中任取 次,每次取 個,取出的 個都是紅球的概率.
18.(本小題滿分12分)
設命題 實數 滿足 (其中 ),命題 實數 滿足: .
(1)若 ,且 爲真,求實數 的取值範圍;
(2)若 是 的必要不充分條件,求實數 的取值範圍.
19.(本小題滿分12分)
某市政府爲了確定一個較爲合理的居民用電標準,必須先了解全市 居民日常用電量的分佈情況.現採用抽樣調查的方式,獲得了 位居民在 年的月均用電量(單位:度)數據,樣本統計結果如下圖表:
(1)求 的值和月均用電量的平均數估計值;
(2)如果用分層抽樣的方法從用電量小於 度的居民中抽取位居民,再從這 位居民中選 人,那麼至少有 位居民月均用電量在 至 度的概率是多少?
20.(本小題滿分12分)
四棱錐 中,四邊形 爲正方形, ⊥平面 ,
, , 分別爲 、 的中點.
(1)證明: ∥平面 ;
(2)求三棱錐 的體積.
21.(本小題滿分12分)
已知橢圓 : 的離心率爲 , 是橢圓的右焦點,點 ,若直線 的斜率爲 , 爲座標原點.
(1)求橢圓 的方程;
(2)過點 傾斜角爲 的直線 與 相交於 兩點,求 的面積.