一、 相信你一定能選對!(每小題3分 共36分)
1.在平面直角座標系中,點P(-2,3)在 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2. 的平方根是( )
A. B. C. D.
3.如右圖,下列能判定 ∥ 的條件有( )個.
(1) (2) ;(3) ;(4) .
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列各數中無理數有( ).
, , , , , ,
A.2個 B.3 個 C. 4個 D.5個
5.把點(2,一3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度得到的點的座標是 ( )
A.(5,-1) B.(-1,-5)C.(5,-5) D.(-1,-1)
6.若點P是第二象限內的點,且點P到x軸的距離是4,到y軸的距離是3,則點P的座標是 ( )
A.(-4,3) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(3,-4)
7.如果A和B的兩邊分別平行,那麼A和B的關係是( ).
A.相等 B.互餘或互補 C.互補 D.相等或互補
8.若a、b爲實數,且滿足│a-2│+ =0,則b-a的值爲
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不對
9.下列命題正確的是( )
A.內錯角相等 B.相等的角是對頂角
C.三條直線相交 ,必產生同位角、內錯角、同旁內角
D.同位角相等,兩直線平行
10.在下列說法中:⑴△ABC在平移過程中,對應線段一定相等;⑵△ABC在平移過程中,對應線段一定平行;⑶△ABC在平移過程中,周長保持不變;⑷△ABC在平移過程中,對應邊中點的連線段的長等於平移的距離;⑸△ABC在平移過程中,面積不變,其中正確的有( )
A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸
11.若 , ,則 ( )
A. 8 B 8 C.2 D.8或2
12.如圖,數軸上表示1、 的對應點分別爲點A、點B.若點A是BC的中點,則點C所表示的數爲 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題。(每小題4分 共24分)
13.把命題等角的.餘角相等改寫成如果,那麼的形式是_________________。
14. 如果用(7,1)表示七年級一班,那麼八年級五班可表示成 .
15. 1- 的相反數是_________,絕對值是__________
16. 已知: ,點C在y軸上,AC .則點C的座標爲______________
17. 如圖,直線l1∥l2,ABl1,垂足爲D,BC與直線l2相交於點C,若1=30,則2= .
18. .如果 的平方根是 ,則 = .
三、解答題。(本題共7個小題,共60分,解答時請寫必要的解答過程)
19(每小題4分,共12分)
(1) ; (2);| - |-|3- |.
(3)x2 = 0。
20. (7分) 已知:如圖2,D,那麼A,F相等嗎?試說明理由
21.(10分)完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分BEF,FG平分EFD
求證:EGF=90
證明:∵HG∥AB(已知)
3( )
又∵HG∥CD(已知)
4( )
∵AB∥CD(已知)
BEF+___________=180( )
又∵EG平分BEF(已知)
1= _____________( )
又∵FG平分EFD(已知)
2= _____________( )
2= (___________+______________)
2=90 4=90( )
即EGF=90
22.(11分) 與 在平面直角座標系中的位置如圖.
⑴分別寫出下列各點的座標: ; ; ;
⑵說明 由 經過怎樣的平移得到? .
⑶若點 ( , )是 內部一點,則平移後 內的對應點 的座標爲 ;
⑷求 的面積.
23.(6分)已知 ,求 的平方根
24. (6分)閱讀下列材料:
∵ ,即 ,
的整數部分爲2,小數部分爲 .
請你觀察上述的規律後試解下面的問題:
如果 的小數部分爲a, 的小數部分爲b,求 的值.
25.(8分)如圖,已知AB∥CD,1:2:3=1:2:3,求證:BA平分EBF,下面給出證法1
證法1:1、2、3的度數分別爲
∵AB∥CD, ,解得
1=36,2=72,3=108
∵EBD=180,EBA=72
BA平分EBF
請閱讀證法1後,找出與證法1不同的證法2,並寫出證明過程
七年級數學參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C A C C D C D D D D
13.如果有兩個角相等,那麼它們的餘角也相等 14.(8,5) 15. -1 -1 16. (0,9)或(0,-1) 17.120度 18. 4
19.1.0; 2.2 - -3; 3.65;
20.略
21.兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,內錯角相等;ECD,兩直線平行,同旁內角互補;BEH,角平分線定義;EFD,角平分線定義;BEC,EFD,等量關係。
22. 1) (-3,1); (-2,-2) ; (-1,-1) ;
(2)先向左平移4個單位,再向下平移2個單位
或 先向下平移2個單位,再向左平移4個單位
(3) (a-4,b-2)
(4)將 補成長方形,減去3個直角三角形的面積得:6-1.5-0.5-2=2
23. 正負2.
24.
25.設1、2、3的度數分別爲 ,則EBA=180- ,∵AB∥CD,2=1803=180- ,EBA=2,即BA平分EBF