勾股定理與平方根的數學知識點
一、勾股定理
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中,較短的直角邊叫做勾,較長的直角邊叫做股,斜邊叫做弦。結論爲:勾三股四弦五。
a2+b2=c2
1、 如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c,那麼這個三角形是直角三角形。
2、 滿足a+b=c的3個正整數a、b、c稱爲勾股數。(例如,3、4、5是一組勾股數)。利用勾股數可以構造直角三角形。
二、平方根
1、定義一般地,如果一個數的'平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根,也稱爲二次方根。也就是說,如果x2=a,那麼x就叫做a的平方根。
2、一個正數有2個平方根,它們互爲相反數;0只有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根。
3、 求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。
4、 正數a有兩個平方根,其中正的平方根,也叫做a的算術平方根。
例如:4的平方根是2,其中2叫做4的算術平方根,記作 =2;2的平方根是 其中 2的算術平方根。
0只有一個平方根,0的平方根也叫做0的算術平方根,即
三、立方根
1、定義一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根,也稱爲三次方根。也就是說,如果x=a,那麼x就叫做a的立方根,數a的立方根記作 ,讀作三次根號a。
2、求一個數a的立方根的運算,叫做開立方。
3、正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。
四、實數
1、無限不循環小數稱爲無理數。
2、有理數和無理數統稱爲實數。
3、每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示,反之,數軸上的每一個點都表示一個實數,實數與數軸上的點是一一對應的。
五、近似數與有效數字
1、例如,本冊數學課本約有100千字,這裏100是一個近似似數。
2、對一個近似數,從左邊第一個不是0的數字起,到末位數字止,所有的數字都稱爲這個近似數的有效數字。
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