1.勾股定理的內容：
如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊爲c，那麼a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
注：勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。
勾股定理又叫畢達哥拉斯定理
2.勾股定理的逆定理：
如果三角形中兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。即
3.勾股數：
滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱爲勾股數.勾股數擴大相同倍數後，仍爲勾股數.常用勾股數：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。
4.勾股定理常常用來算線段長度，對於國中階段的線段的計算起到很大的作用
例題精講：
例1：若一個直角三角形三邊的長分別是三個連續的'自然數，則這個三角形的周長爲
解析：可知三邊長度爲3，4，5，因此周長爲12
(變式)一個直角三角形的三邊爲三個連續偶數，則它的三邊長分別爲
解析：可知三邊長度爲6，8，10，則周長爲24
例2：已知直角三角形的兩邊長分別爲3、4，求第三邊長.
解析：第一種情況：當直角邊爲3和4時，則斜邊爲5
第二種情況：當斜邊長度爲4時，一條直角邊爲3，則另一邊爲根號7
《點評》此題是一道易錯題目，同學們應該認真審題!
例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別爲3和4，下列說法正確的是()
A.斜邊長爲25
B.三角形周長爲25
C.斜邊長爲5
D.三角形面積爲20
解析：根據勾股定理，可知斜邊長度爲5，選擇C
