一、勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。結論爲：勾三股四弦五。
a2+b2=c2
1、 如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形。
2、 滿足a+b=c的3個正整數a、b、c稱爲勾股數。(例如，3、4、5是一組勾股數)。利用勾股數可以構造直角三角形。
二、平方根
1、定義一般地，如果一個數的'平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也稱爲二次方根。也就是說，如果x2=a，那麼x就叫做a的平方根。
2、一個正數有2個平方根，它們互爲相反數;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。
3、 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。
4、 正數a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術平方根。
例如：4的平方根是2，其中2叫做4的算術平方根，記作 =2;2的平方根是 其中 2的算術平方根。
0只有一個平方根，0的平方根也叫做0的算術平方根，即
三、立方根
1、定義一般地，如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根，也稱爲三次方根。也就是說，如果x=a，那麼x就叫做a的立方根，數a的立方根記作 ，讀作三次根號a。
2、求一個數a的立方根的運算，叫做開立方。
3、正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
四、實數
1、無限不循環小數稱爲無理數。
2、有理數和無理數統稱爲實數。
3、每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示，反之，數軸上的每一個點都表示一個實數，實數與數軸上的點是一一對應的。
五、近似數與有效數字
1、例如，本冊數學課本約有100千字，這裏100是一個近似似數。
2、對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱爲這個近似數的有效數字。
