六年級奧數四位數題及答案
某個四位數有如下特點:①這個數加1之後是15的倍數;②這個數減去3是38的倍數;③把這個數各數位上的數左右倒過來所得的數與原數之和能被10整除,求這個四位數.
四位數答案:因爲該數加1之後是15的倍數,也是5的倍數,所以d=4或d=9.因爲該數減去3是38的倍數,可見原數是奇數,因此d≠4,只能是d=9.這表明m=27、37、47;32、42、52.(因爲38m的`尾數爲6)
又因爲38m+3=15k-1(m、k是正整數)所以38m+4=15k.由於38m的個位數是6,所以5|(38m+4),因此38m+4=15k等價於3|(38m+4),即3除m餘1,因此可知m=37,m=52.所求的四位數是1409,1979.
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