一、選擇題。(30分)
1、四條線段a,b,c,d成比例，其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,則b等於
A 8cm B cm C cm D 2cm
2、下列說法中：①任意兩個等腰三角形是相似形;②任意兩個矩形是相似形;③任意兩個等邊三角形是相似形;④任意兩個等腰直角三角形不一定是相似形;⑤任意兩個正方形是相似形;⑥任意兩個圓是相似形。正確的有
A 2個 B 3個 C 4個 D 5個
3、兩個相似多邊形的相似比爲2：3，則下列結論正確的是
A 周長之比爲3：2 B對應角之比爲2：3
C 面積之比爲4：9 D 以上結論都不對
4、如圖，DE∥BC，則下列不成立的是
A B
C D
5、如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連結AC、BC分別取其三等分點M、N量得 MN =38m.則AB的長是
A. 152m B.114m C.76m D.104m
6、如圖， 平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，BE∶EC=2∶3，AE交BD於F，則BF∶FD等於
(A)2∶5 (B)3∶5 (C)2∶3 (D)5∶7
7、如圖，△ABC中∠ACB=90o，CD⊥AB於D。則圖中能夠相似的三角形共有
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
8、在△ABC與△ 中，有下列條件：① ;⑵ ③∠A=∠ ;④∠C=∠ 。如果從中任取兩個條件組成一組，那麼能判斷△ABC∽△ 的共有( )組。
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那麼兩個圖形不相似的一組是( )
10、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E爲AB上一點，
且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結論中正確的有( )
A、∠ADE=∠CDE B、DE⊥EC
C、ADBC=BEDE D、CD= AD+BC
二、填空題(本大題共6題，每題3分，共18分)
題號 11 12 13 14 15 16
答案
11.若 ， ，則 。
12.已知三條段長爲lcm、 cm、 cm，請再寫出一條線段之長，使之與前面三條線段長能夠組成一個比例式，則你寫出的線段長可能爲 cm。
13.如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB，則下列命題 ，① ，② ，③AP2=PBAB，④ ，其中正確的是 (填序號)。
14、一根竹竿的高爲1.5m，影長爲1m，同一時刻，某塔樓影長是20m，則塔樓的`高度爲____________m.
15、 兩個相似三角形 的一對對應邊分別爲20cm，8cm，他們的周長相差60cm ,則這兩個三角形的周長爲_______________, _______________.
16、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交於O點，S△AOD:S△COB=1:9 ，
則S△DOC:S△BOC=
三、解答題(共52分)
17、(6分)如圖，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對摺，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比爲多少?
18、(6分)如圖，已知點D、E分別AB、AC的中點。
(1)求出： 的值.
(2)求證：DE∥BC。
19(7分)如圖，路燈( 點)距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部( 點 )20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?
20、(8分)如圖，矩形EFGH內接於△ABC，AD⊥BC於點D，交E H於點M，BC=20㎝，AM=6㎝，S△ABC=120㎝2。求矩形EFGH的面積。
21、(7分，)將圖中的△ABC作下列運動，畫出各自相應的圖形(注：(1)、(2)題在圖甲中完成，(3)題在圖乙中完成)。
(1)沿y軸正向平移2個單位;(2)關於Y軸對稱;
(3)以B點爲位似中心，放大到2倍。
22、(8分)已知，如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB於D，過B作BE//CD交AC的延長線於點E。
(1)BC=CE嗎?說明理由。(2)試說明：
23、(10分)如圖所 示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2釐米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1釐米/秒的速度移動。如果P、Q同時出發，用t(秒)表示移動時間(0≤t≤6)，那麼：
⑴ 當t爲何值時，⊿QAP爲等腰直角三角形?
⑵ 求四邊形QAPC的面積;並提出一個與計算結果有關的結論;
⑶ 當t爲何值時，以點Q、A、P爲頂點的三角形與⊿ABC相似?
