作爲一位傑出的教職工，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那麼你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的國中數學 兩圓的公切線 教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
教學 目標：
(1)理解圓的軸對稱性及垂徑定理的推證過程；能初步應用垂徑定理進行計算和證明；
(2)進一步培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力；
(3)通過圓的對稱性，培養學生對數學的審美觀，並激發學生對數學的熱愛．
教學 重點、難點：
重點：
①垂徑定理及應用；
②從感性到理性的學習能力．
難點：垂徑定理的證明．
教學 學習活動設計：
（一）實驗活動，提出問題：
1、實驗：讓學生用自己的方法探究圓的對稱性， 教師 引導學生努力發現：圓具有軸對稱、中心對稱、旋轉不變性.
2、提出問題：老師引導學生觀察、分析、發現和提出問題.
通過“演示實驗——觀察——感性——理性”引出垂徑定理．
（二）垂徑定理及證明：
已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足爲E．
求證：AE=EB， = ， = ．
證明：連結OA、OB，則OA=OB．又∵CD⊥AB，∴直線CD是等腰△OAB的對稱軸，又是⊙O的對稱軸．所以沿着直徑CD摺疊時，CD兩側的兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合， 、 分別和 、 重合．因此，AE=BE， = ， = ．從而得到圓的一條重要性質．
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．
組織學生剖析垂徑定理的條件和結論：
CD爲⊙O的直徑，CD⊥AB AE=EB， = ， = .
爲了運用的方便，不易出現錯誤，將原定理敘述爲：①過圓心；②垂直於弦；③平分弦；④平分弦所對的優弧；⑤平分弦所對的劣弧.加深對定理的理解，突出重點，分散難點，避免學生記混.
（三）應用和訓練
例1、如圖，已知在⊙O中，弦AB的長爲8cm，圓心O到AB的距離爲3cm，求⊙O的.半徑．
分析：要求⊙O的半徑，連結OA，只要求出OA的長就可以了，因爲已知條件點O到AB的距離爲3cm，所以作OE⊥AB於E，而AE＝EB＝ AB=4cm．此時解Rt△AOE即可．
解：連結OA，作OE⊥AB於E．
則AE=EB．
∵AB=8cm，∴AE=4cm．
又∵OE=3cm，
在Rt△AOE中，
(cm)．
∴⊙O的半徑爲5 cm．
說明：①學生獨立完成，老師指導解題步驟；②應用垂徑定理計算：涉及四條線段的長：弦長a、圓半徑r、弦心距d、弓形高h
關係：r = h+d； r 2 = d 2 + (a/2) 2
例2、 已知：如圖，在以O爲圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓於C、D兩點．求證AC=BD．（證明略）
說明：此題爲基礎題目，對各個層次的學生都要求獨立完成．
練習1：教材P78中練習1，2兩道題.由學生分析思路，學生之間展開評價、交流．
指導學生歸納：
①構造垂徑定理的基本圖形，垂徑定理和勾股定理的結合是計算弦長、半徑、弦心距等問題的常用方法；
②在圓中解決弦的有關問題經常作的輔助線——弦心距.
（四）小節與反思
教師 組織學生進行：
知識：
(1)圓的軸對稱性；
(2)垂徑定理及應用．
方法：
(1)垂徑定理和勾股定理有機結合計算弦長、半徑、弦心距等問題的方法，構造直角三角形；(2)在因中解決與弦有關問題經常作的輔助線——弦心距；
(3)爲了更好理解垂徑定理，一條直線只要滿足
①過圓心；
②垂直於弦；則可得
③平分弦；
④平分弦所對的優弧；
⑤平分弦所對的劣弧．
（五）作業
教材P84中11、12、13．
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