一、精心選一選(本大題共8小題。每小題3分，共24分)
下面每小題均給出四個選項，請將正確選項的代號填在題後的括號內.
1.下列運算中，計算結果正確的是().
A.B.C.D.
2.23表示().
A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+2
3.在平面直角座標系中。點P(-2，3)關於x軸的對稱點在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數是().
A.3B.5C.7D.9
5.在如圖中，AB=AC。BE⊥AC於E，CF⊥AB於F，BE、CF交於點D，則下列結論中不正確的是().
A.△ABE≌△ACF
B.點D在∠BAC的平分線上
C.△BDF≌△CDE
D.點D是BE的中點
6.在以下四個圖形中。對稱軸條數最多的一個圖形是().
7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅圖案，則與其中三幅圖案不同的一幅是().
8.下列四個統計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最爲合適的是().
A.B.C.D.
二、細心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
9.若單項式與是同類項，則=.
l0.中國文字中有許多是軸對稱圖形，請你寫出三個具有軸對稱圖形的漢字.
11.如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫後的圖形爲軸對稱圖形.
12.如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形.∠AOB畫在方格紙上，請在小方格的頂點上標出一個點P。使點P落在∠AOB的平分線上.
13.數的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：
(1)18×891=×;(2)24×231=×.
14.下列圖案是由邊長相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設的地面，則按此規律可以得到：
(1)第4個圖案中白色瓷磚塊數是;
(2)第n個圖案中白色瓷磚塊數是.
第1個圖案第2個圖案第3個圖案
三、耐心求一求(本大題共4小題.每小題6分。共24分)
15.分解下列因式：
(1).(2).
16.先化簡，再求值：
，其中x=-2。y=.
17.將多項式加上一個單項式後，使它能成爲一個整式的完全平方。則添加單項式的方法共有多少種?請寫出所有的式子及演示過程.
18.如圖，△ABC是格點三角形。且A(-3，-2)，B(-2，-3)，C(1，-1).
(1)請在圖中畫出△ABC關於y軸的對稱△A’B’C’.
(2)寫出△A’B’C’各點座標。並計算△A’B’C’的面積.
四、用心探一探(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
19.如圖。在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交於點O，且OD∥AB，OE∥AC.
(1)試判定△ODE的'形狀。並說明你的理由.
(2)線段BD、DE、EC三者有什麼關係?寫出你的判斷過程.
20.如圖，直線l1，l2相交於點A。l1與x軸的交點座標爲(-l，0)，l2與y軸的交點座標爲(0，-2)結合圖象解答下列問題：
(1)求出直線l1表示的一次函數的表達式.
(2)當x爲何值時，l1，l2表示的兩個一次函數的函數值都大於0?
21.如圖是八年級(1)班陳平同學就本班同學的上學方式進行的一次調查統計繪製的兩幅不完整的統計圖。請你根據統計圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)八年級(1)班共有多少名學生?
(2)在條形統計圖中，將表示“騎車”的部分補充完整;
(3)從條形統計圖或扇形統計圖中寫出三條正確的信息.
五、全心做一做(本大題共1小題，共10分)
22.如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片若干，其中A型是邊長爲a的正方形，B型是長爲b，寬爲a的矩形。C型是邊長爲b的正方形.
(1)請你選取相應型號和數量的卡片，在下圖中的網格中拼出(或鑲嵌)一個符合乘法公式的圖形(要求三種型號的卡片都用上)，這個乘法公式是.
(2)現有A型卡片1個，B型卡片6個，C型卡片10個，從這17個卡片中拿掉一個卡片，餘下的卡片全用上，能拼出(或鑲嵌)一個矩形(或正方形)的都是哪些情況?請你通過運算說明理由.
八年級(八年級)數學參考答案
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
下面每小題均給出四個選項,請將正確選項的代號填在題後的括號內.
1.D;2.A;3.C;4.C;5.D;6.B;7.C;8.D.
二、細心填一填(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
9.-3;10.答案不惟一,如中、日、木等;
11.答案不惟一,如下圖12.答案不惟一.有三種結果：
13.(1)198×81;(2)132×42;14.(1)14;(2)3n+2.
三、耐心求一求(本大題共4小題,每小題6分,共24分)
15.(1)解:原式=(x-y)2+2(x-y)………………1分
=(x-y)[(x-y)+2]………………2分
=(x-y)(x-y+2).………………3分
(2)解:原式=[a+4(a-b)][a-4(a-b)]………………1分
=(5a-4b)(-3a+4b)………………2分
=(5a-4b)(4b-3a).………………3分
16.解:原式=xy+y2+x2-y2-x2………………2分
=xy.………………3分
當x=-2,y=時,…………………4分
原式=-2×=-1.………………6分
17.解:添加的方法有5種,其演示的過程分別是…………1分
添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2.…………2分
添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2.……………3分
添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2.……………4分
添加-4x2,得4x2+1-4x2=12.……………5分
添加-1,得4x2+1-1=(2x)2.……………6分
18.解:(1)△ABC關於y軸的對稱△A′B′C′如圖所示.………2分
(2)由圖可知:A′(3,-2),B′(2,-3),C′(-1,-1),………4分
S△A′B′C′=4×2-×4×1-×1×1-×3×2=(面積單位).……6分
四、用心探一探(本大題共3小題,每小題8分,共24分)
19.(1)答:△ODE是等邊三角形,其理由是：………………1分
∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.………………2分
∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3分
∴△ODE是等邊三角形.………………4分
(2)答:BD=DE=EC,其理由是：………………5分
∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°.………6分
∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.
∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.…………………7分
同理,EC=EO.
∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.…………………8分
20.解:(1)設直線l2的解析式爲y=k2x+b2,…………………1分
則由圖象過點(0,-2)和(2,3),得
解得………………3分
∴………………4分
(2)由圖象知,當x>-1時,直線l1表示的一次函數的函數值大於0,……5分
而由得.
∴當x>時,直線l2表示的一次函數的函數值大於0.……………7分
∴當x>時,直線l1,l2表示的一次函數的函數值都大於0.……………8分
21.解:(1)八年級(1)班共有學生30÷50%=60(名).………………3分
(2)騎車人數爲60×30%=18(名),補充圖形(略).……5分
(3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分
①乘車、騎車人數和與步行人數一樣多;
②乘車人數所佔的百分比是20%;
③騎車人數所佔扇形圓心角的度數是108°.
五、全心做一做(本大題共1小題,共10分)
22.解:(1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的圖形
如圖所示.………2分
(2)從三種卡片中拿掉一個卡片,會出現三種情況:
①6ab+10b2.
由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6個B型卡片,10個C型卡片,可拼成長爲
3a+5b,寬爲2b或長爲2(3a+5b),寬爲b的矩形.………………6分
②a2+6ab+9b2.
由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1個A型卡片,6個B型卡片,9個C型卡片,可拼成邊長爲a+3b的正方形.………………8分
③a2+5ab+10b2.
由③得a2+5ab+10b2在實數範圍內不能分解因式知用1個A型卡片,5個B型卡片,10個C型卡片不能拼成符合要求的圖形.………………10分
