系統機械能守恆問題分析
1．如圖所示，質量分別爲2 m和3m的兩個小球固定在一根直角
尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸。AO、
BO的長分別爲2L和L。開始時直角 尺的AO部分處於水平位置
而B在O的正下方。讓該系統由靜止開始自由轉動， 求：⑴當
A到達最低點時，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度
h； ⑶開始轉動後B球可能達到的最大速度vm。
2．一根質量不計的細杆長爲2 L , 一端固定在光滑的水平轉軸O上, 在杆的另一端和 杆的中點各固定一個質量爲m的小球, 然後使杆從水平位置由靜止開始,
在豎直平面內自由下襬, 如圖所示, 試求: ⑴ 杆向下擺至豎直位置時,
兩球的速度. ⑵ 杆從水平位置向下擺至豎直位置的過程中, 杆對球B
所做的功. ⑶ 擺至豎直位置時, 杆OA和AB的張力T1、T2之比.
3．如右圖所示，輕質細杆的兩端分別固定質量均爲m的兩個小球A
和B，細杆可繞O 軸在豎直 平面內無摩擦地自由轉動，BO＝2AO，
將細杆從水平靜止狀態自由釋放， 求:(1)細杆轉到豎直位置時
A和B的速度？（2）杆對O軸作用力的大小和方向。
B
4．如圖所示，傾角爲θ光滑斜面上放有兩個質量均爲m的'
小球A和B， 兩球之間用一根長爲L的輕杆相連，下面
的小球B離斜面底端的高度爲h，兩球從靜止開始下滑，不
計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑， 求：（1）
兩球在光滑水平面上運動時的速度大小； （2）此
過程中杆對A球所做的功；
5．如圖所示，長度相同的三根輕杆構成一個正三角形支架，在A處固定
質量爲2m的小球，B處固定質量爲m的小球，支架懸掛在O點可繞過O
點並與支架所在平面相垂直的固定軸轉動。開始時OB與地面相垂直。放
手後開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是（ ）
A．A球到達最低點時速度爲零
B．A球機械能減小量等於B球機械能增加量
C．B球向左擺動所能達到的最高位置應等於A球開始運動時的高度
D．當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度
6．如圖所示，重物A、B、C質量相等，A、B
用細繩繞過輕
高中物理必修2系統機械能守恆
小定滑輪相連接，開始時A、B靜止，滑輪間細繩MN長0.6m。現將C物體輕輕掛在MN繩的中點，求：C下落的最大距離是多大？
7．如圖所示，質量均爲m的小球A、B、C，用兩條長均
爲L的細線相連，置於高爲h的光滑水平桌面上。L?h，
A球剛跨過桌面。若A球、B球下落着地後均不再反彈，
則C球離開桌邊緣時的速度大小是多少？
8．如圖，光滑斜面的傾角爲 ，豎直的光滑細杆到定滑
輪的距離爲a，斜面上的物體M和穿過細杆的m通過跨過
定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接m的輕繩
處於水平狀態，放手後兩物體從靜止開始運動，求m下降b
時兩物體的速度大小？
9如圖所示，質量爲m＝1kg的小球用長爲l＝0.8m的細線懸於固
定點O。現將小球沿圓周拉到右上方的B點，此時小球離最低點A
的高度h＝1.2m。鬆手讓小球無初速下落，試求它運動到最低處A
2點時對細線的拉力。（g＝10m/s）
10．如圖所示，質量爲m=2kg的小球系在輕彈簧一端，另一端固定在懸點0點處，將彈簧拉至水平位置A處(彈簧無形變)由靜止釋放,小球到達距0點下方h處的
B點時速度爲2 m／s．求小球從A運動到B的過程中彈簧彈力做的功
(h=0.5 m)．
11．如圖所示，質量爲m1的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量爲
m2 的物體B相連，彈簧的勁度係數爲k，A、B都處於靜止狀態。一條不可
伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩
都處於伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鉤上掛一質量爲m3
的物體C並從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升。若
將C換成另一個質量爲（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋
放，則這次B剛離地時D的速度大小是多少？已知重力加速度爲g。
