《集合》是義務教育課程實驗教科書人教版數學三年級上冊的一個內容，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。集合思想是最基本的數學思想，集合理論可以說是數學的基礎。學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如：學過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這裏只是讓學生通過學生容易理解的題材去初步感知集合思想，能夠用自己的辦法解決問題。本節課設計時我立足於培養學生良好數學思維能力，從學生的生活經驗基礎知識出發，創設接近生活的問題情鏡，讓學生通過觀察、操作、推理、交流合作等活動尋找解決問題的方法，在解決問題時感受數學方法的多樣性和應用價值，初步體會集合思想。
在這節課的教學中，我首先引導學生髮現擺兩個三角形至少需要5根小棒，其中有一根小棒既是第一個三角形的一條邊，又是第二個三角形的一條邊，發現其中的重複現象；然後通過創設參加運動會的情景，發現中間的重複現象，引導學生去探究該如何重新整理名單，進而引出集合圖，再帶領學生明確集合圖中每一部分的含義，並學會用算式表示出來；最後通過小練習加以鞏固對運算的理解，並設計一個開放式的練習，激發學生思維。
課堂上不足之處很多，特別是製作好的微課沒有播放出來，是個小失誤，在對課堂生成的把控還有許多需要提高的地方。
《數學廣角》教學反思2設計本節課時，我在信息的收集上花費了一定的心思。我把這節課當作實踐活動課來教學，用一節課來完成有關編碼的內容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內容上。所以我就根據教材的安排，把這節課着重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現教材意圖。
數學的實用性或者說數學化是現在數學課堂提倡的理念，是我們所追求的，編碼的很多知識都是已定知識，如果純粹讓學生了解這些編碼的話，那麼一味講解學生可能更容易獲得知識，但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課，怎樣體現出數學味呢，怎樣用數學的眼光觀察與認識生活中常見的數字編碼呢？我在本節課做了一些努力，例如，出示不同地區的身份證號碼，讓學生經歷多次觀察、比較、分析這些編碼，在師生之間的交流與互動中，加強橫向與縱向數學化的過程，使學生能從身份證號碼的具體實例中初步瞭解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡單方法。這樣能激發學生的學習積極性，感受到數學在生活中的實用性。
本節課中我還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，()分析、猜測等方法始終貫穿着整節課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節課中一一認識，只有具備了一雙善於發現的眼睛和一顆樂於探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們老師要在教學中經常要體現地重要思想。
當然本節課教完之後，還有幾點考慮，願與大家思考與討論：
1、怎樣能更科學地讓學生認識編碼？
2、如何讓學生更有興趣走進編碼世界？
3、一節課就讓學生接觸身份證號碼，對編碼能夠系統認識嗎？
4、在這樣的課中怎樣進行更有效的探究與學習？
5、怎樣教學生查閱資料？
《數學廣角》教學反思3排列與組合這一數學知識學生在二年級已經接觸，三年級難度又有所提高。排列組合知識在生活生產中應用很廣泛，由於其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養學生思維能力的不可多得的好素材。排列與組合不僅是組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。
爲了達成這樣的教學目標，我在整個教學設計中，首先，通過“搭配食物”創設情境，引出搭配問題，並以此理解搭配的數學思想。接着，讓學生經歷“猜一猜，擺一擺，說一說，畫一畫，算一算”整個數學化的過程，來解決“倆件上衣件與三條褲子的搭配問題”，滲透組合思想，發展符號感，並使學生的思維在整個過程中得到有效地提升。在排列問題的探究過程中，主要培養學生有序思考問題的意識，學生通過獨立完成、小組合作交流，引發數學思考，比較有序排列與無序排列,使學生體會有序思考的好處——不重複、不遺漏。
在合作探究中，保證了合作學習的時間，並深入小組中恰當地給予指導。
《數學廣角》教學反思4《數學廣角：排列組合》是九年制義務教育人教版三年級上冊第九單元第一課時的教學內容。這節課我重在向學生滲透簡單的排列和組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序的、全面思考問題的意識。爲了使學生輕鬆、愉快的理解，我以過關遊戲爲主線，設計本節課。
關於教學情境的創設：
本節課設計分爲兩大部分：排列和組合。全課以一個過關遊戲爲主線。
第一關：用1、2兩個數字組兩位數；第二關：用1、2、5三個數字組兩位數，考慮到用1、2、0三個數字組兩位數，這種特殊情況；到第三關：抽獎遊戲：用數字2、3、5、8四個數字組兩位數，前三關都屬於排列問題，設計從易到難，知識難度逐步加深。在排列時，讓學生儘量做到不重複、不遺漏。
第四關：付錢遊戲（四種）最好讓學生在付錢時做到有順序地付，心中有數；第五關：搭配衣服；第六關：握手遊戲，從三人每兩人握一次手，拓展到四人五人甚至更多的人，總結出方法。這些都屬於組合知識。我還設計了第七關（機動關）：文字遊戲，體現了課程整合。由於上課時間緊，這一關沒有進行學習。
評後反思：
在講完課後，聽了各位評委教師的點評，我對本課又進行了一次反思：
首先，在設計方面：我設計過關遊戲是爲了能更好地激發學生的學習興趣，隨着過關難度的加大，學生也在玩中學到了知識。可給有的評委留下的感覺：這不是一節新授課，而是一節練習課。因爲前面沒有先講新知識。講得內容少，練得多。我覺得如果能讓學生自主學習，在不用教師教的情況下，能自己掌握新知識，效果也不錯。還有：在講解排列方法時，讓學生動手的時間少，讓學生親自感受的機會少，導致後面的教學效果不是太好。在以果的教學時，應注意學生主體地位的體現，讓學生自己多說，自己多練。
其次，在關注學生方面：經過各位評委老師的點評，我認識到我在課堂中關注學生不夠多，不夠全面，不能很好地關注每一個孩子。在以後的教學中一定多注意這一點。真正做到每節課都關注到每一個孩子，哪怕是關注一次也行！
第三，不能做到認真地傾聽完學生的發言再做評價。當時站在講臺上，只怕學生說不到自己設計的那方面，所以搶學生的話，沒有讓他們真正成爲學生的主人。以後一定讓學生在說完後，自己再發表意見，起到主導作用，即使學生沒有按自己的設計說，發生了小錯誤也不怕，也許這正是一個很好的教育資源。以後得充分利用這種教學資源，讓課堂在錯誤的的改正中，有更多的精彩。
第四，在設計第三關：抽獎遊戲時，我覺得這一關應該是最精彩的，可到實際教學後經評委點評，才發現這一關不符合實際，教學效果不是太好。
第五，通過這次講課，我更深深地體會到：課堂應該是真實的課堂，應該是實實在在的課堂，不應該爲了追求課堂的新穎、課堂的與衆不同，而在設計時追求教學設計的花樣。
通過這次賽講，通過各位評委的點評，我認識到了自己在教學中存在的許多不足，相信以後的教學中我一定會克服自己的不足，讓自己的課堂真正精彩，讓學生真正受益！<
《數學廣角》教學反思5本節課的內容是選自人教版三年級上冊“數學廣角”的內容。本節課的活動性和操作性比較強，並且在一系列的活動中滲透數學思想，圍繞這一目標要求進行了實踐，感覺基本上達成了本課的教學要求，同時也在教學實踐中暴露出一些問題，下面結合本節課教學的情況進行反思。
1、從學生已有的生活經驗出發。
在教材中，這一部分內容是這樣編排的：例1編排的是服裝搭配，屬於組合內容；在練習中安排了一些配合例題的鞏固性練習。進行備課時，我對例題的素材進行反覆的思考，並且參考了許多相關的案例設計。經過多次更改，決定以小紅參加冬遊活動的情境創設，使每一位學生也溶入其中，創設了——“衣服搭配——早餐搭配——數字搭配一系列活動，學生學得有趣，同時每一項活動都是從學生的生活實際出發的，激活了學生已有的知識基礎與生活經驗，達成了本節課的教學目標。
2、巧妙設計教學環節，滲透數學思想。
本節課選擇的四個教學素材並不是隨意組合的。而是經過精心考慮的，各自承載着不同的`教育教學價值，各種數學思想分層次、分步驟地藉助素材的探討進行滲透。比如在服裝搭配這一環節，重點是培養學生有序思考的數學思想，使學生明白怎樣找出一種既不重複又不遺漏的搭配方法。
同時，在這一環節中我根據三年級學生的思維特點，在探索解決問題的方法時，要讓學生藉助學具、有用連線的方法、有用文字書寫地方法，逐步抽象出有序的搭配方法，使學生的思維由具體過渡到抽象。本環節的引申部分，重點是在有序思考的基礎上讓學生體驗個性化、簡潔化的表示方法，使學生明白各種不同的搭配可以用盡可能簡單的數字、字母、符號表示出來，同時在素材的搭配種類上也有了拓展，發展了學生的思維。增加了學生濃厚的學習興趣。
3、尊重學生的主體地位。
在尋找搭配方法時，我給學生提供充分從事活動的機會，在自主探究、合作交流的過程中探索搭配的規律和方法，在反饋交流中比較得出搭配的過程中怎樣避免重複和遺漏的方法：按一定的順序、逐一搭配，才能不重複、不遺漏，體驗搭配的有序性。在經歷探索的過程中，把學習的主動權交給了學生，使學生體驗學習數學的樂趣，從而產生積極的情感體驗和探究開拓的意識。
本節課的不足之處在於：部分學生間出現的錯誤信息，沒有充分展開，造成很多的生成資源被浪費；搭配問題的探討還要將數學性與現實性結合起來考慮；評價的形式比較單一，影響了探討的深度；課堂語言不夠精煉等。<
《數學廣角》教學反思6新課程數學五下教材在數學廣角中安排了“找次品”這一內容的教學，其目的是通過“找次品”這一探索性操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養學生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時也讓學生感受到數學與日常生活的密切聯繫。基於以上認識在進行“找次品”這一內容的教學時，對教材進行了處理，以求更好的促進學生的思維發展。
精選研究數量，逐步優化找次品的方法
教學過程中我放棄的了教材中以3個物品、5個物品再到9個物品的研究順序，將其改爲3個物品、4個物品、8個物品、9個物品進而擴展到10個、27個物品中找次品的研究。操作過程簡述如下：
1．探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學會已有的知識經驗，充分發揮學生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性後，以用天平稱作爲實踐操作，第一次優化找次品的方法，使學生得出找次品用天平稱最方便。並在教師的指點下完成數字化的分析方法：
平衡1次3（1、1、1）
不平衡1次
2．利用不同的分法探究出4個物品中找一個次品的方法，在學生實踐操作和數字化的分析過程後，質疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數量來進行研究的必要性，並隨機引導學生用數字化的方法去研究8個物品中的次品應如何找。當學生得出方法後，將學生的所有方法羅列在學生面前，利用觀察讓學生髮現數據大時分兩份的方法次數不是最少，第二次優化找次品的方法，是學生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學生製造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數少，有些卻反而更多？激起學生進一步探究的慾望。
3．以9個物品爲例繼續研究，第三次優化找次品的方法。在關注學生用數字化的形式來分析問題的同時，反饋出學生的解題方法，幾關註解題策略的多樣化，又爲方法的優化提供可做分析的藍本。（其中部分方法不做全面展示）
9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次
9（3、3、3）3（1、1、1）2次
9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次
9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次
而後教師重點指導交流：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什麼特點？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數最少這一結論。隨機使學生產生不能平均份的數量應該怎樣處理的問題，引導學生觀察剛纔8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發現“利用天平找次品，如果待測物品的數量不能平均分成3份時，我們要儘可能的使每一份的數量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數量儘可能與之接近。”最終優化找次品問題的解題策略。
猜想驗證，探究規律
回顧前面找次品的研究，讓學生髮現在3個物品中找只要1次，4個物品中找只要2次，8個、9個物品中找也只要2次。並猜想5個、6個、7個物品中找的話，要用幾次纔可以了？並進行分析驗證，得出在4個到9個物品中找一個次品只要用天平稱2次的結論。隨後讓學生研究10個和27個物品中找一個次品的次數，既做爲前面所學知識的鞏固練習，又讓學生進一步探究找次品的規律，得出相應的結論。
《數學廣角》教學反思7本節課的教學引導學生在合作中探究、在思考中探索、在交流中相互啓發，共同學習比較複雜的兩兩組合數。充分尊重學生、關注學生。和他們一起經歷知識的獲取過程，共同分享獲得知識的快樂。使學生的智力得到發展，思維得到提升。
注重開展有效的數學活動
數學教學是數學活動的教學，教學本課我爲學生提供了充分從事數學活動的機會。在課的開始，創設貼近真實生活的學習情境，引導學生自主解決問題。接着“握手”、“搶椅子”等一系列的數學活動，放手讓學生探索、使學生在已有知識經驗的基礎上，在紮實有效的活動中，通過獨立思考、合作交流，感悟知識的形成，體驗成功的喜悅，體驗與人合作的快樂，獲得良好的情感體驗。
《數學廣角》教學反思8今天的數學課是《數學廣角》的內容，一節課下來我的感想很多，平時看着成績一般的孩子卻表現的很出色，而一直成績不錯的孩子卻在某個環節表達不清楚。這讓我又一次瞭解了孩子們的平時看不到的一面。有的孩子善於總結，有的孩子表達能力很強，都是出乎我的意料之外的。這節課的內容是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的是重疊問題。這個問題是我們日常生活中經常應用到的數學知識。在以前的學習過程中我們的學生雖然已經學習過分類的思想方法，但集合這部分內容比較抽象，對三年級學生來說會有一些困難，所以，在備課中我一直考慮該提問什麼問題，怎麼引導學生思考等
課的開始我是用一個腦筋急轉彎引入的：有兩個媽媽兩個女兒去公園，可是他們只買了三張票就進去了，你知道爲什麼嗎？同學們的答案真是五花八門，最後的結果也讓他們不由得樂出了聲。在他們的不停的要求我再出一個問題的時候我把例題提了出來，有八人蔘加語文小組，九人蔘加數學小組，爲什麼沒有十七人呢？學生自然而然的就想到了有重複的現象了。然後我讓學生思考一下怎麼用圖表示這些人的名字，讓別人一看就知道怎麼回事了。接下來是小組合作，相互交流一下自己的意見然後看看怎麼改善自己的圖。最後引導出集合圖。並用算式表示出來。最後要能清楚的表達出每個部分的表示的意思
學生的思考很重要，無論他們的思維對還是錯都應該讓他們經歷一個過程，而小組合作比思考更重要，這不僅能讓學生學會與人合作，更能加強學生之間的合作能力，根據別人的意見修改自己的方案。也形成了自主探索的意識了。讓不同的學生學習不同的數學，讓不同的學生有不同的發展，也許有的學生一眼就能明白這節課的內容，但是通過交流和解說他的表達能力會得到提高，也許有的學生他沒有馬上明白，但是通過自己的觀察、理解和借鑑他會慢慢的理解，更有的學生最後也沒有弄明白到底是怎麼回事，但是我想他設計圖的時候他也在思考着，也在傾聽着理解着。其實一節課不一定所有的孩子都能學會這節課的知識點，但是我覺得只要他能在這節課裏學會了一些東西，哪怕只是大膽的說出了自己的想法呢也是他進步的地方。
《數學廣角》教學反思9作者實行“提出設想《驗證設想》得出結論”的這種從開始導入解決問題的一種思維方法來明確指導學生學習研究的方法，本課很好的體現了這一觀點並提出幾個改進建議。
從開始的導入解決問題的一種思維方法：“提出設想《驗證設想》得出結論”來明確指導學生學習研究的方法。在教學中讓學生能有條理的進行研究。數學廣角的教學本身就是讓學生學習數學的思維，這點在我的課上應該是體現了。
1、從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察，操作，實驗，推理，交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的角度選擇最優化方安。讓學生在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想。
2、烙餅的教學過程體現了從實踐操作到探索結果，從直觀的實驗到抽象的思維，再到深入探索發現規律並運用規律來解決問題的過程。
3、立足於教材，但又發展了教材。
需要改進的方面：
1、要給予學生充分的獨立思考的時間。交流時，要讓學生更清楚的知道發言同學的觀點產生的原因。
2、發現規律的過程還可以花更長的時間，讓學生再多烙餅，更清楚的明白單數的餅和雙數的餅的不同烙法。
3、教師的語言還可以簡練些。
《數學廣角》教學反思10本節課是義務教育課程實驗教科書人教版數學三年級上冊開始新增設的一個內容，涉及的重複問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。教材例1編排的意圖是藉助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加跳繩小組和踢毽子小組的學生名單，和實際參加這兩個課外小組總人數不相符合引起學生的認知衝突，滲透並初步體會集合的有關思想，並利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這裏只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，爲後繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。設計本節課時我立足於培養學生良好的數學思維能力,從學生的生活經驗和知識基礎出發,創設問題情境,讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會集合思想。課堂上，我做到了以下幾點：
1、創設情境，激發學生興趣。
2、建立認知衝突，初步畫圖。
3、繪製集合圈，理解重複現象。
本節課上，我嘗試讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，並使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從收集學生的名單——反饋整理好的名單——圈一圈， 站一站——圈跳繩和踢毽子興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學生經歷問題解決的數學化過程，從而獲得數學學習經驗。接着，創設了讓學生自己設計圖。學生設計的圖各式各樣。可見，創造源於實踐，提供實踐操作平臺，激發學生學習數學的興趣和熱情的同時也培養學生的創新思維。當學生彙報自己獨特的表示方法時，進而引導學生藉助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生經歷集合圖的產生過程並充分感知體驗集合圖的作用。通過讓學生在情境體驗中“學”、在解決問題中“悟”。調動了學生學習的主動性，激發了學生的競爭意識和表現意識，使學生髮現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。
在教學過程中注重學生思維的嚴密性，特別是在解讀集合圖時，讓學生充分理解 “參加??的，只參加??的，既參加??又參加??的”的含義。反思
今天的教學過程，我覺得我還是比較注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，本節課上有2次重點解讀了集合圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規範的集合圖後。在解讀集合圖的過程中，我很注重學生表述各個部分的意思。紅色圈是表示“參加跳繩興趣小組”和藍色圈使表示“參加踢毽子興趣小組”，而去掉了都參加的部分後是“只參加跳繩興趣小組的人數”，“只參加踢毽子興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加跳繩又參加踢毽子”讓學生明白這是2個小組都參加的。因此在比較“8＋9－3”和“5＋6＋3”中的“＋3”和“－3”時，大部分學生都已理解。在這兩個過程中，我都重視了學生閱讀能力的培養，使枯燥的文字轉化爲圖形。並對這個圖形作了重點解讀：如：你認爲紅色圈表示的是什麼？一共有幾人？藍色圈表示的是什麼？一共有幾人？這綠色部分表示的是什麼？一共有幾人？那黃色中的5個人表示的是什麼？這藍色中的6個人表示的是什麼？ “楊明、劉洪、李芳” 這3個人表示的是什麼？從中讓學生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內涵。並正確選擇相關信息進行解題，使學生的閱讀能力和解題能力得到培養和提高。
