例1 在下面算式等號左邊合適的地方添上括號，使等式成立：
5+7×8+12÷4-2=20。
分析：等式右邊是20，而等式左邊算式中的7×8所得的積比20大得多。因此必須設法使這個積縮小一定的`倍數，化大爲小。
從整個算式來看，7×8是4的倍數，12也是4的倍數，5不能被4整除，因此可在7×8+12前後添上小括號，再除以4得17，5+17-2=20。
解：5+(7×8+12)÷4-2=20。
例2 從1～9這九個自然數中選出八個填入下式的八個○內，使得算式的結果儘可能大：
[○÷○×(○+○)]-[○×○+○-○]。
分析與解：爲使算式的結果儘可能大，應當使前一箇中括號內的結果儘量大，後一箇中括號內的結果儘量小。爲敘述方便，將原式改寫爲：
[A÷B×(C+D)]-[E×F+G-H]。
通過分析，A，C，D，H應儘可能大，且A應最大，C，D次之，H再次之;B，E，F，G應儘可能小，且B應最小，E，F次之，G再次之。於是得到A=9，C=8，D=7，H=6，B=1，E=2，F=3，G=4，其中C與D，E與F的值可互換。將它們代入算式，得到[9÷1×(8+7)]-[2×3+4-6]=131。
例3 下面的算式是由1～9九個數字組成的，其中“7”已填好，請將其餘各數填入□，使得等式成立：
□□□÷□□=□-□=□-7。
分析與解：因爲左端除法式子的商必大於等於2，所以右端被減數只能填9，由此知左端被除數的百位數只能填1，故中間減式有8-6，6-4，5-3和4-2四種可能。經逐一驗證，8-6，6-4和4-2均無解，只有當中間減式爲5-3時有如下兩組解：
128÷64=5-3=9-7，或 164÷82=5-3=9-7。
