《一元二次方程的解法》教學反思

身爲一名人民老師，我們要在教學中快速成長，通過教學反思可以有效提升自己的課堂經驗，那麼你有了解過教學反思嗎？以下是小編精心整理的《一元二次方程的解法》教學反思，歡迎閱讀與收藏。

（1）一元二次方程是研究現實世界數量關係和變化規律的重要模型，引課時從生活中常見的“梯子問題”出發，根據學生應用勾股定理時所列方程的不同，引導學生對所列方程的解法展開討論，進而獲得開平方法。引課時力求體現“問題情境——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的模式，注重數學知識的形成與應用過程。

（2）如何配方是本節課的教學重點與難點，在進行這一塊內容的教學時，教師提出具有一定跨度的問題串引導學生進行自主探索；提供充分探索與交流的空間；在鞏固、應用配方法時，從一元二次方程二次項係數爲1講到二次項係數不爲1的情況，從方程的配方講到代數式的配方與證明，呈現形式豐富多彩，教學內容的編排螺旋式上升。這既提高了學生的學習興趣，又加深了對所學知識的理解。

一元二次方程是整個國中階段所有方程的核心。它與二次函數有密切的聯繫，在以後將應用於解分式方程、無理方程及有關應用性問題中。一元二次方程的解法——因式分解法，是建立在一元二次方程解法及因式分解的基礎上，因此我採取讓學生帶着問題自學課本，尋找因式分解法解一元二次方程的形式特徵，即等號右邊必須爲零，左邊必須爲兩個一次因式的乘積（不能是加減運算），利用零的特性，將求一元二次方程的解，通過因式分解法，轉化爲求兩個一元一次方程的解，將未知領域轉化爲已知領域，滲透了化歸數學思想，讓班上中等偏下學生先上黑板解題，將暴露出來的問題，在全班及時糾正。本節課較好地完成了教學目標，同時還培養了學生看書自學的能力，取得較好的教學效果。

老師提示:

1.用分解因式法的條件是:方程左邊易於分解,而右邊等於零;

2.關鍵是熟練掌握因式分解的知識;

3.理論依舊是“如果兩個因式的積等於零,那麼至少有一個因式等於零.

　　一、配方法解方程教學反思

本節共分3課時，第一課時引導學生通過轉化得到解一元二次方程的配方法，第二課時利用配方法解數字係數的一般一元二次方程，第3課時通過實際問題的解決，培養學生數學應用的意識和能力，同時又進一步訓練用配方法解題的技能。

在教學中最關鍵的是讓學生掌握配方，配方的對象是含有未知數的二次三項式，其理論依據是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項係數一半的平方構成完全平方式，對學生來說，要理解和掌握它，確實感到困難，因此在教學過程中及課後批改中發現學生出現以下幾個問題：

在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。

在開平方這一步驟中，學生要麼只有正、沒有負的，要麼右邊忘了開方。

當一元二次方程有二次項的係數不爲1時，在添項這一步驟時，沒有將係數化爲1，就直接加上一次項係數一半的平方。

因此，要糾正以上錯誤，必須讓學生多做練習、上臺表演、當場講評，才能熟練掌握。

　　二、用公式法解一元二次方程教學反思

通過本節課的教學，使我真正認識到了自己課堂教學的成功與失敗。對我今後課堂教學有了一定引領方向有了很大的幫助。下面我就談談自己對這節課的反思。

　　本節課的重點主要有以下3點：

1. 找出a,b,c的相應的數值2. 驗判別式是否大於等於03. 當判別式的數值符合條件,可以利用公式求根.

在講解過程中,我沒讓學生進行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學生可以說非常陌生,由於過高估計學生的.能力,結果出現錯誤較多.

1. a,b,c的符號問題出錯,在方程中學生往往在找某個項的係數時總是丟掉前面的符號

2. 求根公式本身就很難,形式複雜,代入數值後出錯很多.

其實在做題過程中檢驗一下判別式着一步單獨挑出來做並不麻煩,直接用公式求值也要進行,提前做着一步在到求根公式時可以把數值直接代入.在今後的教學中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學效果

3、板書不太理想。板書可以說在課堂教學也起關鍵作用，它可以幫學生溫習本課的內容，而我許多本該板書的內容全部反映在大屏幕上，在繼續講一下個內容時，這些內容也就不會再出現，只給學生瞬間的停留，這樣做也有欠妥當。

4、本節課沒有激情，學習的積極性調動不起來，對學生地鼓勵性的語言過於少，可以說幾乎沒有。

　　三、分解因式法解一元二次方程的教學反思

教學時可以讓學生先各自求解，然後進行交流並對學生的方法與課本上對小穎、小明、小亮的方法進行比較與評析，發現分解因式是解某些一元二次方程較爲簡便的方法。利用分解因式法解題時。很多同學在解題時易犯的錯誤是進行了非同解變形，結果丟掉一根，對此教學時只能結合具體方程予以說明，另外，本節課學生易忽略一點是“或”與“且”的區別，應做些說明。

對於學有餘力的學生可以介紹十字相乘法，它對二次三項式分解因式簡便。

通過以上的反思，我將在以後的教學中對自己存在的優點我會繼續保持，針對不足我將會不斷地改進，使自己的課堂教學逐步走上一個新的臺階。

　　利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:

1、找出a,b,c的相應的數值；

2、驗判別式是否大於或等於0；

3、當判別式的數值大於或等於0時，可以利用公式求根，若判別式的數值小於0，就判別此方程無實數解。

在講解過程中,我要求學生先進行1、2步，然後再用公式求根。因爲學生第一次接觸求根公式,求根公式本身就很難，學生可以說非常陌生,如果不先進行1、2步,結果很容易出錯。首先，對於一些粗心的同學來說，a,b,c的符號就容易出問題,也就是在找某個項的係數或常數項時總是丟掉前面的符號。其次，一無二次方程的求根公式形式複雜，直接代入數值後求根出錯一定很多。但有少數心急的同學，他們總是嫌麻煩，省掉1、2步，直接用公式求根。

　　爲什麼會這樣呢？我認爲有這幾方面的原因：

一是學生沒體會這樣做的好處，其實在做題過程中檢驗一下判別式非常必要，同時也簡化了判別式的值，給下面的運算帶來方便。這樣做並不麻煩，而直接用公式求值也要進行這兩步。

二是學生剛學習公式法，例題比較簡單，對於簡單的題，這樣做還可以，但一旦養成習慣，遇到複雜的習題就不好辦了。

三是部分學生老是想圖省事，沒學會走，就想跑，想一口吃個大胖子。

在今後的教學中，還要加強對新知識學習過程中格式和步驟的要求，並且對習慣不好的同學要進行耐心細緻的講解，讓他們認識到這樣做的弊端，掌握正確的學習方法，提高正確率。