一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.已知反比例函數的圖象經過點(1，-2)，則這個函數的圖象一定經過點()A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)2 2的頂點座標是()
A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)
3.點A、B、C在⊙O上，若C=35，則的度數爲()
A.70B.55C.60D.35
4.在直角△ABC中，C=90，若AB=5，AC=4，則tanB=()
(A)35(B)45(C)34(D)43
5.在⊙O中,AB是弦，OCAB於C，若AB=16，OC=6，則⊙O的半徑OA等於()
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你擡頭看信號燈時，看到黃燈的概率是()
A、B、C、D、
7.在△ABC中，C=900，D是AC上一點，DEAB於點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長爲()
A.3 B.4 C.5 D.6
8.小正方形的邊長爲1，三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()
9.四個陰影三角形中,面積相等的是()
10.函數y1=x(x0)，y2=4x(x0)的圖象所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點座標爲A(2，2);②當x2時，y1③當0﹤x﹤2時，y1④直線x=1分別與兩函數圖象交於B、C兩點，則線段BC的長爲3;
則其中正確的結論是()
A.①②④B.①③④C.②③④D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑爲30，圓心角爲120，用它做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑爲。
12.D是△ABC中邊AB上一點;請添加一個條件:，使△ACD∽△ABC。
13.△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sinABC等於。
14.若點在反比例函數的圖象上，軸於點，的面積爲3，則。
15.點P的座標爲(3，0),⊙P的半徑爲5，且⊙P與x軸交於點A,B，與y軸交於點C、D，則D的座標是。
16.直線l1x軸於點(1，0)，直線l2x軸於點(2，0)，直線l3x軸於點(3，0)…直線lnx軸於點(n，0);函數y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交於點A1，A2，A3，…An，函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交於點B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記爲S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那麼S2012=。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)求下列各式的值：
(1)-
(2)已知，求的值.
18.(本題6分)，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角爲45，樓底D的俯角
爲30求樓CD的高。(結果保留根號)
19.(本題6分)李明和張強兩位同學爲得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種遊戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3後，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球，記下數字後放回袋子;混合均勻後，再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數字之和爲奇數，張強得到入場券;否則，李明得到入場券.
(1)請你用樹狀圖(或列表法)分析這個遊戲方案所有可能出現的結果;
(2)這個方案對雙方是否公平?爲什麼?
20.(本本題8分)，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑ODBC,垂足爲E，若BC=，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EFDE交BC於點F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長爲4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數關係式;並求當x取何值時，BF的長爲1.
22.(本題10分)，在一面靠牆的.空地上用長爲24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB爲x米，面積爲S平方米。
(1)求S與x的函數關係式及自變量的取值範圍;
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
(3)若牆的最大可用長度爲8米，求圍成花圃的最大面積。
23.(本題10分)已知，△ABC爲等邊三角形，點D爲直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD爲邊作菱形ADEF，使DAF=60，連接CF.
⑴1，當點D在邊BC上時，
①求證：ADB=②請直接判斷結論AFC=ACBDAC是否成立;
⑵2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出AFC、ACB、DAC之間存在的數量關係，並說明理由;
⑶3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請直接寫出AFC、ACB、DAC之間存在的等量關係.
24.(本題12分)，拋物線與x軸交A、B兩點(A點在B點左側)，直線與拋物線交於A、C兩點，其中C點的橫座標爲2;
(1)求A、B兩點的座標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線於E點，求線段PE長度的最大值;
(3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點爲頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點座標;如果不存在，請說明理由.
18.(本題6分)(36﹢12)米;
19.(本題6分)(1)略;(2)∵P(奇數)=4∕9，P(偶數)=5∕9;
這個方案對雙方不公平;(注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑爲6;(2)S陰影=6(注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略;(2)y=-x2 x;當x=2時，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關係式3分，X值2分)
22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2 24x(0
(3)∵24-4x8,x又∵當x3時，S隨x增大而減小;
當x﹦4時，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②結論AFC=ACBDAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，AFC=ACB-
(3)AFCACBDAC=180(或AFC=2ACB-DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A(-1,0)、B(3,0);直線AC解析式爲y﹦-X-1;
(2)設P點座標(m,-m-1),則E點座標(m,m2-2m-3);
PE=-m2 m 2,當m﹦時,PE最大值=;
(3)F1(-3,0)、F2(1，0)、F3(4,0)、F4(4-,0);
