數列在高中數學裏不算難題，但也會有不少人不會做數列題。下面爲大家介紹下高中數列解題中，經常會用到的幾種方法，大家可以按照這個解題思路來回答數列相關的問題。掌握了這幾點並融會貫通，你會發現，數列其實並不難。
高中數學數列的命題方向
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題爲主。
試題的難度有三個層次，小題多以基礎題爲主，解答題多以基礎題和中檔題爲主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作爲最後一題，難度較大。
學好高中數學數列的幾點建議
一是通過對現實生活情境的探究過程，學習應用數列知識解決問題的方法，知道通項公式是給出數列最常用的解析形式，遞推形式與歸納方法是學習數列的兩種重要方法。因此要熟練運用數列遞推與歸納的方法，加強聯繫，總結規律，並注重與其它知識的綜合。
二是學會根據實際問題建立等差或等比數列模型來解決問題。從等差數列、等比數列的定義，可以看出，將等差數列定義中的“差”改爲“比”、“公差”改爲“公比”即得等比數列的定義。也就是通過類比可以看出“等差數列”與“等比數列的”聯繫。同樣的，將等差數列的其它知識通過類比就可以得出等比數列的相應知識.
三是學會用函數觀點理解數列中的符號語言，數列是研究數排列規律的，也是自變量爲自然數的特殊函數，它具有可數、可歸納的特徵，也具有函數的某些性質。因此，用函數解析式的觀點解決數列問題，則能更好的理解數列的本質，起到“事半功倍”的效果。
學好高中數學數列的5個方法
(1)函數的思想方法
數列本身就是一個特殊的函數，而且是離散的函數，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數列與等比數列這兩類特殊的數列時，可以將它們看成一個函數，進而運用函數的性質和特點來解決問題。
(2)方程的思想方法
數列這一章涉及了多個關於首項、末項、項數、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數學公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數學量的過程中，可將它們看成相應的已知量和未知數，通過公式建立關於求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明瞭，而且簡化了解題過程。
(3)不完全歸納法
不完全歸納法不但可以培養學生的數學直觀，而且可以幫助學生有效的解決問題，在等差數列以及等比數列通項公式推導的過程就用到了不完全歸納法。
(4)倒序相加法
等差數列前n項和公式的推導過程中，就根據等差數列的特點，很好的應用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。
(5)錯位相減法
錯位相減法是另一類數列求和的方法，它主要應用於求和的項之間通過一定的變形可以相互轉化，並且是多個數求和的.問題。等比數列的前n項和公式的推導就用到了這種思想方法。
高中數學數列學習步驟
1.高中數列，有規律可循的類型無非就是兩者，等差數列和等比數列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
2.題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數列的一些組合題，這裏要採用的一些方法有錯位相消法。
3.題目變化多端，往往出現的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認爲應該積累以下的一些方法。
4.對於求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉化爲等比數列再求和，分母的放縮，數學歸納法，轉化爲函數等方法等方法。
5.對於求通項一類的題目，可以採用先代入求值找規律，再數學歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。
6.總之，每次碰到一道陌生的數列題，要進行總結，得出該類的解題方法，或者從中學會一種放縮方法，這對於以後很有幫助。
