一、把握“層次”，克服盲目性
綜觀“標準”在國中要求學生“瞭解”的數學思想計有：轉化的思想、分類的思想、數形結合的思想、類比的思想；要求“瞭解”的方法有：分類法、類比法、反證法；要求“理解”或“會運用”的方法有：待定係數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法。這裏，“瞭解”、“理解”、“會運用”是教學要求的具體尺子，隨便提高或降低都會給這一基礎知識的教學帶來困難。特別是若把“瞭解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會運用”的層次，則學生從一開始便會覺得數學思想和方法高深莫測，從而失去學習數學的信心。
二、講“方法”聯繫“思想”，以“思想”指導“方法”，兩者相得益彰
數學思想和方法本來是不能截然分開的，中學數學中用到的各種方法都體現着一定的思想，但數學思想是屬於數學觀念一類的東西，比較抽象，而方法則較爲具體，它是實施有關思想的'技術手段，對於國中學生來說尤其如此。因此，通過對數學方法的理解和應用以達到對數學思想的瞭解，是使思想與方法得到交融的有效方法。例如，國中數學中涉及最多的是轉化的思想，大致有從未知到已知的轉化、一般與特殊的轉化、數與形的轉化、由此及彼的轉化等等。爲了實現轉化，引入了許多數學方法，比如消元降次法、換元法、圖像法、待定係數法、配方法等。通過以上重要方法的學習，使學生充分領略到數學思想的風采，同時，數學思想的指導，更促進了數學方法的使用和鞏固。
例１、解方程
解：移項，把原方程變形爲
即
設 則有
即 得
由此 或 (捨去)
求得 ( 驗根略 )
解無理方程的實質是把無理方程轉化爲有理方程，轉化的方法就是把方程的兩邊同時乘方或換元，此方程結構複雜，兩邊平方不會輕易達到目的，因此，只有通過換元，而本題換元必須要有一個巧妙的構思，這個構思過程使學生對換元法理解的更加深刻了。
三、既要重點講解，又要逐步滲透
教材中的許多公式、概念、定理等本身就隱含着豐富的數學方法的內容。如分類的思想方法，“標準”雖在“三角形”和“四邊形”這兩部分內容才提出來，但分類的思想和方法在教材的許多內容中都已經涉及到。
例如，有理數概念的教學：有理數是一個以外延定義的概念，課本中這樣敘述：“整數和分數統稱有理數”。它揭示了有理數的所有外延，即不擴充也不遺漏，這本身就體現了分類的思想方法，在數學教學中可依據具體情況對有理數作出不同的分類。
幾何中有更多的分類內容，如：角的分類、三角形的分類、四邊形的分類、圓周角的定理的證明、弦切角定理的證明、正弦定理的證明等等，不一而足，這些教材都爲學習分類的思想方法提供了極好的素材，教學中應重視使用。
四、寓數學思想方法於教材教法之中，優化學生思維品質
數學思想方法不同於其它基礎知識，不能用符號、圖形、式子等表示，不可能在一節或幾節課內完成。爲了使學生在國中得到一些數學思想方法方面的陶冶，只有教師在平時的課堂教學活動中結合教材、教法有意識地有目的地進行傳授，使學生慢慢地消化、吸收，天長日久才能達到潛移默化。
1、經常歸納，訓練思維的深刻性
歸納的思想就是由個性到共性，由特殊現象歸納出一般的規律，從而從本質上把握事物。
例如，一元一次方程應用題中關於濃度問題的教學，引導學生做如下的練習：現有含鹽10%的鹽水300千克，
要配成含鹽8%的鹽水，需要加水多少？
要配成含鹽15%的鹽水，需要加鹽多少？
要配成含鹽18%的鹽水，需要加入含鹽25%的鹽水多少千克？
做完以上練習之後，教師可以啓發學生思考：如果把水的濃度看作0%，鹽的濃度看作100%，三種類型的列式可否歸納爲一種？
2、類比聯想，訓練相似思維
相似思維就是從一個事物的性質變化規律，去研究和發現另一有相似性事物的性質和變化規律，從而尋找解決問題的方法，相似思維需要聯想，而類比的方法是聯想的一種重要有效的途徑。
如列一元一次方程解應用題，在講完了行程問題之後，再講工作量問題，可以引導學生這樣思考：比較時間與工作日、速度與工作效率、距離與工作總量的意義，寫出各自三個量之間的關係，分析在列方程中，等量關係是否有類似之處？
經分析得出：可以把工作量問題按照行程問題一樣處理，另有工程問題、水流問題都與行程問題基本一致。
3、尋求轉化，訓練創造思維
前面提到，轉化的思想是國中教材中涉及最多的數學思想，轉化思維是創造思維的核心。
例2、證明方程 ( x - m )( x + n ) = 1有二個實根，且一根大於m ，一根小於m 。
此題若用常規方法是十分困難的，但若能聯繫二次函數的圖像，應用數形的轉化，會使問題很快地得到解決。
證：設 y = ( x - m )( x + n ) - 1 ，則其圖像爲開口向上的拋物線，取其上一點（ m , -1 ），此點在x軸下方，根據拋物線向上無限伸展的特性，必然與x軸交於兩點，則交點 A(x1 , 0)，B(x2 , 0) 必在 (m , 0) 點的兩旁，原題得證。（圖略）
總之，教師在教學的各個環節——備課、講課、輔導、作業佈置等教學活動中，應努力挖掘適合國中學生的有關數學思想方法的知識，有意識地、長期地堅持進行，提高學生的素質，使教學水平更上一層樓。
