大學聯考數學常考知識點

高中數學在學習的過程中，有很多知識點常考點。那麼，下面由小編爲整理有關大學聯考數學常考知識點的資料，供參考!

一、三角函數

1.周期函數：一般地，對於函數f(x),如果存在一個不爲0的常數T使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那麼函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的週期，把所有周期中存在的最小正數，叫做最小正週期三角函數屬於高中數學中的重點內容，在大學聯考理科數學中更是佔據很重要的位置。

2.三角函數的圖像：可以利用三角函數線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點法作圖，要特別注意“五點”的取法。

3.三角函數的定義域：三角函數的定義域是研究其他一切性質的前提，求三角函數的定義域實際上就是解最簡單的三角不等式，通常可用三角函數的圖像或三角函數線來求解，注意數形結合思想的應用。

二、反三角函數主要是三個：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x

當x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數與平面向量的綜合問題

(1)巧妙“轉化”--把以“向量的數量積、平面向量共線、平面向量垂直”“向量的線性運算”形式出現的條件還其本來面目，轉化爲“對應座標乘積之間的關係”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數、餘弦函數、的有界性“，把不等式的恆成立問題轉化爲含參數ψ的方程，求出參數ψ的值，從而可求函數的解析式;

(3)活用”性質“--活用正弦函數與餘弦函數的單調性、對稱性、週期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對稱軸與單調區間。

五、見三角函數“對稱”問題，啓用圖象特徵代數關係：(A≠0)

1.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於過最值點且平行於y軸的直線分別成軸對稱;

2.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於其中間零點分別成中心對稱;

3.同樣，利用圖象也可以得到函數y=Atan(wx+φ)和函數y=Acot(wx+φ)的對稱性質。

高中數學重點知識點講解：直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

高中數學重點知識點講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數學裏直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以後高中數學涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

高中數學重點知識點講解：直線方程

①點斜式：

直線斜率k，且過點

注意：高中數學在關於直線方程解法中，當直線的斜率爲0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率爲90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率爲k，直線在y軸上的截距爲b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別爲。

⑤一般式：(A，B不全爲0)

⑤一般式：(A，B不全爲0)

注意：○1各式的適用範圍

○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：

(b爲常數);平行於y軸的直線：

(a爲常數);

大學聯考數學的答題順序：先易後難

就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的`題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

大學聯考數學的答題順序：先熟後生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

大學聯考數學的答題順序：先同後異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。大學聯考題一般要求較快地進行“興奮竈”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮竈”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

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大學聯考數學的答題順序：先小後大

小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而爲解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理基矗

大學聯考數學的答題順序：先點後面

近年的大學聯考數學解答題多呈現爲多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又爲後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步爲營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。