大學聯考數學考試常考的知識點

大學聯考數學是很多人很頭疼的科目，不知道要怎麼複習比較好，在複習數學的時候大家要注意要掌握常考到的那些知識點。下面是小編爲您整理的關於大學聯考數學常考的知識點，希望對您有所幫助!

不等式

①對稱性;

②傳遞性;

③加法單調性，即同向不等式可加性;

④乘法單調性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開方;

⑧倒數法則。

1、向量夾角範圍不清致誤

解題時要全面考慮問題。數學試題中往往隱含着一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定爲鈍角，要注意θ=π的情況。

2、an與Sn關係不清致誤

在數列問題中，數列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關係：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關係對任意數列都是成立的，但要注意的是這個關係式是分段的，在n=1和n≥2時這個關係式具有完全不同的表現形式，這也是解題中經常出錯的一個地方，在使用這個關係式時要牢牢記住其“分段”的特點。

3、對數列的定義、性質理解錯誤

等差數列的前n項和在公差不爲零時是關於n的常數項爲零的二次函數;一般地，有結論“若數列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數列{an}爲等差數列的充要條件是c=0”;在等差數列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數列。

4、數列中的最值錯誤

數列問題中其通項公式、前n項和公式都是關於正整數n的函數，要善於從函數的觀點認識和理解數列問題。數列的通項an與前n項和Sn的'關係是大學聯考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統一。在關於正整數n的二次函數中其取最值的點要根據正整數距離二次函數的對稱軸的遠近而定。

5、錯位相減求和項處理不當致誤

錯位相減求和法的適用條件：數列是由一個等差數列和一個等比數列對應項的乘積所組成的，求其前n項和。基本方法是設這個和式爲Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化爲以求一個等比數列的前n項和或前n-1項和爲主的求和問題.這裏最容易出現問題的就是錯位相減後對剩餘項的處理。

6、不等式性質應用不當致誤

在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現錯誤。

7、忽視基本不等式應用條件致誤

利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數的最值時，務必注意a，b爲正數(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數，在應用基本不等式求函數最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值範圍，在此範圍內等號能否取到。

8、不等式恆成立問題致誤

解決不等式恆成立問題的常規求法是：藉助相應函數的單調性求解，其中的主要方法有數形結合法、變量分離法、主元法。通過最值產生結論。應注意恆成立與存在性問題的區別，如對任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恆成立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，則爲存在性問題，即f(x)min≤g(x)max，應特別注意兩函數中的最大值與最小值的關係。

9、忽視三視圖中的實、虛線致誤

三視圖是根據正投影原理進行繪製，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相等”的規則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽。

10、面積體積計算轉化不靈活致誤

面積、體積的計算既需要學生有紮實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是大學聯考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法。(1)還臺爲錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。(2)割補法：求不規則圖形面積或幾何體體積時常用。(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作爲底面的特點，靈活求解三棱錐的體積。(4)截面法：尤其是關於旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解。

1、大學聯考數學計算出錯

計算能力是大學聯考數學考查的一項基本能力，但目前反映出來的問題是，很多考生計算能力非常不足，最後影響數學快速提分。

“在評卷過程中，我們經常看到考生解題的方法和思路都正確，但就是數學計算出錯。很多解答題都是多步計算，中間步驟的計算出錯會直接導致後續大學聯考數學解答相應出錯，造成嚴重丟分。

2、大學聯考數學答題不規範

大學聯考數學解答題明確要求考生寫出文字說明、證明過程和演算步驟。考生們必須明白，做一道大學聯考數學解答題實際是在寫一篇數學作文!

必須要把解答的思維過程無聲地展示給評卷人員，而不是把一堆數學式子和數學符號寫在試卷上即可，必須有理有據的列舉出來，這樣才能是大學聯考數學快速提分。