1.籠中有兔又有雞，數數腿三十整，數數腦袋一十一，幾隻兔子幾隻雞?
2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
(這是一道古代趣題.雉，即野雞，“各幾何”是各多少的意思.)
3.有一首中國民謠：“一隊獵手一隊狗，二隊排着一起走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，多少獵手多少狗?”
4.把99粒棋子放在兩種型號的17個盒子裏，每個大盒子裏放12粒，每個小盒子裏放5粒，恰好放完.問大、小盒子各多少個?
5.數學競賽試卷共有10道題，做對一題得10分，做錯一題扣2分.小明最終得了76分.問他做對了幾題，做錯了幾題?
6.雞和兔共100只，兔的腳數比雞的'腳數多40只.問雞、兔各幾隻?
7.雞兔共有腳140只;若將雞數與兔數互換，則腳數變爲160只腳;問原有雞兔各幾隻?
習題解答
1.解：用畫圖湊數法，見圖15-6(1)、(2)、(3).
①先畫11個示意頭：
②在每個頭下面畫上兩條腿，就是11×2=22(條)腿.
比題中給出的腿數少30-22=8條腿.
③給有的雞添上兩條腿，使它變成兔，邊添腿邊數數，湊夠30條腿爲止.
數一數，共有4只兔，7只雞.
2.解：這道題因爲數字較大，畫圖太麻煩，就用分步列算式的方法解：
①把35個頭全看成是雞，共有2×35=70條腿.
②比題中給出的腿數少了94-70=24條腿.
③給一隻雞添上2條腿使它變成一隻兔，共變成24÷2=12只兔.
④再算出有35-12=23只雞.
3.解：人有兩條腿一個頭，狗有四條腿一個頭，採用分步列式法解這道題：
①全看成人：
2×360=360×2=720條腿.
②比題中腿數少了：
890-720=170條腿.
③給“人”添腿變成“狗”：
170÷2=85只狗.
④再求出人數：360-85=275個人.
4.解：因爲盒子數較大，畫省略圖.見圖15—7(1)、(2).
①算一算，共放了多少粒棋子?
17×5=85粒.
②比題中給出的棋子數少多少?
99-85=14粒.
③換盒子：把小盒裏的棋子倒在大盒子裏，同時往大盒子裏再加
12-5=7粒(棋子)
湊出99粒棋子，只需換出
14÷7=2個(大盒子).
④再算出小盒子數：
17-2=15個(小盒子).
5.解：用畫圖湊數法，見圖15—8(1)、(2).
①用“點”代表題，點下寫“10”表示這道題做對了.
數一數，10道都做對了應當得：
10×10=100分.
②但是小明只得了76分，說明他有的題做錯了，因做錯一道題不但不能得10分，還要扣2分所以就要從滿分中減去10+2=12分，得100-12=88分，以下類推：
數一數，有8道做對了，得80分;有2道題做錯了扣4分，總分=得分-扣分，即：80-4=76分.
6.解：若兔50只，雞50只，兔腳比雞腳多：
(4-2)×50=100只，多了!
若兔40只，雞60只，兔腳比雞腳多：
40×4-60×2=40只，對了!
因此有兔40只，雞60只.
7.解：若雞和兔各25只，則共有25×2+25×4=150只腳.
若雞20只，兔30只，總腳數：
20×2+30×4=160只.
若雞30只，兔20只，總腳數爲：
30×2+20×4=140只.
可見原有雞30只，兔20只.
