排列組合應用題是國小六年級奧數的特色題型，下面爲大家帶來的是關於國小六年級奧數排列組合應用題彙編，一起來看看吧。
1.某鐵路線共有14個客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票？
2.有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面分上、下掛在旗杆上表示不同信號，一共可以組成多少種不同信號？
3.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號。問：共可以表示多少種不同的信號？
4.(1)有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？
(2)有三本不同的書，5名同學來借，每人最多借一本，借完爲止，有多少種不同的借法？
5.七個同學照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：
(1)七個人排成一排；
(2)七個人排成一排，某人必須站在中間；
(3)七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；
(4)七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；
(5)七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭；
(6)七個人排成兩排，前排三人，後排四人；
(7)七個人排成兩排，前排三人，後排四人，某兩人不在同一排。
6.甲、乙、丙、丁四人各有一個作業本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問：
(1)甲拿到自己作業本的拿法有多少種？
(2)恰有一人拿到自己作業本的拿法有多少種？
(3)至少有一人沒拿到自己作業本的拿法有多少種？
(4)誰也沒拿到自己作業本的拿法有多少種？
7.用0、1、2、3四個數碼可以組成多少個沒有重複數字的四位偶數？
8.用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個(1)三位數；
(2)沒有重複數字的三位數；
(3)沒有重複數字的三位偶數；
(4)小於1000的自然數；
(5)小於1000的沒有重複數字的自然數。
9.用數碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(1)四位數；
(2)沒有重複數字的四位奇數；
(3)沒有重複數字的能被5整除的四位數；
(4)沒有重複數字的能被3整除的四位數；
(5)沒有重複數字的能被9整除的四位偶數；
(6)能被5整除的四位數；
(7)能被4整除的四位數。
10.從1、3、5中任取兩個數字，從2、4、6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重複數字的四位數？其中偶數有多少個？
11.從1、3、5中任取兩個數字，從0、2、4中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重複數字的四位數？其中偶數有多少個？
12.從數字1、3、5、7、9中任選三個，從0、2、4、6、8中任選兩個，可以組成多少個
(1)沒有重複數字的五位數；
(2)沒有重複數字的五位偶數；
(3)沒有重複數字的能被4整除的五位數。
13.用1、2、3、4、5這五個數碼可以組成120個沒有重複數字的四位數，將它們從小到大排列起來，4125是第幾個？
14.在1000到1999這1000個自然數中，有多少個千位、百位、十位、個位數字中恰有兩個相同的數？
15.在前1993個自然數中，含有數碼1的數有多少個？
16.在前10，000個自然數中，不含數碼1的數有多少個？
17.在所有三位數中，個位、十位和百位的三個數字之和等於12的有多少個？
18.在前1000個自然數中，各個數位的數字之和等於15的有多少個？
組合
1.從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個一位數乘法，問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？
2.從分別寫有4、5、6、7的`四張卡片中任取兩張作兩個一位數加法。問：有多少種不同的加法算式？有多少個不同的和？
3.從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個一位數的乘法。問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？
4.在一個圓周上有10個點，以這些點爲端點或頂點，可以畫出多少條或多少個不同的(1)直線；(2)三角形；(3)四邊形。
5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個不同的線段、角、矩形和長方體？
6.直線a、b上分別有5個點和4個點(圖6-12)，以這些點爲頂點，可以畫出多少個不同的(1)三角形；(2)四邊形。
7.在一個半圓環上共有12個點(圖6-13)，以這些點爲頂點可畫出多少個三角形？
8.三條平行線分別有2、4、3個點(圖6-14)，已知在不同直線上的任意三個點都不共線。問：以這些點爲頂點可以畫出多少個不同的三角形？
9.從15名同學中選5名參加數學競賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種：
(1)某兩人必須入選；
(2)某兩人中至少有一人入選；
(3)某三人中恰入選一人；
(4)某三人不能同時都入選。
10.學校乒乓球隊有10名男生、8名女生，現在要選8人蔘加區裏的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：
(1)恰有3名女生入選；
(2)至少有兩名女生入選；
(3)某兩名女生、某兩名男生必須入選；
(4)某兩名女生、某兩名男生不能同時都入選；
(5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人；
(6)某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。
11.有13個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組六個隊，各組先進行單循環賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場)，然後由各組的前兩名共四個隊再進行單循環賽決定冠亞軍。問：共需比賽多少場？
12.一個口袋中有4個球，另一個口袋中有6個球，這些球顏色各不相同。從兩個口袋中各取2個球，問：有多少種不同結果？
13.10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？
14.10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同選法？
推薦排列組合問題在實際應用中是非常廣泛的，並且在實際中的解題方法也是比較複雜的，下面就通過一些實例來總結實際應用中的解題技巧。
1.排列的定義：從n個不同元素中，任取m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
2.組合的定義：從n個不同元素中，任取m個元素，併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。
3.排列數公式：
4.組合數公式：
5.排列與組合的區別與聯繫：與順序有關的爲排列問題，與順序無關的爲組合問題。
例1學校組織老師學生一起看電影，同一排電影票12張。8個學生，4個老師，要求老師在學生中間，且老師互不相鄰，共有多少種不同的坐法？
分析此題涉及到的是不相鄰問題，並且是對老師有特殊的要求，因此老師是特殊元素，在解決時就要特殊對待。所涉及問題是排列問題。
解先排學生共有種排法，然後把老師插入學生之間的空檔，共有7個空檔可插，選其中的4個空檔，共有種選法。根據乘法原理，共有的不同坐法爲種。
結論1插入法：對於某兩個元素或者幾個元素要求不相鄰的問題，可以用插入法。即先排好沒有限制條件的元素，然後將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可。
例25個男生3個女生排成一排，3個女生要排在一起，有多少種不同的排法？
分析此題涉及到的是排隊問題，對於女生有特殊的限制，因此，女生是特殊元素，並且要求她們要相鄰，因此可以將她們看成是一個元素來解決問題。
解因爲女生要排在一起，所以可以將3個女生看成是一個人，與5個男生作全排列，有種排法，其中女生內部也有種排法，根據乘法原理，共有種不同的排法。
結論2捆綁法：要求某幾個元素必須排在一起的問題，可以用捆綁法來解決問題。即將需要相鄰的元素合併爲一個元素，再與其它元素一起作排列，同時要注意合併元素內部也可以作排列。
例3高二年級8個班，組織一個12個人的年級學生分會，每班要求至少1人，名額分配方案有多少種？
分析此題若直接去考慮的話，就會比較複雜。但如果我們將其轉換爲等價的其他問題，就會顯得比較清楚，方法簡單，結果容易理解。
解此題可以轉化爲：將12個相同的白球分成8份，有多少種不同的分法問題，因此須把這12個白球排成一排，在11個空檔中放上7個相同的黑球，每個空檔最多放一個，即可將白球分成8份，顯然有種不同的放法，所以名額分配方案有種。
