排列
1.某鐵路線共有14個客車站，這條鐵路共需要多少種不同的車票？
2.有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面分上、下掛在旗杆上表示不同信號，一共可以組成多少種不同信號？
3.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號。問：共可以表示多少種不同的信號？
4.(1)有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？
(2)有三本不同的書，5名同學來借，每人最多借一本，借完爲止，有多少種不同的借法？
5.七個同學照像，分別求出在下列條件下有多少種站法：
(1)七個人排成一排；
(2)七個人排成一排，某人必須站在中間；
(3)七個人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；
(4)七個人排成一排，某兩人必須站在兩頭；
(5)七個人排成一排，某兩人不能站在兩頭；
(6)七個人排成兩排，前排三人，後排四人；
(7)七個人排成兩排，前排三人，後排四人，某兩人不在同一排。
6.甲、乙、丙、丁四人各有一個作業本混放在一起，四人每人隨便拿了一本。問：
(1)甲拿到自己作業本的拿法有多少種？
(2)恰有一人拿到自己作業本的拿法有多少種？
(3)至少有一人沒拿到自己作業本的拿法有多少種？
(4)誰也沒拿到自己作業本的拿法有多少種？
7.用0、1、2、3四個數碼可以組成多少個沒有重複數字的四位偶數？
8.用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個(1)三位數；
(2)沒有重複數字的三位數；
(3)沒有重複數字的三位偶數；
(4)小於1000的自然數；
(5)小於1000的沒有重複數字的自然數。
9.用數碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(1)四位數；
(2)沒有重複數字的四位奇數；
(3)沒有重複數字的能被5整除的四位數；
(4)沒有重複數字的能被3整除的四位數；
(5)沒有重複數字的能被9整除的四位偶數；
(6)能被5整除的四位數；
(7)能被4整除的四位數。
10.從1、3、5中任取兩個數字，從2、4、6中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重複數字的四位數？其中偶數有多少個？
11.從1、3、5中任取兩個數字，從0、2、4中任取兩個數字，共可組成多少個沒有重複數字的四位數？其中偶數有多少個？
12.從數字1、3、5、7、9中任選三個，從0、2、4、6、8中任選兩個，可以組成多少個
(1)沒有重複數字的五位數；
(2)沒有重複數字的五位偶數；
(3)沒有重複數字的能被4整除的五位數。
13.用1、2、3、4、5這五個數碼可以組成120個沒有重複數字的四位數，將它們從小到大排列起來，4125是第幾個？
14.在1000到1999這1000個自然數中，有多少個千位、百位、十位、個位數字中恰有兩個相同的數？
15.在前1993個自然數中，含有數碼1的數有多少個？
16.在前10，000個自然數中，不含數碼1的數有多少個？
17.在所有三位數中，個位、十位和百位的三個數字之和等於12的有多少個？
18.在前1000個自然數中，各個數位的數字之和等於15的有多少個？
組合
1.從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張，作兩個一位數乘法，問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？
2.從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個一位數加法。問：有多少種不同的.加法算式？有多少個不同的和？
3.從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張，作三個一位數的乘法。問：有多少種不同的乘法算式？有多少個不同的乘積？
4.在一個圓周上有10個點，以這些點爲端點或頂點，可以畫出多少條或多少個不同的(1)直線；(2)三角形；(3)四邊形。
5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個不同的線段、角、矩形和長方體？
6.直線a、b上分別有5個點和4個點(圖6-12)，以這些點爲頂點，可以畫出多少個不同的(1)三角形；(2)四邊形。
7.在一個半圓環上共有12個點(圖6-13)，以這些點爲頂點可畫出多少個三角形？
8.三條平行線分別有2、4、3個點(圖6-14)，已知在不同直線上的任意三個點都不共線。問：以這些點爲頂點可以畫出多少個不同的三角形？
9.從15名同學中選5名參加數學競賽，求分別滿足下列條件的選法各有多少種：
(1)某兩人必須入選；
(2)某兩人中至少有一人入選；
(3)某三人中恰入選一人；
(4)某三人不能同時都入選。
10.學校乒乓球隊有10名男生、8名女生，現在要選8人蔘加區裏的比賽，在下列條件下，分別有多少種選法：
(1)恰有3名女生入選；
(2)至少有兩名女生入選；
(3)某兩名女生、某兩名男生必須入選；
(4)某兩名女生、某兩名男生不能同時都入選；
(5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人；
(6)某兩名女生最多入選一人，某兩名男生至少入選一人。
11.有13個隊參加籃球比賽，比賽分兩個組，第一組七個隊，第二組六個隊，各組先進行單循環賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場)，然後由各組的前兩名共四個隊再進行單循環賽決定冠亞軍。問：共需比賽多少場？
12.一個口袋中有4個球，另一個口袋中有6個球，這些球顏色各不相同。從兩個口袋中各取2個球，問：有多少種不同結果？
13.10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？
14.10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同選法？
