學生推理與證明的建立，是一個漫長的過程，這個過程的開始可以追溯到小孩牙牙學語時候起，小孩在爸爸媽媽跟前不停的問爲什麼，可以看做推理的雛形。接着到幼兒園、國小，教材裏也有簡單的說理，國小教材裏有簡單地說理題，意在培養學生的邏輯思維。
國中新教材對推理與證明的滲透，也是從說理開始的，但內容比較少，也就是教材中的直觀幾何內容。很快便轉向推理，也就是證明。剛開始推理的步驟，是簡單的兩三步，接着到四五步，後面還一定要求學生寫清楚爲什麼。在學習這一部分內容的時候，好多學生在後面的括號裏不寫爲什麼，我便給他們舉例小孩子學走路的過程，一個小孩剛開始學走路的時候，需要大人或其他可依附的東西，漸漸地，她會脫離工具自己走。學習證明的過程亦如此，起先在括號裏寫清爲什麼，並且只是簡單的幾步，然後證明比較難一點的，步驟比較多的。
隨着社會的進步，中學教材加強了解析幾何、向量幾何，傳統的歐式幾何受到衝擊，並且教材對這一部分的編排分散在國中各個年級，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉變換、對稱變換，投影等內容。老師們對內容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強了推理能力的培養，體現了逐步發展的過程，把變換放到中學，加強了中學和大學教材的統一，但一個不爭的事實是，對演繹推理確實弱了。
關於開展課題學習的實踐與認識
新課程教材編排了課題學習這部分內容，對授課的老師，還是學生的學習都是一個全新的內容，怎樣上好這部分內容，對老師、對學生而言，都是一個創新的機會。至於課題學習的評價方式，到現在爲止，大多數省份還是一個空白，考不考?怎樣考?學習它吧，學習的東西不能在試卷上體現出來，於是，好多老師對這部分採取漠視的處理方法;不學習吧，課本上安排了這部分內容。還有一部分老師覺得，課題學習是對某一個問題專門研究，很深!老師不知講到什麼程度才合理，學生不知掌握到什麼程度。
經過幾年的實踐與這次培訓的認識，我覺得課題學習是“實踐與綜合應用”在新課課程中的主要呈現形式，是一種區別於傳統的、全新的，具有挑戰性的學習，課本的編寫者安排的主要目的是：
1. 希望爲學生提供更多的實踐與探索的機會。
2. 讓學生通過對有挑戰性和綜合性問題的解決，經歷數學化的過程。
3. 讓學生獲得研究問題地方法和經驗，使學生的思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力得到發展。
4. 讓學生體驗數學知識的內在聯繫，以及解決問題的成功喜悅，增進學生學習數學的信心。
5. 使數學學習活動成爲生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
課題學習首先提出一個主問題(問題是一個載體)，然後給出資料，利用資料挖掘知識。在這個過程中，多關注知識的價值，淡化數學術語，讓學生充分經歷數學化的過程，激發學生參與的熱情，使其體會到學習數學的樂趣，始終以學生爲主體，明白課題學習是爲學習服務的。
【擴展閱讀篇】
用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況的文字記錄。
它有別於“流水賬”，日記，在於流水賬是有什麼就記錄什麼，不需要作任何修飾和認識的昇華，而且內容不限，一週之內可以記錄您每一天的任何事情。而週記就是：每週一次，並且對自己的生活學習思想認識有一定的昇華。 週記是對個人和某個團體一週的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一週裏讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學生角度來說，週記用來了解學生的思想動態，學習情況，答疑解惑，並通過週記的形式而置一些跟教育主題有關的主題作文，提高學生的認識，從而在全班範圍內形成正確、積極、健康的輿論環境，併爲主題班會準備材料，提高同學們參與的積極性。
從老師的角度來說，週記用來回顧一週的得失，提出經驗教訓，讓班主任對班上情況有一個更加詳細和全面的瞭解，提高工作的針對性和準確性。老師除了用來了解同學一週發生的事情外，還用來鍛鍊同學的文章水平，使同學文章水平得以提高。
編輯本段格式
週記的題目(寫作範圍：讀後感;見聞;趣事;數學週記......)
1.記事
2.自評(優，缺)
3.解決措施
4.下週計劃
5.自己的所見所聞所感
其實週記並沒有一種標準的格式，只需要同學們每週把自己的所看到的、聽到的、想到的.、經歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一週寫一則就可以了。
編輯本段怎麼寫週記
不少同學又開始問了，週記怎麼寫?國小國中週記開頭怎麼寫?
如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充裕，你可以將前因後果，你的想法補充完整，形成一篇文章。不論無論，週記沒有什麼特殊規定的格式，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事、一個想法。
週記的關鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構。用力表達你正經歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當作負擔，也不要覺得有任何壓力，因爲真的，只要排列一下就行了。
同時，週記交給老師後，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。
去年也談過週記怎麼寫，轉到下面，大家再看看。
老師佈置了週記作業，怎麼寫呢?許多同學發了愁。
其實週記也好，日記也好，都是要寫一段時間內印象最深的事。週記就是本星期內的事。
回想一下這個星期發生了什麼，在學習上有什麼問題，班級裏有什麼新鮮事，和朋友老師間關係如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內容更多了，需要突出一兩個重點。
如果大腦裏立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那麼恭喜，你就有材料了，將它們的前因後果，事情經過，個人感想寫清楚吧。
有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象裏只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學鬧彆扭心裏不爽，這些都沒有重要意義，怎麼能寫呢?告訴你，既然你想到了，就說明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領着我們一天天，不知不覺地在長大。
更有一些同學說，這個周最無味，什麼也沒有發生，沒什麼可寫的。再想想，再想想，多個心眼，仔細觀察，你會找到的。
