立體幾何是數學的知識，立體幾何的有趣離不開有趣的證明。下面就是本站小編給大家整理的立體幾何證明內容，希望大家喜歡。
Ⅰ.平行關係：
線線平行：1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質。4.面面平行的性質。5.垂直於同一平面的兩條直線平行。
線面平行：1.直線與平面無公共點。2.平面外的一條直線與平面內的一條直線平行。3.兩平面平行，一個平面內的任一直線與另一平面平行。
面面平行：1.兩個平面無公共點。2.一個平面內的兩條相交直線分別與另一平面平行。
Ⅱ.垂直關係：
線線垂直：1.直線所成角爲90°。2.一條直線與一個平面垂直，那麼這條直線與平面內的任一直線垂直。
線面垂直：1.一條直線與一個平面內的任一直線垂直。2.一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個平面，那麼另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個平行平面中的一個，那麼這條直線也與另一平面垂直。
面面垂直：1.面面所成二面角爲直二面角。2.一個平面過另一平面的垂線，那麼這兩個平面垂直。
立體幾何證明的定理四個判定定理：
① 若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
② 如果一個平面內有兩條相交直線都平行於一個平面，那麼這兩個平面平行。
③ 如果一條直線和一個平面內的'兩條相交直線都垂直，那麼該直線與此平面垂直。
④ 如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。
從平面拓展到空間的角相等或互補的判定定理：
空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
四個性質定理：
① 一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。
② 兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。
③ 垂直於同一平面的兩條直線平行。
④ 兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
標準只要求對於四個性質定理用綜合幾何的方法加以證明。對於其餘的定理，在選修2的“空間向量與立體幾何”中利用向量的方法予以證明。
(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學生初步感受綜合幾何的證明。在處理證明時，要充分發揮幾何直觀的作用，而不是形式上的推導。
立體幾何解釋基本解釋初等幾何學的一個分科，研究空間圖形的性質。詞語來源該詞語來源於人們的生產生活。詞語造句1、本軟件是一套資源開放、實時交互、動態演示的立體幾何輔助教學軟件。
2、提出了根據空間立體幾何原理對桶形基礎平臺進行桶基安裝誤差測量並保證安裝精度的方法。
3、該算法採用邊界表示法描述子實體，並根據結構式立體幾何法思想把子實體裝配成三維實體。
4、文章探討了用公式法、等體積變換法、割補法、極值法、分析特殊截面等方法求立體幾何中幾何體的體積。
5、學好平面幾何是學好立體幾何的基礎。
6、仿照平面幾何與立體幾何證明中添加輔助線的方法，來處理高等數學中的一些問題。
7、目前，在實際生產單位所採用的儲量計算方法主要是基於立體幾何的傳統方法，即剖面法或地質塊段法。
8、本文也爲立體幾何的教學或數學其他分支的教學以及如何在教學中培養學生的反思性學習能力提供具體實踐參考。
9、直線與平面是中學立體幾何基礎理論部分，也是教學中的重點與難點。
