解答離散數學公式的方法

離散數學是怎麼一回事呢?這類的證明題該怎麼解答呢?下面就是學習啦小編給大家整理的離散數學證明題內容，希望大家喜歡。

證明設a,b均是鏈A的元素，因爲鏈中任意兩個元素均可比較，即有a≤b或a≤b，如果a≤b，則a,b的最大下界是a,最小上界是b，如果b≤a，則a,b的最大下界是b,最小上界是a，故鏈一定是格,下面證明分配律成立即可,對A中任意元素a,b,c分下面兩種情況討論:

⑴b≤a或c≤a

⑵a≤b且a≤c

如果是第⑴種情況,則a∪(b∩c)=a=(a∪b)∩(a∪c)

如果是第⑵種情況,則a∪(b∩c)=b∩c=(a∪b)∩(a∪c)

無論那種情況分配律均成立,故A是分配格.

一.線性插值(一次插值)

已知函數f(x)在區間[xk ,xk+1 ]的端點上的函數值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個一次函數y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點。

1. 插值函數和插值基函數

由直線的點斜式公式可知：

把此式按照 yk 和yk+1 寫成兩項:

記

並稱它們爲一次插值基函數。該基函數的特點如下表：

從而

P1 (x) = yk lk (x) + yk+1 lk+1 (x)

此形式稱之爲拉格朗日型插值多項式。其中, 插值基函數與yk 、yk+1 無關，而由插值結點xk 、xk+1 所決定。一次插值多項式是插值基函數的線性組合, 相應的組合係數是該點的函數值yk 、yk+1 .

例1: 已知lg10=1,lg20=1.3010, 利用插值一次多項式求lg12的近似值。

解: f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010, 設

x0 =10 ,x1 =20 ,y0 =1 ,y1 =1.3010

則插值基函數爲：

於是, 拉格朗日型一次插值多項式爲:

故 :

即lg12 由lg10 和lg20 兩個值的線性插值得到,且具有兩位有效數字(精確值lg12=1.0792).

模型1：元素與集合模型

模型2：函數性質模型

模型3：分式函數模型

模型4：抽象函數模型

模型5：函數應用模型

模型6：等面積變換模型

模型7：等體積變換模型

模型8：線面平行轉化模型

模型9：垂直轉化模型

模型10：法向量與對稱模型

模型11：阿圓與米勒問題模型

模型12：條件結構模型

模型13：循環結構模型

模型14：古典概型與幾何概型

模型15：角模型

模型16：三角函數模型

模型17：向量模型

模型18：邊角互化解三角形模型

模型19：化歸爲等差等比數列解決遞推數列的問題模型

模型20：構造函數模型解決不等式問題

模型21：解析幾何中的最值模型

一、高等數學公式

根據考研大綱上的要求，我們要記的公式主要有導數公式，基本積分表，兩個重要極限，三角函數公式，高階導數公式——萊布尼茲(Leibniz)公式和中值定理公式(很重要)等，有些公式確實是很長的，但也是有記憶技巧的。

如何記住這些公式，首先你可以自己試着自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解，有些公式和公式之間是可以互推的，考試的時候記不住也是可以互推的。然後就是做題訓練，記憶=90% 的理解+10% 的'背誦。花在理解上的時間一定要比背誦的時間多，這樣學習纔有效率。

二、概率與數理統計公式

根據考研大綱要求，我們需要記住的公式有：條件概率，獨立事件，連續型隨機變量概率分佈，八大分佈函數，一維隨機變量，二維隨機變量，聯合分佈函數，大數定律和中心極限定理等。

首先我們對於自己記不住的公式要標明出來，推理一遍是必須的。還有就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，也是一種不錯的方法，便於記憶。比如一維、二維隨機變量口訣有(自己總結的)：

離散問模型，分佈列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯合，獨立試矩陣;

連續必分段，草圖仔細看，積分是關鍵，密度微分算;

離散先列表，連續後求導，分佈要分段，積分畫圖算。