在平日的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。爲了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編精心整理的大學聯考數學知識點整理，希望能夠幫助到大家。
大學聯考數學知識點整理1
一、函數的單調性
在(a，b)內可導函數f(x)，f′(x)在(a，b)任意子區間內都不恆等於0.
f′(x)≥0?f(x)在(a，b)上爲增函數.
f′(x)≤0?f(x)在(a，b)上爲減函數.
1、f′(x)>0與f(x)爲增函數的關係：f′(x)>0能推出f(x)爲增函數，但反之不一定.如函數f(x)=x3在(-∞，+∞)上單調遞增，但f′(x)≥0，所以f′(x)>0是f(x)爲增函數的充分
不必要條件.
2、可導函數的極值點必須是導數爲0的點，但導數爲0的點不一定是極值點，即f′(x0)=0是可導函數f(x)在x=x0處取得極值的必要不充分條件.例如函數y=x3在x=0處有y′|x=0=0，但x=0不是極值點.此外，函數不可導的點也可能是函數的極值點.
3、可導函數的極值表示函數在一點附近的情況，是在局部對函數值的比較;函數的最值是表示函數在一個區間上的情況，是對函數在整個區間上的函數值的比較.
二、函數的極值
1、函數的極小值：
函數y=f(x)在點x=a的函數值f(a)比它在點x=a附近其它點的函數值都小，f′(a)=0，而且在點x=a附近的左側f′(x)<0 f="" x="">0，則點a叫做函數y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數y=f(x)的極小值.
2、函數的極大值：
函數y=f(x)在點x=b的函數值f(b)比它在點x=b附近的其他點的函數值都大，f′(b)=0，而且在點x=b附近的左側f′(x)>0，右側f′(x)<0，則點b叫做函數y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數y=f(x)的極大值.
極小值點，極大值點統稱爲極值點，極大值和極小值統稱爲極值.
三、函數的最值
1、在閉區間[a，b]上連續的函數f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值.
2、
若函數f(x)在[a，b]上單調遞增，則f(a)爲函數的最小值，f(b)爲函數的最大值;若函數f(x)在[a，b]上單調遞減，則f(a)爲函數的最大值，f(b)爲函數的最小值.
四、求可導函數單調區間的一般步驟和方法
1、確定函數f(x)的定義域;
2、求f′(x)，令f′(x)=0，求出它在定義域內的一切實數根;
3、把函數f(x)的間斷點(即f(x)的無定義點)的橫座標和上面的各實數根按由小到大的順序排列起來，然後用這些點把函數f(x)的定義區間分成若干個小區間;
4、確定f′(x)在各個開區間內的符號，根據f′(x)的符號判定函數f(x)在每個相應小開區間內的增減性.
五、求函數極值的步驟
1、確定函數的定義域;
2、求方程f′(x)=0的根;
3、用方程f′(x)=0的根順次將函數的定義域分成若干個小開區間，並形成表格;
4、由f′(x)=0根的兩側導數的符號來判斷f′(x)在這個根處取極值的情況.
六、求函數f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟
1、求函數在(a，b)內的極值;
2、求函數在區間端點的函數值f(a)，f(b);
3、將函數f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個爲最大值，最小的一個爲最小值.
大學聯考數學知識點整理2
一、直線方程.
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角爲0，故直線傾斜角的範圍是.
注：①當或時，直線垂直於軸，它的斜率不存在.
②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其餘每一條直線都有惟一的斜率，並且當直線的斜率一定時，其傾斜角也對應確定.
2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.
特別地，當直線經過兩點，即直線在軸，軸上的截距分別爲時，直線方程是：.
注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.
附：直線系：對於直線的斜截式方程，當均爲確定的數值時，它表示一條確定的直線，如果變化時，對應的直線也會變化.①當爲定植，變化時，它們表示過定點(0，)的直線束.②當爲定值，變化時，它們表示一組平行直線.
3. ⑴兩條直線平行：
∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應特別注意，抽掉或忽視其中任一個“前提”都會導致結論的錯誤.
(一般的結論是：對於兩條直線，它們在軸上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)
推論：如果兩條直線的傾斜角爲則∥.
⑵兩條直線垂直：
兩條直線垂直的條件：①設兩條直線和的斜率分別爲和，則有這裏的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)
4. 直線的交角：
⑴直線到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點依逆時針方向旋轉到與重合時所轉動的角，它的範圍是，當時.
⑵兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個角中最小的正角，又稱爲和所成的角，它的取值範圍是，當，則有.
5. 過兩直線的交點的直線系方程爲參數，不包括在內)
6. 點到直線的距離：
⑴點到直線的距離公式：設點，直線到的距離爲，則有.
注：
1. 兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.
特例：點P(x,y)到原點O的距離：
2. 定比分點座標分式。若點P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則
特例，中點座標公式;重要結論，三角形重心座標公式。
3. 直線的傾斜角(0°≤<180°)、斜率:
4. 過兩點.
當(即直線和x軸垂直)時，直線的傾斜角=，沒有斜率
⑵兩條平行線間的距離公式：設兩條平行直線，它們之間的距離爲，則有.
注;直線系方程
1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).
2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)
3. 過定點(x1,y1)的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全爲0)
4. 過直線l1、l2交點的直線系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：該直線系不含l2.
7. 關於點對稱和關於某直線對稱：
⑴關於點對稱的兩條直線一定是平行直線，且這個點到兩直線的距離相等.
⑵關於某直線對稱的兩條直線性質：若兩條直線平行，則對稱直線也平行，且兩直線到對稱直線距離相等.
若兩條直線不平行，則對稱直線必過兩條直線的交點，且對稱直線爲兩直線夾角的角平分線.
⑶點關於某一條直線對稱，用中點表示兩對稱點，則中點在對稱直線上(方程①)，過兩對稱點的直線方程與對稱直線方程垂直(方程②)①②可解得所求對稱點.
注：①曲線、直線關於一直線()對稱的解法：y換x，x換y. 例：曲線f(x ,y)=0關於直線y=x–2對稱曲線方程是f(y+2 ,x –2)=0.
②曲線C: f(x ,y)=0關於點(a ,b)的對稱曲線方程是f(a – x, 2b – y)=0.
大學聯考數學知識點整理3
大學聯考數學複習主幹知識點彙總：
因爲基礎知識融匯於主幹內容之中，主幹內容又是整個學科知識體系的重要支撐，理所當然是大學聯考的重之中重。主幹內容包括：函數、不等式、三角、數列、解析幾何、向量等內容。現分塊闡述如下：
1.函數
函數是貫穿中學數學的一條主線，近幾年對函數的考察既全面又深入，保持了較高的內容比例，並達到了一定深度。題型分佈總體趨勢是四道小題一道大題，題量穩中有變，但分值基本在35分左右。選填題覆蓋了函數的大部分內容，如函數的三要素，函數的四性(奇偶性、單調性、週期性、對稱性)與函數圖像、常見的初等函數，反函數等。小題突出考察基礎知識，大題注重考察函數的思想方法和綜合應用。
2.三角函數
三角部分是高中數學的傳統內容，它是中學數學重要的基礎知識，因而具有基礎性的地位，同時它也是解決數學本身與其它學科的重要工具，因此具有工具性。大學聯考大部分以中低檔題的形式出現，至少考一大一小兩題，分值16分左右，其中三角恆等變形、求值、三角函數的圖象與性質，解三角形是支撐三角函數的知識體系的主幹知識，這無疑是大學聯考命題的重點。
3.立體幾何
承載着空間想象能力，邏輯推理能力與運算能力考察的立體幾何試題，在歷年的大學聯考中被定義於中低檔題，多是一道解答題，一道選填題；解答一般與棱柱，棱錐有關，主要考察線線與線面關係，其解法一般有兩種以上，並且一般都能用空間向量方法來求解。
4.數列與極限
數列與極限是高中數學重要內容之一，也是進一步學習高中數學的基礎，每年大學聯考佔15%。大學聯考以一大一小兩題形式出現，小題主要考察基礎知識的掌握，解答題一般爲中等以上難度的壓軸題。由於這部分知識處於交匯點的地位，比如函數、不等式，向量、解幾等都與它們有密切的聯繫，因此大題目具有較強的綜合性與靈活性和思維的深刻性。
5.解析幾何
直線與圓的方程，圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質是支撐解析幾何的基礎，也是大學聯考命題的重點，以下三個小題一道大題的形式出現約佔30分。客觀題主要考察直線方程，斜率、兩直線位置關係，夾角公式、點到直線距離，圓錐曲線的標準方程，幾何性質等基礎知識。解答題爲難度較大的綜合壓軸題。解析幾何融合了代數，三角幾何等知識是考察學生綜合能力的絕好素材。
大學聯考數學知識點整理4
其次，對其他的整個知識體系的版塊有一個基本認識，可分爲以下板塊：函數的基本題型、函數與導數、三角函數相關內容、平面向量和空間向量、立體幾何、數列、不等式、解析幾何初步、圓錐曲線、統計與概率，選修內容不同省份安排不一樣：極座標、不等式、平面幾何等。
知道了整個知識體系框架，就可以考慮在這一個學期裏把哪些板塊安排在哪一個月、哪一週，同時參考老師帶領複習的進度，互爲補充。每一週上課前，可以把老師上一週帶動複習的內容再給自己計劃一下，計劃這一週在以前老師講過的基礎上再給自己添加哪些內容，無論是做新題，還是整理做過的題型來尋找考試方向，都要提前安排好，六天(可能高三時期週六都要拿出一些時間給學習吧)時間每天給自己規定額外的幾個小時的自習時間來完成自己的數學計劃。比如說，老師上週帶我們複習了三角函數中與解三角形有關的內容，如果發現自己這些方面還有一些不會做的題或者不熟練的方法或者題型，就在資料上尋找相關的題目來試試，並且按時總結，找出這些題型的共同點，摸索大學聯考命題方式。如果覺得自己在解三角形這些方面比較熟練了，就可以考慮趕在老師前面，把老師接下來要帶着複習的方面先複習一遍。總之就是要使兩個進度互爲補充，這樣纔會一直有一個合理的順序，不至於到了某一個星期就覺得亂了。最後的結果就是，別人是複習了一輪，而自己在同樣的時間可以使自己的知識掌握更加牢固。
另一方面，給自己準備幾個筆記本。對於理科生來說，尤其又是數學這種學科，在筆記本上整理總結題型是很有用的。一輪複習做到的一些錯題可能是很有代表性的，自己要學會分章節把錯題或者自己覺得經典的題目記錄下來，這些可能就是大學聯考的某一些思路。不過，這些經典的題目並不一定是那些怪題偏題，大學聯考範圍內的數學還是比較中規中矩的，除了壓軸題會有一些特殊的思路或者靈感之外，大多數題目都是常規題型。
同時，說到做題，一輪複習是可以嘗試開始做一些綜合題或者大學聯考題的。可選擇本省前幾年的題目來做，不必求數量，嘗試一下大學聯考題即可，建議週末的時候找兩個小時的時間按照大學聯考的感覺來做一套題。記住，不求做太多，只是看一看大學聯考題的難度和綜合性，給自己一個參考。
還有一個小小的建議，可以爲自己準備一個小本子，用來寫一些任務。因爲高三每天都會有各種繁雜的學習任務，可能有時候自己一時會忙得忘了某個任務，直到第二天老師提起來的時候纔想起，哇，我這個作業竟然沒做。所以每次出現任務時就記錄下來，完成之後就劃去，既可以作爲任務提醒，也可以作爲任務計劃小冊子。有時候在高三的時候會覺得自己有很多任務但是又不知道從什麼開始，這是一種很常見但是必須要改變的現象，所以有一個小本子就會立刻知道自己要做什麼，會有效利用高三的時間。
最後，在給學弟學妹帶來一點感性一點的內容吧。高三是一場持久戰，當你走過來了，才發現高三真的好快。同時，你會感激高三這一段奮鬥的時光，十二年寒窗苦讀這是第一次在學習上心無旁騖、花如此重大的精力衝刺一個目標，最後無論如何，不要讓自己大學聯考之後後悔。
大學聯考數學知識點整理5
高三大學聯考數學必修一知識點
1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數對(x，y)，稱爲二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數對(x，y)構成的集合稱爲二元一次不等式(組)的解集。
2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作爲點的座標對應平面上的一個點，二元一次不等式(組)的'解集對應平面直角座標系中的一個半平面(平面區域)。
3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全爲零)把座標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面區域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其座標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應不等式。
5.一個二元一次不等式表示的平面區域是相應直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區域是它的各個不等式所表示的平面區域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義。“線定界，點定域”。
6.滿足二元一次不等式(組)的整數x和y的取值構成的有序數對(x，y)，稱爲這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數解對應的點稱爲整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區域內。
7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域時，應把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區域時，應把邊界畫成虛線。
8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：
(1)根據題意，設出變量;
(2)分析問題中的變量，並根據各個不等關係列出常量與變量x，y之間的不等式;
(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際範圍合在一起，組成不等式組。
高三大學聯考必修五數學知識點
1.等差數列的定義
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。
2.等差數列的通項公式
若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式爲an=a1+(n-1)d。
3.等差中項
如果A=(a+b)/2，那麼A叫做a與b的等差中項。
4.等差數列的常用性質
(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N.)。
(2)若{an}爲等差數列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.)。
(3)若{an}是等差數列，公差爲d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差爲md的等差數列。
(4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列。
(5)S2n-1=(2n-1)an。
(6)若n爲偶數，則S偶-S奇=nd/2;
若n爲奇數，則S奇-S偶=a中(中間項)。
注意：
一個推導
利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個技巧
已知三個或四個數組成等差數列的一類問題，要善於設元。
(1)若奇數個數成等差數列且和爲定值時，可設爲…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數個數成等差數列且和爲定值時，可設爲…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其餘各項再依據等差數列的定義進行對稱設元。
四種方法
等差數列的判斷方法
(1)定義法：對於n≥2的任意自然數，驗證an-an-1爲同一常數;
(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N.)都成立;
(3)通項公式法：驗證an=pn+q;
(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.
注：後兩種方法只能用來判斷是否爲等差數列，而不能用來證明等差數列。
大學聯考數學必修三知識點整理
形如y=x^a(a爲常數)的函數，即以底數爲自變量冪爲因變量，指數爲常量的函數稱爲冪函數。
定義域和值域：
當a爲不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a爲任意實數，則函數的定義域爲大於0的所有實數;如果a爲負數，則x肯定不能爲0，不過這時函數的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q爲偶數，則x不能小於0，這時函數的定義域爲大於0的所有實數;如果同時q爲奇數，則函數的定義域爲不等於0的所有實數。當x爲不同的數值時，冪函數的值域的不同情況如下：在x大於0時，函數的值域總是大於0的實數。在x小於0時，則只有同時q爲奇數，函數的值域爲非零的實數。而只有a爲正數，0才進入函數的值域。
性質：
對於a的取值爲非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源於兩點，一是有可能作爲分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能爲負數，那麼我們就可以知道：
排除了爲0與負數兩種可能，即對於x>0，則a可以是任意實數;
排除了爲0這種可能，即對於x
排除了爲負數這種可能，即對於x爲大於且等於0的所有實數，a就不能是負數。
大學聯考數學知識點整理6
人教版大學聯考數學複習知識點
1、三類角的求法：
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小(解直角三角形，或用餘弦定理)。
2、正棱柱——底面爲正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關係?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數爲截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。
不看後悔!清華名師揭祕學好高中數學的方法
培養興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鑽研。如何培養興趣呢?
(1)欣賞數學的美感
比如幾何圖形中的對稱、變換前後的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
通過對旋轉變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數、“對勾函數”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值爲定值(小於兩個定點之間的距離)的點的集合。
(2)注意到數學在實際生活中的應用。
例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解.
學好數學，是現代公民的基本素養之一啊.
(3)採用靈活的教學手段，與時俱進。
利用多種技術手段，聲、光、電多管齊下，老師可以藉此把一些知識講得更具體形象，學生也更容易接受，理解更深。
(4)適當看一些科普類的書籍和文章。
比如：學圓錐曲線的時候，可以看看一些建築物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學性質的應用，這方面的文章也不少。
人教版高三年級大學聯考數學知識點總結
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
3、直線方程
點斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率爲0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率爲90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。
大學聯考高三年級數學知識點總結
1.數列的定義、分類與通項公式
(1)數列的定義：
①數列：按照一定順序排列的一列數.
②數列的項：數列中的每一個數.
(2)數列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數有窮數列項數有限
無窮數列項數無限
項與項間的大小關係遞增數列an+1>an其中n∈N.
遞減數列an+1
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式：
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式.
2.數列的遞推公式
如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關係可用一個公式來表示，那麼這個公式叫數列的遞推公式.
3.對數列概念的理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有別於集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就是不同的兩個數列.
(2)數列中的數可以重複出現，而集合中的元素不能重複出現，這也是數列與數集的區別.
