二進制思想是什麼呢?在二進制思想下數據存儲是怎樣的呢?下面一起來看看!
二進制思想以及數據的存儲
我們平時使用的數字都是由 0~9 共十個數字組成的，例如 1、9、10、297、952 等，一個數字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多個數字組合起來。
例如表示 5+8 的結果，一個數字不夠，只能”進位“，用 13 來表示;這時”進一位“相當於十，”進兩位“相當於二十。
因爲逢十進一，也因爲只有 0~9 共十個數字，所以叫做十進制(Decimalism)。
進制也就是進位制。在進行加法(減法)運算時，逢X進(借)一就是X進制，這種進制也就包含X個數字，基數爲X。十進制有0~9共10個數字，基數爲10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。
我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進制(Binary)。
二進制思想
二進制只有0和1兩個數字，基數爲2，在加減法運算中，逢二進一，借一當二。
表示數值：0、1、10、111、100、1000001
加法：1+0=1、1+1=10、10+110=1000、111+111=1110
減法：1-0=1、10-1=1、100-11=1、1010-101=101
| 二進制 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
二進制和十進制的轉換：
十進制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100
二進制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
二進制 110.11 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75
如果你希望詳細瞭解二進制加減法的運算過程，我們提供了兩張示意圖。
這是選學內容，你完全可以跳過，不會影響後面的學習。
1) 二進制加法：0001 + 0001 = 0010
圖1：二進制加法
2) 二進制減法：0010 - 0001 = 0001
圖2：二進制減法
在內存中，數據就是以二進制的形式存儲的。
內存中數據的存儲
計算機要處理的信息是多種多樣的，如十進制數、文字、符號、圖形、音頻、視頻等，這些信息在人們的眼裏是不同的。但對於計算機來說，它們在內存中都是一樣的，都是以二進制的形式來表示。
要想學習編程，就必須瞭解二進制，它是計算機處理數據的`基礎。
內存條是一個非常精密的部件，包含了上億個電子元器件，它們很小，達到了納米級別。這些元器件，實際上就是電路;電路的電壓會變化，要麼是 0V，要麼是 5V，只有這兩種電壓。5V 是通電，用1來表示，0V 是斷電，用0來表示。所以，一個元器件有2種狀態，0 或者 1。
我們通過電路來控制這些元器件的通斷電，會得到很多0、1的組合。例如，8個元器件有 28=256 種不同的組合，16個元器件有 216=65536 種不同的組合。雖然一個元器件只能表示2個數值，但是多個結合起來就可以表示很多數值了。
我們可以給每一種組合賦予特定的含義，例如，可以分別用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 來表示 C、語、言、中、文、網 這幾個字，那麼結合起來 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表示”C語言中文網“。
一般情況下我們不一個一個的使用元器件，而是將8個元器件看做一個單位，即使表示很小的數，例如 1，也需要8個，也就是 00000001。
1個元器件稱爲1比特(Bit)或1位，8個元器件稱爲1字節(Byte)，那麼16個元器件就是2Byte，32個就是4Byte，以此類推：
8×1024個元器件就是1024Byte，簡寫爲1KB;
8×1024×1024個元器件就是1024KB，簡寫爲1MB;
8×1024×1024×1024個元器件就是1024MB，簡寫爲1GB。
現在，你知道1GB的內存有多少個元器件了吧。我們通常所說的文件大小是多少KB、多少MB，就是這個意思。
單位換算：
8 Bit = 1Byte
1024Byte = 1KB
1024KB = 1MB
1024MB = 1GB
1024GB = 1TB
你看，在內存中沒有abc這樣的字符，也沒有gif、jpg這樣的圖片，只有0和1兩個數字，計算機也只認識0和1。所以，計算機使用二進制，而不是我們熟悉的十進制，寫入內存中的數據，都會被轉換成0和1的組合。
我們將在《C語言調試》中的《查看、修改運行時的內存》一節教大家如何操作C語言程序的內存。
程序員的幽默
爲了加深印象，最後給大家看個笑話。
程序員A：“哥們兒，最近手頭緊，借點錢?”
程序員B：“成啊，要多少?”
程序員A：“一千行不?”
程序員B：“咱倆誰跟誰!給你湊個整，1024，拿去吧。”
你看懂這個笑話了嗎?請選出正確答案。
A) 因爲他同情程序員A，多給他24塊
B) 這個程序員不會數數，可能是太窮餓暈了
C) 這個程序員故意的，因爲他獨裁的老婆規定1024是整數
D) 就像100是10的整數次方一樣，1024是2的整數次方，對於程序員就是整數
