國中七年級數學教學要通過用新的方法解簡易方程,使學生初步領略數學中的方法美。以下是本站小編為大家整理的國中七年級數學簡易方程(二)教案,供參考學習,希望對大家有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生考試網!
一、教學目標
(一)知識教學點
1.瞭解;方程算術解法與代數解法的區別。
2.掌握:代數解法解簡易方程。
(二)能力訓練點
1.通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化,培養其創造性思維的能力。
2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。
(三)德育滲透點
1.培養學生實事求是的科學態度,用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
(四)美育滲透點
通過用新的方法解簡易方程,使學生初步領略數學中的方法美。
二、學法引導
1.教學方法:引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。
2.學生學法:識記→練習反饋
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點:代數解法解簡易方程。
2.難點:解方程時準確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當的數。
3.疑點:代數解法解簡易方程的依據。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師創設情境,學生解決問題。教師介紹新的方法,學生反覆練習。
七、教學步驟
(一)創設情境,複習導入
(出示投影1)
引例:班上有37名同學,分成人數相等的兩隊進行拔河比賽,恰好餘3人當裁判員,每個隊有多少人?
師:該問題如何解決呢?請同學們考慮好後寫在練習本上.
學生活動:解答問題,一個學生板演.
師生共同訂正,對照板演學生的做法,師問:有無不同解法?
學生活動:回答問題,一個學生板演,其他學生比較兩種解法.
問;這兩種解法有什麼不同呢?
學生活動:積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的`解法).
師:很好.為了敍述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法.國小學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解.有時算術方法簡便,有時代數方法簡便,但是隨着學習的逐步展開,遇到的問題越來越複雜,使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分,因此,在國中代數課上,將把方程的知識作為一個重要的內容來學習.當然,在開始學習方程時,還是要從簡單的方程入手,即簡易方程.引出課題.
[板書]1.5簡易方程
(二)探索新知,講授新課
師:談到方程,同學們並不陌生,你能説明什麼叫方程嗎?
學生活動:踴躍舉手,回答問題。
[板書] 含有未知數的等式叫方程
接問:你還知道關於方程的其他概念嗎?
學生活動:積極思考並回答。
[板書] 方程的解;解方程
追問:能再具體些嗎?即什麼叫方程的解?什麼叫解方程?並舉例説明.學生活動:互相討論後回答.(使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,
師:好!這是國小學的解方程的方法。在國中代數課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個方程為例。
[板書]
學生活動:相互討論達成共識(合理。因把 x=5 代入方程3x+9=24 ,左邊=右邊,所以x=5是方程的解)
【教法説明】先複習國小有關方程的幾個概念和解法,再提代數解法,形成對比,使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮,即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面,導致學生感到疑惑,這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助於發展學生的創造能力。
師:以前的方法只能解很簡單的方程,而後者則可以解較複雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。
(三)嘗試反饋,鞏固練習
例1 解方程(x/2)-5=11
問:你認為第一步方程兩邊應加上(或減去)什麼數最合適?為什麼?
學生活動:思考並回答.(師板書)
問:你認為第二步方程兩邊應乘以(或除以)什麼數最合適?為什麼?
學生活動:思考並回答(師板書)
解:方程兩邊都加上5,得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問:這個結果正確嗎?請同學們自己檢驗.
學生活動:練習本上檢驗並回答問題.(正確)
師:這種新方法解方程時,第一步目的是什麼?第二步目的是什麼?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數,該乘以(或除以)怎樣的數更合適.
學生活動:回答這兩個問題.
【教法説明】雖然解方程的過程由教師板書,但整個思路是由學生形成的,使新方法在學生頭腦中越來越清晰,直到真正認識並掌握它,這樣也體現了學生的主體性,由“學會”型向“會學”型轉化,對培養學生的思維能力很有幫助.
師:上題在我們共同努力下得以解決,下面看你們自己的表現怎樣?
例2 解方程0.5x-0.5= 10 。
學生活動:在練習本上做,一個學生板演.
師生共同訂正.
師:這裏雖不要求同學們檢驗,但今後希望同學們養成自我檢查的良好習慣.
【教法説明】通過例2的教學訓練學生的判斷能力及運算能力,樹立矛盾轉化思想.
(四)變式訓練,培養能力
(出示投影2)
1.(口答)解下列方程
學生活動:1、2題口答,3、4題在練習本上書寫,可互相討論,3、4題師巡迴指導。
【教法説明】1題讓學生困難同學回答,增強自信心;2題澄清模糊認識,可充分討論,讓學生各抒已見;3題較1題稍複雜,一是讓學生體會新解法的優越性,二是培養學生觀察分析解決問題的能力;4題其實也是解方程,目的是開闊學生思路,培養學生勇於探索、大膽求異的創新精神。
(五)歸納小結
(由學生歸納)
1.按照新方法解方程,一般採用下面兩點:
(1)方程兩邊都加上(或減去)同一適當的數;
(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一適當的數。
2.為了保證運算準確,養成檢驗的習慣。
八、隨堂練習
1.選擇題
九、佈置作業
(一)必做題:課本第31頁A組1.(2)(4)、 2.(1)(3)(5)
(二)選做題:思考課本B組1、2。
十、板書設計
附:1.5 簡易方程
隨堂練習答案
探究活動
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行,甲每秒走7m,乙每秒走6.5m,如果甲先出發1秒鐘後,乙才出發,求甲出發後幾秒鐘追上乙?
解法(-)設甲出發後x 秒追上乙,則甲走的路程為7x m,乙比甲晚1秒鐘出發,乙少走1秒鐘,此時,乙走的路程為6.5(x-1) m,甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據題意列出方程是:7x= 6.5(x-1)+30
解得 x=47 (秒)
答:甲出發後47秒追上乙.
解法(二)設甲出發後 x 秒追上乙,甲先走1秒鐘,甲先走了7*1=7 m,這樣甲追上己只需多走 30-7*1=23 (m).這時甲、乙二人都走了(x-1)秒,甲走的路程為 7(x-1) m,乙走的路程為 6.5(x-1) m,乙比甲走的路程少30-7*1=23 (m),根據題意列出方程是:
7(x-1)= 6.5(x-1)+ 7(x-1)
解得x=47 (秒)
答:甲出發後47秒追上乙.
解法(三)設已出發後 x 秒,甲追上乙,因為甲先走1秒,所以甲走了(x+1) ,乙走了x 秒,甲走的路程比已走的路程多30m,依據此等量關係列出方程為: 7(x+1) -6.5x=30
解得 x=46 秒
甲走的時間為x+1=47 (秒)
答:甲出發後47秒追上乙.