作為一位兢兢業業的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案有助於順利而有效地開展教學活動。教案應該怎麼寫呢？下面是小編幫大家整理的國小數學教案6篇，希望對大家有所幫助。
國小數學教案 篇1
一、教學內容分析
本節課是在學生認識了比，理解了比並能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生後面學習比的應用打下基礎。
二、學生分析
學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。
三、學習目標(以學生為主語)
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。
教學重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數比。
四、教學活動(此環節可以是課堂實錄)
1.導入
問題：淘氣和笑笑各自調製了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?
過程：互相討論，發表看法，如何比較。(學生髮言老師板書)
小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。
2.新授
①引入 “最簡單整數比”的概念。
最簡單的整數比就是比的前項、後項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。
②你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了!
③出示問題嘗試並討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
④交流
1.化簡整數比的方法是什麼?(先化成分數，再約分成最簡分數，最後把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)
2.怎樣把分數比化成最簡單的'整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最後把最簡分數轉化成比的形式)
3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比)
⑤介紹比的基本性質
3.練習
1、P51頁化簡下面各比。(獨立完成，集體評講)
2、練習：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分數之間有如此密切的聯繫，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來説比較順利，但在教學過程中要注重細節的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。
國小數學教案 篇2
教案設計
設計説明
對於一年級的學生來説，他們在幼兒園已經接觸過10以內的數，絕大多數會指物數數，結合他們已有的數學經驗和本節課的教學目標，本節課的教學設計如下：
1．激趣導入，逐層深入，理解新知。
學生剛剛從幼兒園邁進國小，對課堂學習還不適應，容易疲勞，觀察能力有限。在觀察教材主題圖時，往往只對其中的色彩、人物等感興趣。因此，教師應從學生的興趣出發，激發他們的觀察興趣。結合這一特點，我用“校園圖”(課件)導入，讓他們先看看圖上都有哪些自己感興趣的人和物，説説都看到了什麼。當他們的好奇心得到滿足，一一説出校園圖裏的人和物後，再給出數數的任務。數一數圖中有幾座房子，有幾面紅旗，有幾個看球的小朋友，有幾個單槓……引導學生按數目從小到大的順序數出圖中事物的個數，給學生創設了充分的觀察探究空間。在和諧愉悦的探究氛圍中，通過集體交流，培養學生認真傾聽他人意見、虛心向他人學習的好習慣。
2．把數學知識應用於生活實際。
課後我佈置了口頭作業，回家數數家裏的東西，哪些可用我們學過的數來表示？讓學生知道數學無處不在，體會數學與生活的密切聯繫。
課前準備
教師準備 PPT課件 1～10數字卡片一套 課堂活動卡
學生準備 1～10數字卡片一套注：本書“上課解決方案”中的“備教學目標”“備重點難點”見前面的“備課解決方案”。
教學過程
⊙創設情境，導入新課
親愛的同學們，從今天開始，你們已經成為一名真正的國小生了，老師會帶領你們一起探索數學王國裏的奧祕，讓你們學好數學，用好數學。這節課我們就來學習數一數。(板書課題)
出示教材2～3頁的主題圖(課件出示)。提出要求：同學們仔細觀察畫面，這幅圖畫是什麼地方？圖裏都有什麼？
(1)同桌之間互相説一説。
(2)指名説一説。
小結：從今天開始，我們要在這座美麗的校園裏學習和生活，學校就是我們的家，同學們要愛護校園裏的一草一木。
設計意圖：從主題圖入手，充分調動學生的學習興趣，使學生體會到生活中處處有數學，感受到數學與現實生活的密切聯繫，從上課伊始便能全身心投入，進入一個最佳的學習狀態。
⊙自主探究數數的方法
1．數圖中各種事物的數量。
(1)同學們認真地數一數，圖中有幾座房子？有幾面紅旗？(生觀察後彙報)
教師説明：一座房子，一面紅旗都可以用數“1”表示。(在圖右邊對應貼出數字卡片“1”)
(2)同學們再仔細地找一找，還有哪些事物的數量是1？(一位老師、一個足球……師板書“1”，全班齊讀)
教師説明：我們在數不同事物的個數時，同一種數量就可以用同一個數表示。
(3)圖中有幾個看球的小朋友？有幾個單槓？圖中還有哪些事物的數量是2?
(生觀察後彙報，師板書“2”，全班齊讀)
(4)誰能説一説有幾個小朋友在踢足球？圖中還有哪些事物的數量是3？(生觀察後彙報，師板書“3”，全班齊讀)
(5)誰能説一説用哪個數來表示垃圾桶有幾個？向日葵有幾棵？(生觀察後彙報，師板書“4”，全班齊讀)
(6)誰知道4數完以後該數幾？請同學們用上面的方法，以小組為單位，完成課堂活動卡的內容。(出示課堂活動卡)
集體交流，彙報結果。(學生彙報時，教師要出示相應的數字卡片)
小結：我們要想準確地數出事物的個數，就要一個一個有序地數。
設計意圖：低年級學生的年齡特點決定他們模仿能力強，有序意識弱。學生在觀察主題圖的時候，一般都是盲目地去觀察，在這裏老師沒有直接告訴學生應該怎樣去觀察，而是引導學生按照老師的方法，即按從小到大表示相同數量的事物去觀察。在自主數數的活動過程中，放手讓學生依照老師的方法，按一定的順序觀察，有順序地數數。這樣設計的'目的是讓學生髮現按一定的順序數數才能做到不重複，不遺漏。
2．做遊戲：我來説，你來做。
(1)教師先和一名學生做示範，例如：老師説1，學生就伸出與之相對應的1根手指。
(2)同桌之間互相遊戲，看誰的反應最快。
(3)選一個小組到前面做遊戲。
設計意圖：通過簡單有趣的遊戲，調動學生的注意力，同時達到了在全班範圍內對新知識進行鞏固的目的。
⊙課堂練習，提升反饋
1．認讀1～10各數。
(1)同桌之間互相讀一讀1～10各數。
(2)打亂順序指數，讓學生讀。
2．數一數、找一找教室裏有哪些事物的個數可以用我們所學的1～10各數來表示。(生先觀察，再自由彙報)
設計意圖：讓學生自由讀，最後打亂順序讓學生讀，要求一步步提高，目的是讓學生不要受數字順序的影響，而是真正地去認識數字。通過數、找的過程，讓學生體會在生活中數學無處不在。
⊙總結提升
數學與我們的生活緊密相連，它在我們的生活中有着非常重要的作用，希望每個同學都能從現在起認真學習數學，與數學交朋友。
⊙佈置作業，鞏固新知
找一找生活中的哪些事物可以用1～10各數來表示。
國小數學教案 篇3
教學目標
1．使學生初步認識長度單位米，初步建立1米的長度觀念．
2．根據1釐米和1米的實際長度，知道1米＝100釐米．
3．通過合作，學生能用米尺度量整米長度的物體，培養學生的動手操作能力．
教學重點
掌握1米的實際長度．
教學難點
用米尺較準確地量較長物體的長度．
學具和教具
投影片、1米長的捲尺、皮尺或摺尺．
教學過程
複習導入
1．問：通過上節課的學習，你們都學會了什麼知識？（ 1．上節課我們認識了長度單位釐米．2．釐米是個長度單位，它可以用來測量比較短的物體的長度．3．我們還學會了以釐米做單位畫線段的方法．）
2．師：請大家用手比一比，1釐米大約有多長？
新授
1．認識米
導入談話：看來，大家釐米的知識掌握的都不錯，老師這有一道小難題．誰願意到黑板前面來解決這個問題？
拋出問題（老師事先給學生準備好一把量程為12釐米的刻度尺）
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A．請你用老師提供的尺子來測量黑板的長度。並把測量結果告訴大家。
B．在測量時，你有什麼問題，或有什麼想不通的地方，提出來，大家共同解決。
(3)學生提問題．（如A:這把尺子也太短了，量這麼長的黑板太費勁．B:有沒有比釐米長一些的單位．）
(4) 師：誰能回答這個同學提出的問題？s
(5) 師：量比較長的物體或者距離，如操場的兩邊相距多遠，通常用米作單位．（板書課題）今天我們學習認識米、用米量．補充：米可以用字母m來表示．
（6）出示米尺，觀察米尺有什麼特點．（米尺的刻度都是以10釐米為單位的）
（7）讓學生拿着自己帶來的1米長的捲尺到講台前來和教師的1米直尺比一比，體驗不同的尺子上1米的長度是相同的（在這裏誤差可以忽略不計）．
2．用米量
（1）實際體驗．請同學們互相用自己帶來的捲尺量一量，把兩臂伸開，看一看到什麼地方是1米；
（2）再次體驗．兩人再互相量一量身高，從地面到身體的什麼部位是1米，看看你的身高比1米高出多少？
（3）以小組為單位，量出1米，2米給大家看．
3．教學釐米和米之間的關係
（1）初步質疑．
師：上節課我們學習了釐米的認識，同學們用兩個手指比一下，1釐米有多長呢？教師在黑板上1米長的線段的上面畫出1釐米．
師：1米有多長呢？同學們可以用兩手比一下．
師：那麼米和釐米之間有什麼關係呢？
（2）教師出示一把木製米尺，這是一把米尺，它的長度正好是1米．我們一起來數一數，這把尺上有多少釐米．10釐米、20釐米、30釐米、、100釐米．
（3）請同學們看看自己的'捲尺，1米里面是不是也有100釐米呢？
（4）教師在黑板1米長的線段上，以10釐米為單位，分成10份，再次問：誰來説説，1 米等於多少釐米？（板書：1米＝100釐米）
（5）教師出示捲尺．説：量比較長的距離，一般用捲尺．用捲尺量物體的長度時，一定要從物體的一頭開始，尺子要拉直，再看另一端在尺子的什麼刻度上，這樣才能量出準確的長度．
鞏固練習
1．選擇合適的單位．
我們的教室長6（ ），黑板長2（ ）．
小明身高124（ ），課桌高90（ ）．
2．操作性練習．
（1）兩人互相量身高，是____米____釐米．
（2）分小組合作測量，4個人用1米長的捲尺，合作量教室裏感興趣的較長物體的長度，測量後進行彙報，交流．（如：教室前後黑板的長；教室地面的長、寬，四周牆壁的長等．）
四、歸納質疑
通過這節課的學習，大家都有些什麼收穫？
板書設計
認識米 用米量
1釐米長的線段
1米長的線段
1米＝100釐米
國小數學教案 篇4
一、學習目標
1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考的能力。
2．在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。
3. 在探索中，感受數學知識的內在聯繫，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
二、學情分析
學生在乘法算式中對乘數已經有比較熟練的理解，學習因數可以在乘法算式的基礎上讓學生理解和掌握。
三、教學過程
（一）創境導入。
師：同學們喜歡做拼圖的遊戲嗎？（學生回答）
師：這節課我們就通過拼圖來學習一個新知識。
(設計意圖：拼圖遊戲學生很喜歡，創設拼圖的情境來激發學生的學習積極性和探究的慾望。)
（二）探索新知。（課件）
1. 師：請拿出準備好的正方形，在你們的小組裏用你們準備的12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？也可以使用自己喜歡的方式拼擺或塗畫的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄。然後，把你拼擺的過程和你的夥伴説説。
2. 班內展示交流。（請學生演示自己擺的成果）
（設計意圖：通過動手操作，讓學生在操作中瞭解事物的特徵，明確正方形的個數與因數的關係。學生通過動手操作得到了大量的學習資源，為後面的學習奠定了基礎。學生與學生之間的互相交流，更加利於學生對知識的.掌握。他們在相互的探討中，使問題得到解決。）
3. 師：你能把這些擺法用算式表示出來嗎？（根據學生的回答，教師板書：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 ）
4. 師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 12的因數有哪些呢？ 請學生按順序説出來。（1、2、3、4、6、12。）
（設計意圖：學生觀察算式，發現找因數的方法和寫乘法算式有一定的關係，體會了“想乘法算式”找因數的方法，為下面的思考找因數的方法奠定了基礎。）
5. 思考問題：
（1）怎麼樣找出一個數的全部因數？
（2）有什麼方法可以將全部因數找齊，一個都不漏？
小組交流，全班交流。
學生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找
6. 找出9的全部因數
（1）試一試，看誰能挑戰成功。（學生獨立找9的因數）
（2）交流找的方法。
板書：9的因數有：1、3、9
觀察9的全部因數，你有什麼發現嗎？（9最小的因數是1，最大的是9，??）
7. 試一試：你能找出15的全部因數嗎？找完後交流，説一説15最大的因數是多少，最小的呢？
（設計意圖：教給學生找因數的方法，引導學生關注“有序思考”的方法，進行了學習方法的指導。）
8. 小結：找一個數的因數，可以用乘法依次一對一對的找。這樣有順序的給一個倍數找因數，好處就是不重複、不漏找。
（三）練習深化。
1． 師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們把課本第9頁的1、2題做出來。
學生獨立完成。
投影展示一名學生1、2題的結果，讓學生説一説，集體評價。
[設計意圖：通過練一練活動，進一步加深學生對找一個數的因數的方法的理解和運用，並具有一定的分析和歸納能力。]
2. 師：同學們已經學會了用拼長方形找因數的方法，現在能不能在小方格中畫出長方形找因數呢？請把第3題做出來。
學生獨立完成。
教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，並把因數找出來。
學生做完後，看看到黑板上做題的同學做得對不對，引導學生進行評價。 （設計意圖：通過練一練活動，利用數形結合進一步體會找因數的方法。）
3. 投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？
請同學們先獨立思考，然後小組內交流一下。
班內交流：（每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。）
思考：同學們想一想，這種排隊法與找因數有什麼關係呢？（教師對學生及時提出表揚：同學們説得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題 。）
（設計意圖：運用知識解決實際問題，進一步體會找因數的方法。）
4. 遊戲：好朋友互報學號，分別找出對方學號數的全部因數，比比誰能有對有快！
（四）當堂檢測。
1、找一找，填一填。
1 2 4 7 8 12 16 24 32
24的全部因數 32的全部因數 既是24的因數也是32的因數
2、説一説下面的數各有幾個因數。
（）個（ ）個（）個 （）個 （ ）個 （ ）個
（設計意圖：當堂檢測，瞭解目標達成情況。）
（五）總結與評價。
這節課你什麼收穫？
教學反思：本節課注重了孩子的動手動腦能力，讓學生體會到找一個數的因數的方法，培養了有條理思考的習慣。找因數的方法一般是按乘法算式來找的，可是在找的過程中容易漏掉幾個，所以必須強調要有序思考。
國小數學教案 篇5
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生在操作活動中能正確辨別從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀，知道在不同的位置上，觀察到的物體的形狀是不同的；能有序、全面地思考問題，正確地解決有關排列數和組合數的問題，滲透排列和組合的思想方法。
（二）過程與方法
能靈活運用所學的知識來解決現實生活中的數學問題，使學生能進一步體會到數學知識和現實生活的密切聯繫。
（三）情感態度和價值觀
藉助學生的操作活動，進一步發展學生的空間觀念，培養學生的動手操作能力及合作意識。
二、教學重難點
教學重點：能運用所學的知識來解決生活中的現實問題。
教學難點：能正確辨別從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀。
三、教學準備
課件、玩具汽車等
四、教學過程
（一）情境創設，引入課題
1．情境中設問
（1）課件出示第100頁圖（四）的情境圖。
（2）指定學生説説和這學期學的什麼知識有關？
（3）課件出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，問：看到這個圖，你想到這學期學的什麼知識？
2．揭示課題
板書：觀察物體和搭配問題
【設計意圖】通過情境的創設及教師的設問，讓學生髮現已學的數學知識，從而激發學生的學習興趣。
（二）教師引導，自主梳理
1．複習觀察物體
（1）課件出示小汽車的圖，同時將實物汽車擺放好。
①自主觀察，組內説説。
小組內的學生坐在自己的位置上，觀察小汽車，組內説説自己所看到的小汽車的樣子。
②交流彙報，發現問題。
a.指定一組內的學生説説看到小汽車的樣子。
b.為什麼他們看到的樣子會不同呢？小組內交流。
c.彙報交流，引導發現：從不同的位置觀察一個物體，看到的形狀可能不一樣。
③課件出示從前面、後面、側面看到小汽車的圖樣，指定學生進行連線，説説：你是怎樣判斷？
（2）及時練習
①練一練。（課件出示教材第102頁的第7題）
a.學生獨立在數學書上進行連線，小組內説説：你是怎樣想的？ b.彙報交流，重點交流：前面、後面是怎樣判斷的？
②説一説。
a.從任何方向看到都是正方形的'立體圖形是什麼？（正方體）
b.從任何方向看到都是圓形的立體圖形是什麼？（球體）
③猜一猜。
看到我們學過的立體圖形的一個面是正方形，它可能是什麼？（正方體、長方體、圓柱）
a.學生拿出準備好的立體圖形進行觀察。
b.彙報交流，學生彙報時教師適時出示立體圖形讓學生觀察。
【設計意圖】讓學生在觀察、交流、比較中，發現觀察一個物體從不同方向看到的圖形可能不一樣，並在不同形式的練習中加以鞏固、提高，從而經歷總結歸納知識的過程。
2．複習搭配問題
（1）課件再次出示兩件不同上衣和兩件不同褲子
①學生根據圖樣，提出數學問題。（一共有多少種不同的穿法？）
②學生獨立完成，然後小組內交流想法，提示學生：可以利用畫圖的方法來解決問題。
③彙報交流，重點交流：解決問題的方法及解決問題時要有序。
（2）及時練習
①排列問題
課件出示：從8、2、4、1四個數字中選出兩個數字組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
a.學生獨立完成，然後小組內交流想法。
b.彙報交流方法，重點説明：在組兩位數時一定有序地擺數。
②組合問題
課件出示：每兩人握一次手，6個人一共握手多少次？
a.學生獨立完成，然後小組內交流想法。
b.彙報交流方法，重點説明：在握手時一定有序地握手，同時每兩人間只能算一次握手，不考慮順序問題。
（3）引導比較，發現問題
上面的組數問題和握手問題在解決時有什麼相同點和不同點？
【設計意圖】讓學生在“穿衣服、組數、握手”等活動中掌握排列問題和組合問題的解決方法，並在比較中發現兩類問題的相同點和不同點。讓學生經歷解決問題的基本方法與過程，進一步加深學生對搭配問題的認識與與理解，滲透搭配問題的思想方法。
（三）解決問題，鞏固提高
1．練一練
課件出示教材第105頁的第13題。
（1）學生獨立在數學書上進行連線，小組內説説：你是怎樣想的？
（2）彙報交流，指定學生説説：你是怎樣判斷的？
2．組一組
課件出示：從5、9、0三個數字中選出兩個數字組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
（1）學生獨立完成，小組內交流組數的方法。
（2）彙報交流，重點説明：和0組數時，0不能擺在十位。
3．送一送
課件出示：元旦時，小明、小剛、小陽三人互相贈送一張賀卡，他們一共贈送多少張賀卡？
（1）學生獨立完成，提示學生：可以利用畫圖的方法來分析。
（2）彙報交流，指定學生説出思考的方法。
4．比一比
課件出示：六個小朋友進行乒乓球比賽，每兩個小朋友要比賽一場，一共要比賽多少場？
（1）學生獨立完成，提示學生：可以利用畫圖的方法來分析。
（2）彙報交流，指定學生説出思考的方法。
5．擺一擺
課件出示教材第105頁的第14題。
（1）學生動手用小棒擺一擺，然後小組內交流想法。
（2）彙報交流，指定學生説出自己的想法，重點：讓想法不同的學生進行交流。
【設計意圖】通過不同形式的練習，鞏固了觀察物體和搭配問題的相關知識，同時又培養學生的動手能力、思維的靈活性，滲透一定的數學思想方法。
（四）暢談收穫，全課小結
通過今天這節課的複習，你又有什麼收穫？以後在解決問題時應注意什麼？
國小數學教案 篇6
一、單元教學目標：
1、 結合具體生動的情境與直觀操作，初步理解分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數。
2、 經歷比較分數大小的過程，能比較簡單分數的大小。
3、 會計算同分母分數（分母小於10）的加減運算。
4、 能運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題，並進行交流。
二、單元教材分析：
“認識分數”是學生在學習整數、小數之後關於數的認識的又一次擴展。在本單元，分數被作為整體的一部分來認識，這種認識又和平均分的經驗密不可分。其實，學生在正式學習分數以前，“二分之一”“三分之一”等已出現在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什麼符號來表示它們。教材結合學生的生活經驗和認知規律安排了“分一分(一)”、“分一分(二)”、“比大小”“吃西瓜”四課內容，目的是使學生在自己熟悉並感興趣的情境中，通過動手操作自主探索和合作交流，初步理解分數所表示的具體意義，掌握比較簡單分數大小以及同分母分數加減運算的方法。
由於“分數”的概念作為一個全新的知識，在國小階段第一次出現，加上學生的知識水平及抽象思維能力的限制，學生對抽象的分數意義的理解無疑是學習的難點，當然也是學習的重點，因為它不僅是比較分數的大小和分數加減計算的基礎，又是形成數學思想方法的重要途徑之一。具體地説理解分數的意義，認、讀、寫簡單的分數，比較簡單分數的大小，計算同分母分數的加減法運算是本單元的教學重點；理解分數的意義,運用分數表示一些事物並解決一些簡單的實際問題是本單元的教學重點。
本單元的學習，對學生的“數”的系統概念的形成、抽象思維能力的發展、應用知識解決問題能力 的提高等方面有重要意義，為以後學習更復雜的分數知識打下基礎。
三、單元教學建議：
1、 在具體生動的情境中學習和理解分數的意義。
分數概念是學生初次接觸的重要基礎知識，建立這個概念的過程是很慢的，且具有較大的理解層面上的難度。教學時要結合具體的學習內容，創設具體生動的問題情境，激活學生已有的生活經驗，充分利用實物操作，圖形直觀等手段，使學生逐步理解分數的意義。
2、 為學生提供動手操作、獨立思考與合作交流的機會。
數學教學是數學活動的教學，是學生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與合作交流的過程。教材為學生提供了大量自主學習的機會，如：“分一分”、“折一折”、“試一試”、“練一練”等，不僅是為了激發學生的學習興趣，更重要的目的是讓學生在自主的數學活動中理解數學、體驗數學。教學時，要為學生提供充分的動手操作、獨立思考與合作交流的機會，讓學生在豐富多彩的活動中感受做數學的樂趣。
3、 學習分數 加減運算與解決問題的過程結合起來。
在解決實際問題的過程中學習分數加減計算，有助於學生理解分數加減的實際意義，體會學習它的必要性。在探索分數加減算法時，藉助圖形直觀，利用“數形結合”的方法，使學生在解決問題的過程中理解並掌握分數加減的算法原理。
四、教學案例：
案例1
《分一分（一）》教學實錄
教學目標
1、結合具體情境和直觀操作,初步理解分數的意義,能認、讀、寫簡單的分數.
2、會用塗色、摺紙等方式,表示簡單的分數.
3、在學習活動中體會學習分數的必要性,培養學生自主學習的精神和合作意識.
教學重點、難點：
1． 理解分數的意義，會讀、會寫簡單的分數。
2． 會用摺紙、塗色等方式，表示簡單的分數。
教具學具準備
1、猴頭、桃子的圖片。
2、正方形紙、水彩筆、直尺。
3、
教學過程
（一）創設情境，激發興趣
1、分桃子
師：今天，課堂上來了兩位小客人。瞧，他們是誰？
生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）
師：咱們都知道他們最愛吃——
生異口同聲：桃子。（師出示4個桃子圖片貼在黑板上。）
師：如果把4個桃子分給2只猴子，可以怎麼分？
（學生思考，彙報）
生1：一隻猴子2個桃子，另一隻猴子也2個桃子。
生2：一隻猴子3個桃子，另一隻猴子1個桃子。
生3：每隻猴子分2個桃子。
師；你認為哪種分法最公平，為什麼？
生1：我認為每隻猴子分2個桃子最公平,因為他們分的桃子一樣多。
生2：每隻猴子分2個桃子公平，因為是平均分的。
師：對，把4個桃子分給2只猴子，每隻猴子分2 個，這是我們以前學過的平均分。如果把2個桃子平均分給2 只猴子，每隻猴子分幾個？（師拿去黑板上的2個桃子圖片）
生：每隻猴子分1個。
師：如果把1個桃子平均分給2只猴子，應該怎麼分？（師拿去黑板上的1個桃子圖片）
生：1只猴子一半。（師把預先平均切開的1個桃子圖片貼在黑板上）
2、表示“一半”
師：請小朋友們動腦筋，想一想：用什麼方式來表示“一半”呢？
（學生獨立思考）
師；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！
（小組交流）
師：誰願把你表示“一半”的方法展示給大家？
生1：我把一塊橡皮分成2塊，每塊是一半。
師：想一想，怎麼分成2塊，每塊是誰的一半。
生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。
生3：我用1/2表示一半。
師：你在哪裏見過？
生：在書上看到的。
師；看來，你是個愛讀書的好孩子。
生1、生2、生3、生4分別畫了 表示一半。
師：剛才，小朋友們用自己喜歡的方式表達了心中的一半，真不錯。下面，咱們聽聽智慧老人是怎麼説的。
（大屏幕播放：歷史上每一個數學符號從發明到被普遍認可，都經過一個漫長的過程。現在全世界通用的表示“一半”的數學符號是1/2。）
（二）動手操作、探究新知
1、認識1/2
師：剛才我們把1個桃子平均分給2只猴子，每隻猴子分到一半，也就是分了這個桃子的1/2，請小朋友們説老師是怎麼分的？
生：把一個桃子平均分給2只猴子，每隻猴子分桃子的1/2。
師：好，我們一起來説。
（師生邊做動作邊説：“把一個桃子平均分成2份，其中的一份是這個桃子的1/2。）
師：把一個桃子平均分成2份，其中的一份是這個桃子的1/2，1/2怎麼寫呢？
（師指導寫1/2）
師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了。
（大屏幕播放淘氣説：“分別塗出它們的1/2。”以及課本56頁塗一塗的內容）
（學生動手塗）
師：請選擇你喜歡的圖形説一説它的1/2。
生1:我把一個圓平均分成2份,其中的一份是它的1/2。
生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2。
……
師: 小朋友們不僅塗得好,説得也不錯。
2、認識1/4、2/4、3/4、4/4
師：看見小朋友們津津有味地學習，笑笑也來了。聽，她約我們幹什麼？
（大屏幕播放笑笑説：“把一張正方形的紙平均分成4份。”）
（學生獨立摺紙）
師：誰把你折的到前面來展示一下？
（學生拿着作品到前邊介紹所折的方法）
師：請同學們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會高興嗎？為什麼？
生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會很高興。
師：笑笑想約我們做塗色遊戲，喜歡嗎？“
生異口同聲：喜歡。（大屏幕顯示課本57頁折一折：①、②、③、④的內容。）
師：這是做塗色遊戲的方法和步驟，請小朋友們在小組內讀一讀、塗一塗、説一説、填一填，小組合作完成好嗎？
（學生動口説、動手塗、動筆填，教師巡視）
師：哪個小組到前面來把你們的作品説給大家聽聽。
生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份塗上顏色，塗色部分是這張紙的1/4。
生2：我把其中的2份塗上顏色，塗色部分是這張紙的2/4。
生3：我把其中的3份塗上顏色，塗色部分是這張紙的3/4。
生4：我把其中的4份塗上顏色，塗色部分是這張紙的4/4。
師：把這張紙的4/4塗上顏色，是塗了這張紙的多少呢？
生4：就是塗了這張紙的全部。
師：聽明白了嗎？誰再來説説這張紙的4/4是什麼意思？
生5：這張紙的4/4也就是這張紙。
（一組四名學生介紹作品後貼到黑板上並寫上相應的分數。）
師：好，還有不同的塗法嗎？請到前面來展示給大家。
（生把不同的作品貼到黑板上）
3、認識分數各部分的名稱
師：像1/2、1/4、2/4……這樣的數，它們有一個共同的名字，知道的請舉手。
（一生説“分數”並板書課題）
師：你寫的“分數”2字真漂亮，請領讀一遍。
（生領讀課題）
師：每個分數的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中間的短橫線叫分數線，表示平均分，分數線下面的數字叫分母，表示平均分了幾份；分數線上面的數字叫分子，表示其中的幾份。師板書：
分子
分數線
分母
讀作四分之三
3
4
師：誰説説3/4的意思。
（生説略）
4、聯繫生活
師：你能説説在生活中見到的分數嗎？
生1：我經常吃一個蘋果的1/2。
生2：有一次，媽媽把一張油餅平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和媽媽分別吃了1/4。
生3：我能把一張長方形紙平均分成32份，用彩筆塗出它的5/32。
生4：伊拉克的石油資源佔世界的11/100。
師：你是怎麼知道的？
生4：在報紙上看到的。
師：小朋友們從生活中發現了這麼多分數，看來分數就在我們的身邊啊！
（三）、應用新知，解決問題
師：下面，我們用今天學過的分數知識解決一些問題。
1、説一説
（學生思考後交流略）
2、用分數表示下面各個圖形中的塗色部分，並讀一讀。
（學生獨立作題，然後交流略）
3、下面的分數表示陰影，對嗎？
（①、②、③小題略）
師：用4/6表示陰影，對嗎？
生異口同聲：不對
師：為什麼不對？
生：應該用8/12表示。
生：因為把一個長方形平均分成1/2份，有8份塗了顏色，所以用8/12表示是對的。
師：有不同意見嗎？
生異口同聲：沒有。
師：請同學們動腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？
（學生思考）
師 ：把你的想法和同伴説一説。
師：誰再來發表意見。
生：可以用4/6表示，假設中間的橫線沒有才能看出來。
生：在這個長方形中，豎着的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的4份是陰影，所以用4/6表示是對的。
師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。
生（指着圖形）：中間豎着的5條線段確實把長方形平均分成6份，其中的4份是陰影，所以用4/6表示可以。
師：其他同學還有什麼問題嗎？
生：這個圖形中的陰影，用4/6表示是對的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？
師：對這個問題，誰有看法？
生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。
師：謝謝同學們的創新發現和精彩解釋，4/6確實和8/12是相等的。
(四)、總結延伸
師：這節課，你有什麼收穫？
（學生交流略）
師：老師相信，通過你們以後的學習，會有更大的收穫。
案例2
《分一分(一)》教學設計
教學目標
1、結合具體的情境和直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性。
2、會用摺紙塗色等方式，表示簡單的分數。
3、學會分數的讀、寫，從中感受分數與平均分的內在聯繫。
教學重點、難點：
1、理解分數的意義，會讀、寫簡單的分數。
2、會用摺紙、塗色等方式，表示簡單的分數。
教具學具準備：
蘋果2個，正方形、長方形紙片若干，投影儀，錄音機。
教學過程：
（一）創設情境，引入新課
同學們，在日常生活中你們分吃過蘋果嗎？淘氣和笑笑也經常分吃蘋果。他們在分蘋果時遇到了新的數學問題，你們想知道嗎？
1、出示情境圖。
這是教材為我們提供的兩幅淘氣和笑笑分蘋果的情境圖，請大家帶着下面的問題讀圖：
（1） 這兩幅圖分別表達了什麼意思？
（2） 淘氣和笑笑是怎樣分蘋果的？
（3） 他們遇到了什麼數學問題？
2、組織學生討論交流（板書：平均分——一半）
3、用各種方式表示一半或半個。
4、引入1/2。
同學們，用了這麼多不同的方式方法表示了一半，真不錯，這就是一種發明，一種創造，但各種表示方式標準不統一，讓我們請教一下智慧老人吧。
（放錄音）歷史上每一個數學符號從發明到被普遍認可，都經歷了十分漫長的歲月。現在世界通用的表示“一半”或“半個”的數學符號是1/2。
你們知道像1/2這樣的數叫什麼數嗎？（板書：分數）
（二）動手操作，探究新知
1、認識1/2
（1）塗一塗，感受1/2（見課本56頁）。
a 要分別塗出他們的1/2，你認為首先應該怎樣做？
b 其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法？
c 利用投影進行交流，每一個1/2分別表示什麼？
（2）折一折，做出1/2。
a 獨立操作。
b 展示各種不同的表示方法。
2、認識1/4、2/4、3/4、4/4。
（1） 折一折，用你喜歡的方法，將一張正方形紙平均分成4份。
（2） 塗一塗。
a 將其中的一份塗.......喜歡的顏色，塗色部分是這張正方形紙的1/4，其餘部分是這張紙的（ ）。
b 將其中的兩份塗上顏色，塗色部分是這張紙的'（ ）。
c 將其中的三份塗上顏色，塗了這張紙的（ ），還有這張紙的（ ）沒塗顏色
d 如果將所有的4份都塗上顏色，那麼就塗了整個正方形紙片的（ ）。
分法與塗法展示交流。
通過以上操作與實踐，你能説出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具體意義嗎？你能不能再舉幾個例子？這幾個分數和1相比，你認為有什麼關係？
3、學習分數各部分名稱和分數的讀、寫。
(1) 你發現一個分數由哪幾部分組成?
(2) 你知道各部分分別叫什麼嗎?一個分數應該怎麼讀?
3… …分子
板書： … 分數線 讀作四分之三
4…… 分母
(3)你認為分數該怎樣寫?為什麼?看到這些分數,你想到了哪個運算符號?
(4)由3/4讀作四分之三,你認為3/4表示什麼意思1/4、2/4、4/4呢？
（5）想一想，分數和什麼分法有關係？
4、嘗試運用
（1） 看圖説一説、寫一寫、讀一讀（圖見57頁下方）
a 讀出每一個分數。
b 寫出每一個分數（注意，先居中寫出分數線，再寫分母，後寫分子）
c 説出每一個分數所表示的含義
如：1/3表示把一段繩子平均分成3份，其中的一份就是這根繩子的1/3。
（2） 聯繫實際，體會分數就在身邊。
我們已經知道，1/2、1/3、3/4、5/6等這些數都是分數，你能否聯繫自己的見聞説一個你曾經見過的或聽到的分數嗎？如：
a 用這塊地的2/5種大蒜
b 有1/2的大棚被大風颳壞了
c 今年的人平均收入比去年增長14/100。
（三）鞏固與應用
1、用分數表示下面各圖中的塗色部分，並讀一讀（圖見58頁第1題）
（1）獨立寫出各圖中塗色部分表示的分數，巡示指導分數的寫法。
（2）指名讀出各分數
（3）組內説一説各分數所表示的意義。
2、按分數把下面各圖形塗上顏色（圖見58頁第2題）
（1）各分數表示的意義分別是什麼？
（2）你為什麼這樣塗？
3、判斷：用下面的分數表示各圖的陰影部分對嗎？（圖見58頁第3題）
（1）獨立判斷。
（2）交流判斷的理由。
（3）分數的產生和哪一種分法有關係？
4、左圖中有 ，請你用所學知識解釋下列問題（見圖58頁第4題）
（1）哪一個圖形的塗色部分等於它的1/2？
（2）哪一個圖形的塗色部分大於它的1/2？
（3）哪一個圖形的塗色部分小於它的1/2？
a 由這些及以上的各個圖形，你想到了我們剛剛學過的哪方面的知識？
b 你是如何進行判斷的？你的理由或根據是什麼？
5、判斷正誤。
（1）把一根鐵絲分成8份，其中的3段就是這根鐵絲的3/8。（ ）
（2）把一個蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個蘋果的1/2。（ ）
（3）一塊不規則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。（ ）
（4）一個蘋果的1/2和一個橘子的1/2不相等。（ ）
a 組內討論。
b 全班交流。
（四）小結
這節課我們認識並學會了有關分數的哪些方面的知識？分數和什麼分法有關係？讀分數和寫分數的順序有什麼區別？到現在我們已經學過了哪幾種數？請你説一説。
案例3
《分一分(二)》教學設計
教學目標：
1、結合具體情境，進一步理解分數的意義。
2、在動手分一分中，體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數表示它的一部分，進一步拓展分數的意義。
3、在學習過程中鼓勵學生積極地獨立思考和主動嘗試的學習風格。
教學重點、難點：
體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數表示它的一部分，進一步理解分數的意義。
教學準備：
剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆
教學過程：
（一）、創設情境，激趣導入
同學們，聽説你們動手操作的能力特別強，是這樣嗎？那來展示一下的動手能力，好不好？
請同學們剪下附頁2中的圖7的正方形紙片，給它塗上紅、黃、藍三種顏色。
1、生動手操作，剪一剪、塗一塗。
2、小組討論。
3、展示交流自己的作品。
師：看來同學們的動手能力可真棒！不知解決問題的能力怎麼樣呢？接下來讓我們來證明我們解決問題的能力也是很棒的，好不好？
（1） 説一説：
①紅色小正方形佔大正方形的（）/（）
②藍色小正方形佔大正方形的（）/（）。
③黃色小正方形佔大正方形的（）/（）。
（2） 鼓勵學生獨立完成。
（3） 集體交流。
師：看來同學們不僅動手能力強，解決問題的能力也是很棒的。如果老師把這道題變一下，你還能不能完成的同樣出色呢？
（二）、自主探索，學習新知
1、分一分
師：請同學們把你塗好色的9個小正方形用剪刀分開。想一想，每種顏色的正方形佔這些正方形的幾分之幾？
（1）生動手分一分。
（2）獨立思考，完成下面的小題：
① 紅色佔所有正方形的（）/（）。
② 黃色佔所有正方形的（）/（）。
③ 藍色佔所有正方形的（）/（）。
（3）在小組內交流自己解題的思維過程。
（4）全班交流。
師小結：同學們通過自己的探索，能運用分數來表示由許多個體組成的一個整體中的一部分，真了不起！希望同學們繼續加油，努力！
2、試一試
師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。比如在公園裏我們就會遇到用分數來表示的一些事物。（投影出示59頁的試一試）。請同學們認真觀察這幅圖，獨立思考完成下面的小題。
（1）出示問題：
①一共有多少隻蝴蝶？
②白蝴蝶佔所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶佔所有蝴蝶的（）/（）。
（2）學生獨立做題。
（3）在小組內交流自己的想法。
（4）全班彙報交流。
師小結：通過動手操作和自主探索，我們知道了一個整體可以由若干個體組成，分數可以表示它的一部分。
3、找分數：你還能從圖中找到一些分數嗎？
①學生獨立思考。
②全班交流。
師小結：5個孩子，花壇裏的10朵花都可以看成一個整體，再從中找到分數。你能説一説用分數表示一些事物時，要注意什麼嗎？當用分數表示一些事物並解決一些實際問題時要注意把誰看作整體，這個整體也可以由許多個體組成，確定整體和個體的關係，從中找到分數。
（三）、解釋與應用
1、嘗試練習（投影出示課本60頁練一練1、2兩題）。
學生理解題意、獨立思考，然後在小組內交流自己解題的思維過程，最後在全班彙報交流。
2、鞏固提高
（1）投影出示課本60頁的第3題：他們拿到的鉛筆一樣多嗎？
先理解題意、獨立思考；然後同桌合作，利用實物進行演示；最後得出結論：他們拿到的鉛筆不一樣多。
（2）我們對分數又有了新的認識，你能舉一些生活中的事例來説一説嗎？
（學生交流略）
（四）、課堂小結
這節課你有什麼收穫嗎？（學生交流略）。相信你在以後的學習中會有更大的收穫。
案例4
《分一分(二)》教學設計
教學目標：
1、結合具體情境，進一步理解分數的意義。
2、在動手分一分中體會一個整體可以由許多個個體組成，會用分數表示它的一部分，進一步拓展分數的意義。
3、在學習過程中鼓勵學生積極地獨立思考和主動嘗試的學習風格。
教學重點、難點：
體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數表示它的一部分，進一步理解分數的意義。
教學準備：
剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆
教學過程:
(一)、複習舊知,導入新課.
師：老師帶來了幾張圖片,我看哪顆“智慧星”能用分數表示出各圖中的塗色部分。
(鼓勵學生説一説解題的思考過程).
師：看來同學們已經掌握了一些分數的知識。今天，我們繼續學習分數知識“分一分（二）。”
板書課題：分一分（二）
（二）、遊戲體驗，主動探索
1、塗色遊戲
師：同學們喜歡做遊戲嗎？那麼今天我們就來做塗色遊戲，好嗎？
我們先把這張正方形紙剪開，分成9個小正方形，再給它們塗上紅、黃、藍三種不同的顏色。
（生動手操作，體會一個整體可以由許多個體組成 。）
師：同學們的手真巧，一會兒就做好了。你們有沒有信心根據塗好色的正方形完成下面的幾道小題呢？
2、分一分
（1）、學生根據塗好色的小正方形完成下面各題：
紅色佔所有正方形的（）/（）。
黃色佔所有正方形的（）/（）。
藍色佔所有正方形的（）/（）。
（2）、小組內交流自己的想法。
（3）、全班交流。
師小結：我們知道小正方形共9個，紅色的有2個，黃色的有3個，藍色的有4個（紅、黃、藍顏色的小正方形的個數不唯一），所以紅色、黃色、藍色分別佔所有正方形的2/9、3/9、4/9。
3、試一試
同學們通過自己的思考探索，能運用分數表示事物間的關係，真了不起！我這裏還有一幅圖，同學們能不能也把這幅圖中的事物用分數給表示出來呢？
（1）、投影出示課本59頁的試一試。
①一共有幾隻蝴蝶？
②白蝴蝶佔所有蝴蝶的（）/（）。
③花蝴蝶佔所有蝴蝶的（）/（）。
師引導學生根據問題細心觀察主題圖，然後鼓勵學生獨立思考，完成以上各題。
4、 找分數
你在用分數表示事物時是怎麼想的？你還能從圖中找出一些分數嗎？
（1）、生獨立觀察，發現分數。
（2） 鼓勵學生講是如何發現分數的
（3）師小結：在用分數表示一些事物和解決一些問題時，首先要確定把誰看作一個整體，確定整體和個體的關係，從中發現分數。
（三）、鞏固練習
1、基本練習
（1）投影出示課本60頁的練一練第1題。
①讓生弄懂題意，獨立思考完成。
②讓學生講思考過程。
（2）投影出示課本60頁的第2題。
①學生獨立做題。
②小組交流。
③組長彙報。
師：同學們解釋得非常精彩，下面的題同學們能不能做得同樣精彩呢？
2、拓展應用
投影出示課本60頁的第3題：它們拿的鉛筆一樣多嗎？
（1）同桌合作，實物演示。
（2）交流結論：因為笑笑拿了6枝鉛筆的1/2，淘氣拿了4枝鉛筆的1/2，“1/2”所對應的整體不同，所以他們拿到的鉛筆不一樣多。
（四）、課堂小結：
師：通過今天的學習，你又有什麼收穫？
通過今天的學習，我們體會到了一個整體可以由許多個體組成，並且學會了用分數表示它的一部分。
案例5
《比較大小》教學設計
教學目標
1、通過比較分數的大小,加深對分數意義的理解.
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分數的大小.
3、培養學生的動手操作,觀察比較和初步對比、總結的能力。
4、在引導學生探索知識的過程中，培養學生良好的學習習慣。
教學重點、難點：
掌握分數大小的方法，能正確的比較分母相同或分子是1的兩個數的大小。
教具準備
1、多媒體
2、完全相同的正方形紙若干帳、水彩筆
3、10根小棒
教學過程：
（一）情境導入
同學們喜歡看動畫嗎？（生：喜歡）下面我們就一起欣賞一段非常有意思的動畫。
電腦出示：（動畫大意）豬八戒在取經的路上，忽然找到一個大西瓜，他剛要吃，悟空一個筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個西瓜我們分開吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(師板書:1/2)八戒聽了滿臉不高興,這個西瓜是我發現的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(師板書1/4)
師:同學們説，八戒能多吃到西瓜嗎?
生：能（不能）
要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個什麼問題呢？
生：比較一下1/2和1/4誰大誰小?
師：這節課我們就來研究比較一下分數的大小（板書課題：比大小）
（二）探究新知
1、比較分子是1的分數大小
（1）質疑：
下面我們就來比較以下1/2和1/4（指板書）誰大誰小？為了直觀地比較出誰大誰小，請同學們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，塗一塗，發揮集體的力量，看能不能得到答案。
（2）四人一組合作學習，分一分，塗一塗，比一比，説一説。
（3）交流彙報
① 出示圖(見課本61頁右上圖)。
② 小組選代表説出自己的小組比較的思維過程(師適當引導並小評)
（4）小結：把兩張完全相同的正方形的紙,一張平均分 成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一張紙平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分 的份數越多,得到的一份越少,所以1/2>1/4.
剛才我們知道了把兩張相同的正方形的紙分成不同的份數，都取其中1份，這樣的兩個分數誰大誰小，而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份，取不同的份數，這樣的兩個分數，哪一個大哪一個小呢？
1、比較分母相同的分數的大小。
（1）質疑
“3/4和1/4誰大?”(同時板書)你們是怎麼想的,用比較1/2和1/4的方法,四人一組分一分，比一比。
（2） 四人一組合作學習,分一分,塗一塗,比一比、説一説。
（3） 交流彙報。
①出示圖（見課本61頁左上圖）。
②小組選代表發言説出小組比較的思維過程。
（4）小結：把兩張完全相同的正方形的紙平均分成四份，表示其中的3份也就是3個1/4，而另一張紙表示其中的1份，也就是1個1/4，所以3/4>1/4。
3 、試一試，讓學生獨立完成。
（1），填分數，比大小。（見課本61頁中間圖）。
（2）、給分數先塗上顏色再比較大小（見課本61頁下圖）。
要求學生獨立先獨立完成，再説一説是怎樣想的。
4、分類整理尋找規律。
（1）分類。
把上述六組分數比大小進行分類。
一類：分母相同的分數比大小。
二類：分子是1的分數比大小。
（2）小組交流總結比較大小的方法。
（3）全班交流，發現規律。
分母相同的分數，分子大的分數大，分子小的分數小。
分子相同的分數，分母大的分數，反而越小。
（4）拓展延伸
為什麼？説明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數相同，那麼每一份的大小就相等。分子大的表示取得份數多，分數就大。
分子是1的分數，表示取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均的分數少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份數多，其中的一份反而小。
（三）實踐應用
1、按分數塗料顏色並比較分數的大小（電腦出示）
（1）學生獨立，看 一看，塗一塗，比一比。
（2）小組交流。
（3）全班彙報交流。
2、在下面的圖形中，塗出它們的1/4，（電腦出示）
（1）學生獨立，畫一畫，塗一塗。
（2）小組比一比。
（3）全班交流並個別展示。
3、電腦出示題意怎樣才能平均分呢？
（1）學生獨立審題。
（2）小組交流：把自己平均分的思維過程講給同伴聽。
（3）全班交流。
（4）教師小評：同學們表現得很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問題，希望同學們繼續努力，對於下面的問題，大家有信心嗎？
（四）拓展延伸
準備10根小棒，拿出全部的3/10，再拿出剩餘的1/7，再拿出剩下的1/2，最後還剩多少根？
（1）明白題意後，同桌互做。
（2）找兩生到前面表演
（3）全班交流每一次要求的含義及最後的結論。
（4）拓展提問：對於分數，你有了那些更深的認識？
（五）課堂小結
通過今天的學習，我們對分數有了進一步的理解，學會了比較分數大小的方法，知道了比較分數的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時候。分母相同時，看分子，分子越大分數越大，當分子是1時，分母越大，分數反而越小。
案例6
《比大小》教學設計
教學目標:
1、通過比較分數的大小，加深對分數意義的理解。
2、能比較分母相同的或分子是1的兩個分數的大小。
3、培養學生動手操作，觀察比較和初步對比、總結的能力。
4、在引導學生探索知識的過程中，培養學生良好的學習習慣。
教學重點、難點
掌握比較分數的大小的方法，能正確比較分母相同或分子是1的兩個分數的大小。
教具準備
1、投影儀及相應的投影片
2、完全相同的正方形紙若干張，水彩筆
教學過程
（一）複習導入
1、創設情境，複習舊知
在前面我們已經認識了幾分之幾的分數，同學們能夠通過摺紙的方法表示出一些你喜歡的分數嗎？
（1）學生用紙折分數
（2）小組交流自己是怎麼做的，表示出了那些分數。
（3）全班交流彙報展示的過程，有針對性的張貼並板書四組分數：（3/4，1/4）、
（1/4，1/2）、（3/8，1/8）、（1/8，1/6）。
2、觀察分數，組織分類。
剛才老師把同學們展示的分數張貼了四組，請同學們仔細觀察一下這四組分數，你能給它分一下類嗎？
（1）學生獨立觀察每組分數的特點
（2）小組討論交流如何分類
（3）全班交流：小組選代表陳述分類的思維過程。
（4）教師小結：我們把分數分成了兩類：一類是分母相同，分子不同，像3/4和1/4、3/8和1/8，一類是分子都是1，而分母不同，像1/4和1/2、1/8和1/6
3、引導質疑，引入課題
對於剛才我們分出的這兩類分數，大家想研究它們哪方面的問題？
（1）生充分説出自己的想法：
生1：我想知道兩個分數哪一個大，哪一個小？
生2：我想知道兩個分數的和是多少
生3：…
（2）有選擇的解決問題
同學們提出的問題可真多，下面我們就來解決比較一下兩個分數，哪個大哪個小這一問題，好嗎？（板書課題：比大小）
（二）探究新知：
1、比較分母相同的分數的大小。
（1）質疑：
“3/4和1/4誰大？你是怎麼想的，四人一組拿出手中另一張正方形紙分一分，塗一塗，發揮集體的力量，看能不能得到答案”
（2）四人一組合作學習，分一分，塗一塗 ，比一比，説一説。
（3）交流彙報。
① 出示圖（見課本61頁右上圖）。
② 小組選代表説出比的思維過程
（3）教師小結：
把兩張完全相同的正方形紙平均分成四份，表示其中的3份，也就是三個1/4，而另一張紙表示其中的一份，也就是一個1/4，3個1/4比一個1/4大，所以3/4>1/4。
（4）用同樣的方法比較3/8和1/8的大小。
① 出示圖（見課本61頁中間左邊圖）。
② 學生爭當“小老師”自行講解比的過程。
2、比較分子是1的分數的大小。
（1）質疑：
“1/4和1/2誰大呢？大家是怎麼想的，用剛才比較的方法，四人一組想一想”。
（2）四人一組合作學習，分一分、塗一塗、比一比、説一説。
（3）交流彙報。
① 出示圖（見課本61頁右上圖）。
② 小組選代表説出自己小組比較的思維過程。（師適當引導並小評）
（4）教師小結：
把兩張完全相同的正方形紙，一張平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一張紙平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份數越多，每一份反而越少，所以1/4<1/2。
（5）用同樣的方法比較1/8和1/6的大小。
①出示圖（見課本61頁中間右圖）。
②學生自告奮勇講解比較的過程。（師適當引導並鼓勵）
③根據分類總結比較大小的策略。
(1 ) 學生獨立思考比較大小的方法。
(2 ) 小組交流如何用簡潔的語言描述比較大小的方法。
(3 ) 全班交流,歸納總結：分母相同看分子，分子大的分數大，分子小的分數小；分子是1的分數比大小，分母越大分數反而越小。
(4 ) 拓展延伸
為什麼？説明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數相同，那麼每一份的大小就相同，分子大的表示取得份數，分數就大；分子小的表示取得份數少，分數就小。
分子是1的分數表示都取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均分得的份數少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份數多，其中的一份反而小。
（三）鞏固、實踐、應用。
1、給分數先塗上顏色再比較大小（見課本61頁下圖）。
要求學生先獨立完成，説一説是怎麼想的。
2、按份數塗顏色，並比較分數的大小。（投影出示）
（1）、學生獨立看一看、塗一塗、比一比。
（2）小組交流
（3）全班彙報交流
3、電腦出示題意：怎樣才能平均分呢？
（1）學生獨立審題。
（2）小組交流，把自己分的思維過程講給同伴聽。
（3）全班交流。
（4）教師小評：
同學們表現的很出色，能夠運用自己的智慧獨立解決一些問題,希望同學們繼續努力.
（四）課堂小結。
通過今天的學習你有什麼更新的收穫？
通過今天的學習，我們對分數有了進一步的理解，學會了比較分數大小的方法，知道了比較分數的大小分兩種情況，也就是分母相同還有分子是1的時候。分母相同時，看分子，分子越大分數越大，當分子是1時，分母越大，分數反而越小。
案例7
《吃西瓜》教學設計
教學目標：
1、結合解決問題的過程，探索同分母分數（分母小於10）加減法的計算方法。
2、理解用分母分數加減法的意義，與整數加減法的意義相同。
3、能計算同分母分數的加減運算，解決一些簡單的實際問題。
4、培養學生分析問題、解決問題的能力。
5、激發學生積極探索求知的慾望。
教學重難點：
1、 探索同分母分數加減法的計算方法。
2、能計算同分母分數的加減運算，並解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應的投影片。
教學過程：
（一）創設情境，激情導入。
1、出示情景圖
小熊笨笨要請爸爸品嚐自己親手種植的大西瓜。（板書課題）看它們吃得多有滋味啊！
2、觀察圖
請同學們認真看圖，從圖中你可以提出哪些數學問題？
3、彙報
生交流得出結果 ：
生1：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
生2：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？
生3：還剩幾分之幾？
師小結：同學們能夠提出這麼多的數學問題，可見，你們是一羣愛動腦筋的好孩子。下面，我們就來研究這些問題，看誰最有辦法。
（二）動手操作，解決問題
1、問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
（1）列出算式：2/8+3/8=
（2）交流對算式的看法
師：對，這就是我們今天要認識的新朋友——分數的加法。那分數的加法該怎樣做呢？我相信同學們一定能想出辦法來對嗎？
（3）學生獨立思考。
（4）小組交流討論：畫圖或利用手中的學具（四張完全相同的圓形紙片），分一分、塗一塗、拼一拼。（生操作，師巡視）
（5）小組彙報
a組：2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，也就是5/8。
b組：借用材料
C組：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。
師總結講解：這個西瓜的2/8，也就是把一個西瓜平均分成了8份，笨笨吃了2份，是2個1/8，爸爸吃了三份，是3個1/8，2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，所以2/8+3/8=5/8。
（5）回到原圖驗證：
出示情境圖。（笨笨吃了２份，爸爸吃了３份，一共吃了5份，就是5/8）
師：剛才同學們表現很棒，不僅動手、動腦想出了很多辦法，而且計算得也很準確，真不錯，那麼下面我們再來看一看第二個問題。
2、問題二：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？
（1）生列算式。（指生説，師板書）
（2）比較問題1：同學們知道這個算式應該叫什麼名字嗎？（分數的減法）
對呀，非常好。師板書（分數減法）
（2） 獨立思考，嘗試解決。
師：那怎樣求出分數的減法呢？我知道同學們早就迫不及待地想解答了，好，請同學們利用手中的材料與同桌一起來試試。（學生動手畫、塗、拼、説。）
（3） 彙報：
① 出示圖講解。
② 爸爸吃了這個西瓜的3/8，也就是把一個西瓜平均分成了8份，爸爸吃了其中的3份，是3個1/8，笨笨吃了2份，是2個1/8，3個1/8比2個1/8多了1個1/8。所以 3/8-2/8=1/8
師小結：同學們確實很棒，自己就能夠解決分數的加法和減法了，那麼最後一個問題有沒有信心解決呢？（有）
３、問題三：它們吃了５/８，還剩幾分之幾？
（1）生獨立思考。
（2）小組內合作學習，教師巡視。
（3）彙報交流學習方法：
指生板演，並當小老師講解。
①有學生會説，把一個大西瓜看作整體“１”，
②有學生會説８塊西瓜是整體“１”。
③有部分學生可能會説，“１”是一個大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（師可以及時點撥、引導）
（4）師小結
這麼難的問題都被我們解決了，可見只要我們多動腦筋，再難的問題也難不到我們。
（三）鞏固應用。
1、課本Ｐ６４第一題。
（1）指生説説圖意。
（2）列式解答。（獨立完成）
（3）説明算理，同桌交流。
（4）指生彙報檢查。
2、課本Ｐ６４第二題。
（1）指生板演，其餘生獨立完成。
（2）生當小老師講解算法。
（3）總結算法
今天，同學們學習了分數的加減法，它與我們以前學過的整數加減法有什麼不同？（指生交流）。
（4）師小結分數加減法的規律。
（四）課堂小結。
通過這節課學習，同學們有什麼新的收穫？（指生交流）。
案例8
《吃西瓜》教學設計
教學目標：
1、結合解決問題的過程，探索同分母分數加減法的計算方法。
2、理解同分母分數加減法的意義，與整數加減法的意義相同。
3、能計算同分母分數的加減運算，解決一些簡單的實際問題。
4、培養學生分析問題、解決問題的能力。
5、激發學生積極探索求知的慾望。
教學重難點：
1、 探索同分母分數加減法的計算方法。
2、能計算同分母分數的加減運算，並解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應的投影片
教學過程：
（一）學前準備：
1、複習加減法的意義。
2、複習分數的有關知識：5/7、4/8、2/3的含義。
（二）探究新知：
1、創設情景、引入課題。
（1）出示情景圖
今天老師給同學們帶來了一幅圖，請同學們仔細觀察，説説你看到了什麼？
（指生交流，師相機板書課題）
（2）彙報：從圖中你可以提出哪些數學問題？
生交流得出結果 ：
①他們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
②大熊比小熊多吃了幾分之幾？
③還剩幾分之幾？
2、解決問題。
師：這節課，我們就來解決這幾個問題。
（1）解決問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？
① 列出算式：2/8+3/8
② 交流對算式的看法。
③ 學生獨立思考。
④ 小組交流討論（可藉助準備的材料或借圖來分一分、塗一塗、拼一拼）。
⑤ 全班交流。
甲小組：2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，也就是5/8。
乙小組：借用材料
丙小組：先吃8份中的2分，又吃了3分，共吃了8份中的5份，也就是5/8。
⑥ 回到原圖驗證：
出示情景圖（小熊吃了２快，大熊吃了３快）
師小結：看來，不論用哪種方法，同學們都能準確地算出來。下面的問題，也一定難不倒你們。
（２）獨立解決問題二：大熊比小熊多吃了幾分之幾？
① 生獨立解決，列出算式。
② 生用自己喜歡的方式計算。
③ 全班交流。
（生有的畫圖、有的摺紙、有的塗，用多種方式解決問題）
（３）集體討論問題三：它們吃了５/８，還剩幾分之幾？
①生獨立列出算式。
②思考：１—５/８＝？
（師可以提示怎樣把“１”變成可以與５/８相減的分數。）
a生獨立思考。
b小組交流。
c全班交流。
有學生會發現，把一個大西瓜看作整體“１”；有學生會説８塊西瓜是整體“１”；有部分學生可能知道，“１”是一個大西瓜平均分成了８份，也就是８/８，所以８/８—５/８＝（８—５）/８＝３/８（師可以及時點撥、引導）
師小結：這麼難的問題都被我們解決了，可見只要我們多動腦筋，再難的問題也難不到我們。
（三）鞏固應用。新課 標第一 網
師：媽媽又有了難題要請教我們了，請看：（投影出示）
1、一根繩子，第一次用了５/９，第二次用去了２/９，一共用去了幾分之幾？第一次比第二次多用去了幾分之幾？還剩幾分之幾？
5
9
2
9
第一次用去
第二次用去
出示線段圖：
2、課本Ｐ６４第二題。
（生獨立完成，然後交流算法。）
3、總結算法。
今天，同學們通過自己動手、動腦探索出了分數加減法的計算方法。現在我們一起來總結分數加減法的規律。（指生交流）
（四）課堂小結
這節課同學們學到了什麼？（指生交流）
