六年級《正比例的意義》教學設計
【教學內容】正比例。
【教學目標】使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關係。
【教學準備】投影儀。
【複習匯入】
1.複習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度？
板書： =速度。
②已知總價和數量，怎樣求單價？
板書： =單價。
③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
板書： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關係。這節課我們進一步來研究這些數量關係的一些特徵，首先來研究這些數量之間的正比例關係。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學例1。
教師用投影儀出示例1的`圖和表格。
學生觀察上表並討論問題。
（1）鉛筆的總價和數量有關係嗎？
（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？
（3）鉛筆的總價和數量的變化有什麼規律？組織學生在小組中討論，然後交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。
②數量增加，總價也增加；數量降低，總價也減少。
③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關係，我們就說總價和數量成正比例關係，總價和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關係嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什麼規律？
組織學生分析、討論、彙報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關係式是 =速度（一定）。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關係，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關係。
①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什麼共同規律？
②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做成正比例關係。
學生說一說是怎麼理解正比例關係的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關係。
教師：如果用字母x和表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值（一定），比例關係可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明並說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例；
【課堂作業】
完成教材的“做一做”（1）～（2）。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什麼收穫？
【課後作業】
完成練習冊中本課時的練習。
