2018廣東大學聯考數學概論複習選擇題及答案

大學聯考數學是許多人感覺到非常頭疼的一個科目，我們在考前必須做好複習準備。下面本站小編爲大家整理的廣東大學聯考數學概論複習選擇題及答案，希望大家喜歡。

1.現採用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，以4個隨機數爲一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：

7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947

1417　4698　0371　6233　2616　8045　6011　3661

9597　7424　7610　4281

根據以上數據估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率爲(　　)

A.0.852　　　B.0.819 2　　　C.0.8　　　D.0.75

答案：D　命題立意：本題主要考查隨機模擬法，考查考生的邏輯思維能力.

解題思路：因爲射擊4次至多擊中2次對應的隨機數組爲7140,1417,0371,6011,7610，共5組，所以射擊4次至少擊中3次的概率爲1-=0.75，故選D.

2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小於1的概率是(　　)

A. 1/2B.2

C. -1D.1

答案：D　命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查考生的運算求解能力.

解題思路：如圖，以菱形的四個頂點爲圓心作半徑爲1的圓，圖中陰影部分即爲到四個頂點的距離均不小於1的區域，由幾何概型的概率計算公式可知，所求概率P==.

3.設集合A={1,2}，B={1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x+y=n上”爲事件Cn(2≤n≤5，nN) ，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值爲(　　)

A.3 B.4 C.2和5 D.3和4

答案：D　解題思路：分別從集合A和B中隨機取出一個數，確定平面上的一個點P(a，b)，則有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6種情況，a+b=2的有1種情況，a+b=3的有2種情況，a+b=4的有2種情況，a+b=5的有1種情況，所以可知若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值爲3和4，故選D.

4.記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數字，則方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率爲(　　)

A. 3/4B.1/2

C. 1/3D.1/4

答案：B　解題思路：由題意知投擲兩次骰子所得的數字分別爲a，b，則基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36個.而方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的條件是a2-8b>0，因此滿足此條件的基本事件有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共有9個，故所求的概率爲=.

5.在區間內隨機取兩個數分別爲a，b，則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率爲(　　)

A.1- B.1- C.1- D.1-

答案：

B　解題思路：函數f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點，需Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2成立.而a，b[-π，π]，建立平面直角座標系，滿足a2+b2≥π2的點(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率爲P===1-，故選B.

6.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球、2個白球和3個黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色爲一白一黑的概率等於(　　)

A.5/6 B.11/12

C. 1/2D.3/4

答案：B　解題思路：將同色小球編號，從袋中任取兩球，所有基本事件爲：(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑1)，(紅，黑2)，(紅，黑3)，(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有15個基本事件，而爲一白一黑的共有6個基本事件，所以所求概率P==.故選B.

原因一】高中數學與國中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做;或即使做出來，老師批改後才知道有多處錯誤，這種現象被戲稱爲“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認爲孩子在國中數學考試都接近滿分，怎麼到了高中會考試不及格?!

高中的數學語言與國中有着顯著的區別。國中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。

高中數學思維方法與國中階段大不相同。國中階段，由於很多老師爲學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼，確定了常見的思維套路。因此，形成國中生在數學學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。

高中數學比國中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與國中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。

應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反覆思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，並在勤學的基礎上好問。

【原因二】初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。高會考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數較少。有些同學和家長不瞭解這些情況，對九年級時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。

應對方法：看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。

【原因三】學習方法的不適應。高中數學與國中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由於各科信息量都較大，如果不能有效地複習，前學後忘的`現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。

應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課後最好把所學的內容消化後再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課後儘可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。

【原因四】思想上有所放鬆。由於九年級學習比較辛苦，到高一部分同學會有鬆口氣的想法，因爲離大學聯考畢竟還有三年時間，尤其是九年級靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規範，考試時丟分嚴重。

經過升會考後，高一年級的學生有的思想開始鬆懈，尤其在七年級、二時並沒有用功學習，只是在九年級臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤的認爲高一、高二根本就用不着那麼用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。而高中數學的難度遠非國中數學能比，需要三年的艱苦努力，加上大學聯考的內容源於課本而高於課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。

1、如果也沒有好的老師，那就做題，刷題吧。自己總結方法。但刷題僅限於應試，對學數學本身不好。數學是有思想的。

2、浙大，中科大出版的書都很不錯;還有很多數學競賽老師編的大學聯考書其實可以看看。不推薦《5.3》，太簡單了，對130以上的不太好。還有市面上很多大學聯考數學輔導書其實不太適合你，因爲很多是對基礎薄弱的120以下突破120適用。

如果是數學成績普通的學生，小編建議不要浪費過多的時間，適當的取捨是很有必要的。如果是學霸類型的，想要在數學壓軸題上提高，那麼一定要多多刷題，把所有類型題都弄明白，也就差不多了。