人教版國小數學第九冊教科書關於小數乘法的意義有明確規定：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算；一個數乘小數的意義就是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……
在教學過程中，我先通過創設情境，提出問題，解決問題等一系列活動，得出下列四個算式：9.6×515.5×0.78.5×0.95580×0.025然後花了很大氣力引導學生去歸納它們的意義9.6×5是表示9.6的5倍是多少或5個9.6的和是多少，15.5×0.7是表示15.5的十分之七是多少……有些學生有些糊塗，我便告訴學生，如果第二個因數比1小，習慣上我們不把它說成倍數，而是從分數的意義入手，引出一個數乘小數的意義，然後我又幫助他們總結規律，要看後面的數是大於1還是小於1。小於1的，就是表示這個數的十分之幾、百分之幾是多少……大於1的，要看是整數還是小數，是小數的，就是幾倍；是整數的，可以有兩種表示方法……學生們一半清醒一半醉。
我的困惑：“倍”的概念，究竟是什麼？如果無關大雅的話，把15.5×0.7說成的0.7倍又何妨呢？至少可以少難爲一點我們這些可愛的孩子們。既然“5個3是多少？”可以寫成“5×3”了，那麼小數乘法的意義爲什麼還要分爲“小數乘整數的意義”和“一個數乘小數的意義”？難道15.5×0.7的`意義說成0.7的15.5倍是多少不可以嗎？
我的想法：我曾不止一次問自己：數學是什麼？作爲一個數學老師，如果這個問題都回答不了，好象有點說不過去。但是誰又能真正說清楚數學究竟是什麼呢？美國數學家柯朗在他的《數學是什麼》的書中說道：“……對於學者，對於普通人來說，更多的是依靠自身的數學經驗，而不是哲學，才能回答這個問題：數學是什麼？”有關專家說：“數學就是人們的一種主觀建構，從某種程度上說它就是無中生有。”所以，我想我們不能動搖數學的客觀性，但我們也應該關注到數學的主觀性。在關注數學事實的同時，更應該關注孩子的數學經驗。面對數學，我們千萬不能認爲自己的方法就是唯一的。教學數學，我們一定要積極地鼓勵學生從多個角度去思考問題。讓數學走出封閉，走向開放。我們不能老是讓學生接觸封閉的數學（條件唯一，答案唯一）。數學的魅力就在於數學的探索性與想象力。只有充滿着想象的數學，纔會深深地吸引着孩子。
