課時目標:
1.結合具體的情景和直觀操作活動,探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2.引導學生參與課堂活動,經歷操作、發現、驗證的過程,培養自主探索、合作交流的能力。
重點:
掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係。
難點:
應用三角形三邊的關係解決實際問題。
教學過程:
一、 情景導入
1.課件出示“小明從家到學校的行走路線”的生活情境並提出數學問題:從小明家到學校有幾條路?(學生彙報:3條)
師:分別說出這三條路線是如何行走的。
生彙報:
路線1:小明從家先到郵局,再到學校;
路線2:小明從家直接走到學校;
路線3:小明從家先到商店,再到學校。
師:3條路線中哪條最短?你是怎麼想的?
通過交流,引導學生得出結論:從小明家到學校走“路線2”這條路最近。
2.師:爲什麼第二條路線最短呢?(讓學生先說。)
(師適時提醒:從數學的'角度看:路線1是折線;路線2是線段;路線3是曲線。)
師:我們一起來看看書上是如何解釋的。請同學翻開課本62頁例3,誰找到了?
師生交流後指出:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。
師:爲什麼兩點間所有連線中線段最短,今天我們就一起來探究這個問題。
二、 互動新授
複習三角形的定義。
師:前面我們已經認識了三角形,誰能說出什麼樣的圖形叫做三角形?
(由三條邊圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。)
師:圍成一個三角形需要幾條線段?(3條)
追問:在圍的過程中,要注意什麼?(每相鄰兩條線段的端點要相連。)
出示下圖:(四條紙條:分別是8cm、4cm 、5cm、2cm)
師:現在有四根小棒,長度分別是8cm、4cm 、5cm、2cm,每次任選三根,有幾種選法?(生:4種)
追問:請你分別說說是哪四種選法?
(① 8、4、2;②8、4、5;③8、5、2;④4、5、2)
師:你們認爲這四種選法,最多能圍成幾個三角形?(讓學生隨意猜測。)
師:同學都踊躍的進行了猜測。猜測是數學發現的前提,你們已經邁出精彩的一步,第二步就要通過動手操作來驗證自己的猜測。
在動手之前,先來了解一下此次操作的要求:
(1)通過圍一圍,確定每組的三根小棒能否圍成三角形。並做好記錄。
(2)按照要求將表格補充完整
(3)活動時間爲6分鐘。
師:同學們都明白此次活動的要求了嗎?(明白了。)
師:活動現在開始。
(學生4人爲一組,開展討論。教師下去進行適當指導。)
師:活動時間結束。
最多能圍成了幾個三角形?(生:2個)
學生彙報展示:(不能圍成的兩組)
師:不能圍成三角形的2組小棒的長度分別是多少?(學生彙報)
(板書:否8、4、2;8、5、2)
師:和你們的一樣嗎?誰願意帶上小棒上來展示一下,這兩組是不是真的不能圍成三角形?(學生進行展示)
師:在對這兩組小棒進行圍三角形的過程中,你發現了什麼?
學生彙報:
生1:有一條紙條太短了。(師:你是一個善於觀察的孩子。)
三角形, 教學, 課本, 課堂, 能力