1、函數零點的定義
(1)對於函數y=f(x)，我們把方程f(x)=0的實數根叫做函數y=f(x)的零點。
(2)方程f(x)=0有實根=函數y=f(x)的圖像與x軸有交點=函數y=f(x)有零點。因此判斷一個函數是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程f(x)=0是否有實數根，有幾個實數根。函數零點的求法：解方程f(x)=0，所得實數根就是f(x)的零點
(3)變號零點與不變號零點
①若函數f(x)在零點x0左右兩側的函數值異號，則稱該零點爲函數f(x)的變號零點。
②若函數f(x)在零點x0左右兩側的函數值同號，則稱該零點爲函數f(x)的不變號零點。
③若函數f(x)在區間=a,b=上的圖像是一條連續的曲線，則f(a)f(b)=0是f(x)在區間=a,b=內有零點的充分不必要條件。
2、函數零點的判定
(1)零點存在性定理：如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的曲線，並且有f(a)=f(b)=0，那麼， 函數y=f(x)在區間=a,b=內有零點，即存在x0=(a,b)，使得f(x0)=0，這個x0也就是方程f(x)=0的.根。
(2)函數y=f(x)零點個數(或方程f(x)=0實數根的個數)確定方法
① 代數法：函數y=f(x)的零點=f(x)=0的根;
②(幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數y=f(x)的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點。
