例1 100名同學按編號1~100號從右到左順次排成一行，然後“1、2”報數，凡是報1的就出隊，剩下的50人向右看齊再從頭開始1、2報數，報1的再出隊……這樣繼續下去，問報了幾輪後只留下1人，他是幾號？規定從排頭報到尾算一輪。
練習：
1．甲、乙兩人輪流報數，必須報大於6的自然數，把兩個人報出的數依次加起來，誰報數後加起來的數是2000，誰就獲勝，如果甲要取勝，是先報還是後報？報幾？以後怎樣報？
2. 將例１中的100人改成３０人，最後站出來的人是第幾號？如果是１９９４人，最後站出來的人是第幾號？
例2 將例1中的“1、2”報數改爲“1、2、3”報數，凡報1、2的出隊，問站在哪號位置上最後一個出隊？
練習：１９９１名同學從左到右按編號從１到１９９１排成一排，然後從左到右１～３報數，凡報２的同學留下，其餘的同學都離開；留下的同學按原順序向左看齊後再１～３報數，凡報２的同學留下，其餘的.同學都離開。……直到留下的同學的人數比３少爲止。問最後留下的同學原是多少號？
例3 將例1中凡報1的出隊，改爲報2的出隊，直到留下兩個人爲止，問這兩個人的號碼是多少？
例4 哥哥拿着一副撲克牌對妹妹說：“我會變魔術，你想要哪張牌我就給你剩下哪張牌”。妹妹說：“我要大王”。哥哥洗好牌後讓妹妹從下往上取出所有第奇數張牌，取完後哥哥手裏還剩下27張牌，規定從下取到上算一輪；哥哥又讓妹妹從下往上取出手裏牌的第奇數張牌……，這樣繼續下去，經過幾輪後哥哥手裏只剩下一張牌，妹妹一看果然是大王，你能幫妹妹算一算一共進行了幾輪嗎？開始時哥哥把大王放在了從上往下數的第幾張？3輪後還剩下幾張牌？
例5 植樹節到了，老師要從二（1）班的45名同學中抽取若干人去平谷山區植樹。老師讓這45名同學從左到右排成一排1、2、3報數，凡是報1的同學向前走1步；報3的同學向後退一步；報2的同學原地不動。這時全班45名同學由1行變成了3行，老師又要這3行同學從左到右1、2、3報數。老師最後說：“在兩次報數中都報1，都報2或者都報3的同學去植樹，其餘的同學在校內勞動”。你知道有多少人去植樹了嗎？小聰非常想去植樹，報數前他應該站在哪些位置上？
例6 1994名學生從左至右按編號從1到1994排成一排，先今奇數號位上的學生離隊，餘下的學生順序不變，向左靠攏後，再令偶數號位的學生離隊（重新編隊後的），餘下的學生的順序不變，向左靠攏，……如此反覆，則最後留下的一個學生原編號是幾？
練習：1994名學生從左至右按編號從1到1994排成一排，先今偶數號位上的學生離隊，餘下的學生順序不變，向左靠攏後，再令奇數號位的學生離隊（重新編隊後的），餘下的學生的順序不變，向左靠攏，……如此反覆，則最後留下的一個學生原編號是幾？
