1.使學生理解分數除法的意義。
2.使學生掌握分數除法的計算法則,能夠比較熟練地進行計算。
3.培養學生的探求精神和創新意識,使學生的抽象思維能力得到發展。
教學準備:多媒體計算機軟、硬件一套；實物投影儀；大小均勻的蘋果若干個；水果刀若干把。
教學過程:
一、激情導入
1.師述:我們以前學習過整數的乘法,現在我們j來解決一個實際的問題,請第一排的同學起立,大家數數,看有幾位同學?
2.提問:請第二、三排的同學也起立,誰能根據現在的條件編一道乘法應用題?並且列出算式?
3.提問:誰能根據這道乘法算式,寫出兩道不同的除法算式?
4.指名說一說整數除法的意義。
[評:複習的設計貼近學生實際,調動了學生參加活動的積極性,同時體現了數學與生活的緊密結合,並且很自然地複習了除法的意義。]
二、學習新知
1.學習分數除法的意義。
(1)引導參與探究新知。
①師用水果刀現場把一個蘋果平均切成兩塊後問:這是多少個蘋果?(師板書-l)誰想要?讓5個同學每人拿到半個蘋果在講臺上舉起再問:誰能根據現在的情形提出一個數學問題?怎樣列式?
教師根據學生回答板書： ×5= (個)
②師:請各組同學把課前分得的兩個半蘋果取出來,用水果刀把整個蘋果切開平均分給你們小組中的5位同學。然後結合我們剛纔的學習活動,編出兩道不同的除法應用題,並列出算式。
③小組彙報。
板書:2 ÷5= (個)
2 ÷ =5(人)
(2)質疑問難,理解新知。
①針對上面的彙報,小組間進行質疑問難。
②電腦顯示板書內容: ×5=2 (個)
2 ÷5= (個)
2 ÷ =5(人)
③總結根據。
問:觀察以上三個算式,你能發現什麼?師根據學生的發言,並結合整數除法的意義,進而總結得出分數除法的意義。(師板書課題:分數除法的意義)
[評:在教具上用蘋果替代教材中的餅,既使於學生操作和動手能力的培養,又有利於揭示整體和部分的關係,並且體現了材料的結構性、典型性。]
(3)練習。
教材65頁的"做一做"。
2.教學分數除以整數的'計算法則。
(1)引導參與,探究新知。
師:我們已經知道了分數除法的意義,那麼如何計算呢?請同學們看屏幕。
①出示例1,指名讀題,說出已知什麼求什麼? 米的含義是什麼?
②自行探究。
師:請小組同學來研究這道題,研究時可以利用線段圖表示題目中的數量關係。(師發給每組一張題卡)
③彙報交流。
讓各組代表出示題卡內容。
×組:我們研究的結果是,先畫出1米長的線段,然後平均分成7份。表示這樣的6份就是 米,把7米平均分成2段,就是把6個 米平均分成2份,每份是3個 ,也就是 。
列式: ÷2= = (米)
×組:我們組研究的結果是:把 米平均分成2段,求每段長多少米,可以看作是求 米的 是多少?
列式: ÷2= × = (米)
④小組總結分數除以整數的計算方法。
(用分子除以整數的商做分子,分母不變或者轉化爲分數乘以整數的倒數。)
(2)質疑問難,理解新知。
利用變式例題驗證以上兩種方法。
把 米鐵絲平均分成4段,每段長多少米?
師:請同學們以小組爲單位,分別用我們剛纔得出的兩種方法進行計算。
問:通過計算你們有什麼發現沒有?
×組：用第一種方法就不能做了。因爲: 的時候,分子6是2的倍數,6÷2能得到整數商,而 ÷4時,分子6不是4的整倍數,6÷4得不到整數商?所以不能用分子除以整數這種方法了。
×組:我們組認爲兩種方法都可以用,在 ÷4時,直接用6÷4得不到整數商,但根據分數的基本性質將 的分子分母同時乘以2,得到 ,用12÷4得到3，所以 ÷4= ÷4= =
也可以用 ÷4= × = 去直接計算。
(這時教師提出對這位同學進行鼓勵。)
(3)總結概括計算法則。
師:剛纔大家討論了這麼多計算方法,在這些方法中哪種方法最簡便,而且比較常用。(分組討論並彙報)
師生總結得出法則!,顯示在屏幕上。
師:分數除以所有的整數都可以嗎?(分組討論)
師:誰能把分數除以整數的計算法則說一說,生答後電腦屏幕顯示法則的內容。
[評:將學習內容支給學生,體現了學習的自主性和主動性b例題的學習設計爲引導參與、探究新知:質疑問難,理解新知兩個層次科學合理,有利於探究和創新意識的培養。]
三、拓展應用
1．計算：
÷3 ÷3 ÷5 ÷6
2.判斷：(對的在題後括號內打√,錯的打×。)
(1) ÷3= = （ ）
(2) ÷4= ×4=3
(3) ÷6= × =
3.(1)把 平均分成4份,每份是多少?;
(2)什麼數乘以6等於
4.閱讀課本,質疑問難。
5.全課總結。
(1)以小組爲單位總結本課所學內容；並可提出疑難問題。
(2)教師進行全課總結。
[總評:"分數除法的意義和分數除以整數"是一節較爲平淡的課,而本課的設計特有新意,表露出如下突出特點:①教學思想先進,教改意識濃。如教學中特別注重學生的探究,注重小組的學習活動,注重創新意識的培養。②教學設計科學合理,層次非常明晰。激情導入、學習新知、拓寬應用環環相扣。③對教材的處理有新意。如教其、學具的選用,例題之後的補充例題等,都是本課的精典之作。]
