設a，b，c爲實數，且化簡|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
【解析】
|a|+a=0，即|a|=-a，a≤0;
|ab|=ab，ab≥0，b≤0;
|c|-c=0，即|c|=c，c≥0
原式=-b+a+b-c+b-a+c=b
【答案】b
二、【考點】有理數運算、絕對值化簡
【人大附期中】
在有理數的範圍內，我們定義三個數之間的新運算“#”
法則：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2
如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5
(1)計算：3#(-2)#(-3)___________
(2)計算：1#(-2)#(10/3)=_____________
(3)在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9這15個數中，①任取三個數作爲a、b、c的值，進行“a#b#c”運算，求所有計算結果的最大值__________，②若將這十五個數任意分成五組，每組三個數，進行“a#b#c”運算，得到五個不同的結果，由於分組不同，所以五個運算的結果也不同，那麼五個結果之和的最大值是___________
【分析】將a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2進行取絕對值化簡。
【解析&答案】
(1)原式=3
(2)原式=4/3
(3)當a＜b+c時，原式=b+c，當a≥b+c時，原式=a
①令b=7/9，c=8/9時a#b#c的.最大值爲b+c=5/3
②4（提示，將1/9,2/9……8/9分別賦予b、c同時賦予a四個負數；最後一組，a=0，b、c賦予兩個負數即可）
三、【考點】絕對值與平方的非負性、二元一次方程組
【北京四中期中】
已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值.
【分析】考察平方和絕對值的非負性，若干個非負數的和爲零，則每個數都爲零。
【解析】
由題意知b+5>0，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0……①
2a-b-1=0……②
解得a=1/3，b=-1/3
所以ab=-1/9
【答案】-1/9
四、【考點】絕對值化簡，零點分段法
【北大附中期中】
化簡|3x+1|+|2x-1|
【分析】零點分段法，兩個零點：x=-1/3，x=1/2
【答案】原式=5x（x≥1/2）；x+2（-1/3≤x＜1/2）;-5x（x＜-1/3）
