教學內容：教科書106頁例1及相關內容。
教學目標：
1.通過猜測、實驗、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。
2.培養學生通過“化繁爲簡”從簡單問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。
教學重點：
發現並理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵樹之間的關係。
教學難點：
運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。
教學準備：多媒體課件、直尺、學習紙。
教學過程：
一、 謎語引入做鋪墊：
1.師：同學們，記得上一次上課前老師給同學們除了一個謎語，同學們一下子就猜出來了，今天老師又帶來了一個謎語。
師說謎語，學生回答（手）
師：真厲害！現在舉起你們的右手，手心向我，儘量把五指張開，大家看，每兩個手指間都有一段？（距離）。在數學中，我們把這一段距離就叫做一個間隔。（板書：間隔）5個手指間有幾個間隔呢？（4個）,4個手指呢？（3個）,3個手指呢？（2個）,2個手指呢？（1個）。好，同學們可以把手放下了。
2.現在請第一小組的前5位同學站起來，站起來的這5位同學之間有沒有間隔？（有）。從第一位同學到最後一位，一共有幾個間隔呢？（4個）後面一位同學也請站起來，現在有幾位同學？幾個間隔呢？（6位，5個），再站起來一位，現在是？（7位同學，6個間隔）。好，請坐，謝謝你們。
手指之間有間隔，剛纔站起來的同學間有間隔，我們在植樹時，樹與樹之間也要有間隔，那麼今天我們就以植樹爲例探討與間隔數有關的問題。
板書課題：植樹問題
二、探索新知
1.出示例題：植樹節到了，同學們要在100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？
2.理解題意：
師：在這道題中，你們發現了什麼數學信息？
生回答（總長度100m，5m一棵）。課件演示。
師：每隔5m一棵是指兩棵樹之間的距離是5m，我們把這個距離叫做間隔長度。
師：還要注意哪些重要的信息？生：一邊。師：一邊是什意思？路有左右兩邊，只要在一邊栽樹，另一邊不栽。生：兩端要栽。師：路的起點和終點都要栽。
課件演示。
3.學生猜想：
師：你們猜一猜，一共要栽多少棵樹？誰來說說。
生回答。怎樣得到的'。師板書：100÷5=20（棵）等等。
師：到底要栽多少棵呢？哪一種猜想是對的，我們要檢驗一下，你們認爲怎樣檢驗？（畫圖）100m的小路每5m畫一棵，5m畫一棵，這樣畫下去你們覺得？（太麻煩）。爲什麼麻煩？（100裏面有20個5m），怎麼辦呢？
像這樣數據大、比較複雜的問題，我們可以先從簡單的情況入手進行研究，我們可以選擇100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽幾棵？20m呢？
4.學生操作：
師：請同學們拿出學習紙，我們用線段表示小路，把小路的長度縮小100倍，學習紙上15cm的線段表示15m的小路。20cm表示20m，我們用5cm一個間隔表示5m一個間隔。可以用你喜歡的圖案表示一棵樹。畫好後，完成下面的表格。
學生操作。師巡視。畫好的互相檢查。
5.學生彙報：
師：請一個同學彙報一下結果，15m的小路？生：3個間隔，4棵樹。
師：同意嗎？我們來演示一下栽的情況。首先起點處栽一棵，隔5m栽一棵。
第3棵樹時，師問：還要栽嗎？（要）爲什麼？（兩端都要栽）起點栽一棵，終點也就是末尾也要栽一棵。
大家看，15裏面有幾個5m？（3個），也就是3個間隔。1、2、3,3個間隔，1、2、3、4,4棵樹。3個間隔4棵樹。剛纔那位同學的回答是正確的。20m的小路？（4個間隔，5棵樹）。我們來看，（課件演示）還是5m一個間隔，終點還要栽一棵。20裏面有幾個5m？（4個）幾棵樹？（5棵）。4個間隔5棵樹，回答正確。
6.嘗試列式：
師：你發現了什麼規律，不畫圖，你知道25m要栽幾棵樹嗎？試一試。
學生嘗試列式。彙報，師板書：25÷5=5(個間隔)5+1=6(棵)
學生說列式想法：5m一個間隔，25m裏有幾個5m就有幾個間隔，求出的是間隔數，棵數比間隔數多1，所以要加1。
師：爲什麼要加1,你怎麼知道棵數比間隔數多1（從剛纔表格得到的規律）你們同意嗎？（同意）。
7.理解規律：
如果說5個間隔就栽5棵樹會出現什麼情況呢？我們來看，一個間隔對應一棵樹，5個間隔就是5棵樹，這樣栽完了嗎？（沒有）爲什麼？（末尾沒栽，這是一端栽一端不栽）5個間隔栽5棵樹行嗎？（不行），應該栽幾棵？（6棵）。
要使兩端都栽樹，棵樹和間隔數有一個怎樣的關係呢？誰來說。
（棵樹比間隔數多1，反過來，間隔數比棵樹少1）
8.鞏固強化，得出結論：
師：同學們都明白了兩端都栽的情況下，棵樹和間隔數之間的關係，現在老師出幾道題考考大家，7間隔栽幾棵樹？20個間隔栽幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？非常好！
如果用一個等式來表示間隔數和棵數之間的關係，應該怎樣寫？
間隔數+1=棵樹（棵樹—1=間隔數）
大家把這個關係齊說一次。
要求棵數必須要知道？（間隔數）
已知總長度和間隔長度怎樣求間隔數？
總長度÷間隔長度=間隔數齊讀一次。
9.運用方法，驗證例題：
師：現在我們回到例題，100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽），到底要栽多少棵樹？你猜對了嗎？
看看黑板上這種做法對嗎？生回答，集體講評。課件出示正確列式。
三、鞏固練習：
1.同學們在全長400m的小路一邊植樹，每隔8m栽一棵樹(兩端要栽)，一共要栽多少棵樹？
學生完成，板演，講評。、
把一邊改爲兩旁，生獨立完成，集體講評。
2. 工人叔叔正在架設電線杆，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設多少根電線杆（兩端都架設）？
師：這道題和我們今天學的植樹問題有聯繫嗎？（有）誰來說一說。
生回答，師引導找到聯繫，在課件上標示。
學生獨立完成，板演，集體講評。
3.在一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最後一棵的距離有多遠？
學生獨立完成，師提醒：先求間隔數。
四、課堂小結。
（略）
