一、物體受力分析的基本思路和方法
物體的受力情況不同,物體可處於不同的運動狀態,要研究物體的運動,必須分析物體的受力情況,正確分析物體的受力情況,是研究力學問題的關鍵,是必須掌握的基本功。分析物體的受力情況,主要是根據力的概念,從物體的運動狀態及其與周圍物體的接觸情況來考慮。具體的方法是:
1.確定研究對象,找出所有施力物體
確定所研究的物體,
找出周圍對它施力的物體,
得出研究對象的受力情況。
(1)如果所研究的物體爲A,與A接觸的物體有B、C、D……就應該找出“B對A”、“C對A”、“D對A”、的作用力等,不能把“A對B”、“A對C”等的作用力也作爲A的受力;
(2)不能把作用在其它物體上的力,錯誤的認爲可通過“力的傳遞”而作用在研究的對象上;
(3)物體受到的每個力的作用,都要找到施力物體;
(4)分析出物體的受力情況後,要檢查能否使研究對象處於題目所給出的運動狀態(靜止或加速等),否則會發生多力或漏力現象。
2.按步驟分析物體受力
爲了防止出現多力或漏力現象,
分析物體受力情況通常按如下步驟進行:
(1)先分析物體受重力。
(2)其研究對象與周圍物體有接觸,則分析彈力或摩擦力,依次對每個接觸面(點)分析,若有擠壓則有彈力,若還有相對運動或相對運動趨勢,則有摩擦力。
(3)其它外力,如是否有牽引力、電場力、磁場力等。
3.畫出物體力的示意圖
(1)在作物體受力示意圖時,物體所受的某個力和這個力的分力,不能重複的列爲物體的受力,力的合成與分解過程是合力與分力的等效替代過程,合力和分力不能同時認爲是物體所受的力。
(2)作物體是力的示意圖時,要用字母代號標出物體所受的每一個力。
二、力的正交分解法
在處理力的合成和分解的複雜問題上的一種簡便的方法:正交分解法。
正交分解法:是把力沿着兩個選定的互相垂直的方向分解,其目的是便於運用普通代數運算公式來解決矢量的運算。
力的正交分解法步驟如下:
(1)正確選定直角座標系。通常選共點力的作用點爲座標原點,座標軸方向的選擇則應根據實際情況來確定,原則是使座標軸與儘可能多的力重合,即是使需要向兩座標軸分解的力盡可能少。
(2)分別將各個力投影到座標軸上。分別求x軸和y軸上各力的投影合力Fx和Fy,其中:Fx=F1x+F2x+F3x+……;Fy=F1y+F2y+F3y+……
注意:如果F合=0,可推出Fx=0,Fy=0,這是處理多個作用下物體平衡物體的好辦法,以後會常常用到。對物體進行受力分析是解決力學問題的基礎,是研究力學的重要方法.
受力分析的.程序是:
1根據題意選取適當的研究對象.
選取研究對象的原則是要使對物體的研究處理儘量簡便,研究對象可以是單個物體,也可以是幾個物體組成的系統。
2.把研究對象從周圍的環境中隔離出來.
按照先場力,再接觸力的順序對物體進行受力分析,並畫出物體的受力示意圖,這種方法常稱爲隔離法。
3.對物體受力分析時,應注意一下幾點:
(1)不要把研究對象所受的力與它對其它物體的作用力相混淆。
(2)對於作用在物體上的每一個力都必須明確它的來源,不能無中生有。
(3)分析的是物體受哪些“性質力”,不要把“效果力”與“性質力”重複分析。
4.求幾個共點力的合力,叫做力的合成。
(1)力是矢量,其合成與分解都遵循平行四邊形定則。
(2)一條直線上兩力合成,在規定正方向後,可利用代數運算。
(3)互成角度共點力互成的分析
①兩個力合力的取值範圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2
②共點的三個力,如果任意兩個力的合力最小值小於或等於第三個力,那麼這三個共點力的合力可能等於零。
③同時作用在同一物體上的共點力才能合成(同時性和同體性)。
④合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等於某一個分力。
5.求一個已知力的分力叫做力的分解。
(1)力的分解是力的合成的逆運算,同樣遵循平行四邊形定則。
(2)已知兩分力求合力有唯一解,而而求一個力的兩個分力,如不限制條件有無數組解。
要得到唯一確定的解應附加一些條件:
①已知合力和兩分力的方向,可求得兩分力的大小。
②已知合力和一個分力的大小、方向,可求得另一分力的大小和方向。
③已知合力、一個分力F1的大小與另一分力F2的方向,求F1的方向和F2的大小:
若F1=Fsinθ或F1≥F有一組解
若F>F1>Fsinθ有兩組解
若F<Fsinθ無解
(3)在實際問題中,一般根據力的作用效果或處理問題的方便需要進行分解。