1．下列敘述中正確的是( )
A．導體中電荷運動就形成電流
B．國際單位制中電流的單位是安
C．電流強度是一個標量，其方向是沒有意義的
D．對於導體，只要其兩端電勢差不爲零，電流必定不爲零
解析：選BD.電流產生的條件包括兩個方面：一是有自由電荷；二是有電勢差．導體中有大量的自由電子，因此只需其兩端具有電勢差即可產生電流，在國際單位制中電流的單位爲安．
2．關於電源以下說法正確的是( )
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差
B．電源的作用就是將其他形式的能轉化爲電能
C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流
D．電源實質上也是一個用電器，也需要外界提供能量
解析：選B.電源的作用是維持正、負極之間恆定的電勢差，這需要電源不斷地將負電荷向負極聚集，將正電荷向正極聚集，外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動，在電源內部，需要將正極上的電子搬運到負極，維持電勢差不變，故A錯．從能量角度來看，電源在搬運電荷的過程中，需要克服電場力做功，將其他形式的能轉化爲電能，B對．電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的，故C錯．電源是對電路提供能量的裝置，故D錯．
3．給一粗細不均勻的同種材料製成的導體通電，下列說法正確的是( )
A．粗的地方電流大，細的地方電流小
B．粗的地方電荷定向移動速率大，細的地方小
C．各處的電流大小相同
D．粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大
解析：選CD.同一根導線上的電流相等，故C對．由I＝nqSv知，D對．
4．一個電解槽中，單位體積的正、負離子數都是n，每個離子帶電荷量爲q，正、負離子的平均定向運動速度都爲v，電解槽的橫截面積爲 S，試求通過電解槽的電流．
解析：在電解槽中，在垂直於v的方向上我們取一橫截面，在單位時間內通過這個橫截面的正、負離子數均爲N＝vSn，由於正負離子形成的電流同向，所以，電解槽中的電流爲：I＝2Nqt＝2nqSv1＝2nqSv.
答案：2nqSv
一、選擇題
1．(2011年臨沂高二檢測)關於電源的作用，下列說法正確的是( )
A．電源的作用是能爲電路持續地提供自由電荷
B．電源的作用是能直接釋放出電能
C．電源的作用就是能保持導體兩端的電壓，使電路中有持續的電流
D．電源的作用就是使自由電荷運動起來
解析：選C.電源並不是產生電荷的裝置，它的作用是保持導體兩端有一定的電勢差，從而使電路中有持續的電流產生，故只有C正確．
2．金屬導體中有電流時，自由電子定向移動的速率爲v1，電子熱運動速率爲v2，電流的.傳導速率爲v3，則( )
A．v1最大 B．v2最大
C．v3最大 D．無法確定
解析：選C.電場傳播的速率(或電流的傳導速率)等於光速，而電子無規則熱運動的速率，常溫下數量級爲105 m/s，自由電子定向移動的速率數量級一般爲10－5 m/s，所以C選項正確．
3．在示波管中，電子槍2 s內發射了6×1013個電子，則示波管中電流的大小爲( )
A．4.8×10－6 A B．3×10－13 A
C．9.6×10－6 A D．3×10－6 A
解析：選A.I＝qt＝net＝6×1013×1.6×10－192 A
＝4.8×10－6 A.
4．有甲、乙兩個由同種金屬材料製成的導體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內通過導體橫截面的電荷量，乙是甲的兩倍，以下說法中正確的是( )
A．甲、乙兩導體的電流相同
B．乙導體的電流是甲導體的兩倍
C．乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的兩倍
D．甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率大小相等
解析：選B.由I＝qt知A錯B對；由I＝nqSv得：v甲＝14v乙，所以C、D錯．
5．北京正負電子對撞機的儲存環是長爲240 m的近似圓形軌道，當環中的電流爲10 mA時，若電子的速率爲十分之一光速，則在整個環中運行的電子數目爲( )
A．5.0×1011 B．5×1019
C．1.0×1013 D．1.0×103
解析：選A.電子運動一週所需要的時間：
t＝240110×3×108 s＝8×10－6 s
在圓形軌道上任取一橫截面，則在t時間內整個環中的電子剛好都通過該截面，故環中具有電子的電量爲：
q＝It＝8×10－6×10×10－3 C＝8×10－8 Cw
環中具有電子數N＝qe＝8×10－81.6×10－19個＝5×1011個．故A對．
6．如圖2－1－3所示，一根橫截面積爲S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，每米電荷量爲q，當此棒沿軸線方向做速率爲v的勻速直線運動時，由於棒運動而形成的等效電流大小爲( )
圖2－1－3
A．vq
C．qvS D．qv/S
解析：選A.在運動方向假設有一截面，在t時間內通過截面的電量Q＝vtq.等效電流I＝Qt＝vq，故A項正確．
7．如圖2－1－4所示，電解池內有一價的電解液，t s內通過溶液內截面S的正離子數是n1，負離子數是n2，設基元電荷爲e，以下解釋中正確的是( )
圖2－1－4
A．正離子定向移動形成電流方向從A→B，負離子定向移動形成電流方向從B→A
B．溶液內正負離子向相反方向移動，電流抵消
C．溶液內電流方向從A→B，電流I＝n1＋n2e2t
D．溶液內電流方向A→B，電流I＝n1＋n2et
解析：選D.正離子定向移動方向爲電流方向，負離子定向移動方向和電流方向相反，正、負離子向相反方向移動，電流不能抵消，故A、B錯．由於溶液內的電流是正、負離子共同形成的，故C錯，D對．
8．來自質子源的質子(初速度爲零)，經一直線加速器加速，形成電流爲I的細柱形質子流．已知質子源與靶間的距離爲d，質子電荷量爲e，假定分佈在質子源到靶之間的加速電場是勻強電場，質子到達靶時的速度爲 v，則質子源與靶間的質子數爲( )
B.2Idev
D.2Idv
解析：選B.設質子源與靶間的質子數爲n，則I＝nedv2＝nev2d，n＝2Idev.
9．銅的原子量爲m，密度爲ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面爲S的銅導線，當通過的電流爲I時，電子平均定向移動的速率爲( )
A．光速c
C.ρIneSm Sρ
解析：選D.假設電子定向移動的速率爲v，那麼在t秒內通過導體橫截面的自由電子數相當於在體積vtS中的自由電子數，而體積爲vtS的銅的質量爲vtSρ，摩爾數爲vtSρm，所以電量q＝vtSρnem.因電流I＝qt＝vSρenm，於是得：v＝ImneSρ.
二、計算題
10．(1)在金屬導體中，若10 s 內通過橫截面的電荷量爲10 C，則導體中的電流爲多少安？
(2)某電解槽橫截面積爲0.5 m2，若10 s 內沿相反方向通過橫截面的正、負離子的電荷量均爲10 C，則電解液中的電流爲多少安？
解析：(1)10 s內通過某一橫截面的電量是10 C，
所以 I＝qt＝10 C10 s＝1 A
(2)正電荷形成的電流爲I1＝10 C 10 s＝1 A
負電荷形成的電流爲I2＝10 C10 s＝1 A
因負電荷形成的電流方向與其定向移動方向相反，所以兩種電荷形成電流方向相同．
故電解液中的電流爲：I＝I1＋I2＝2 A.
答案：(1)1 A (2)2 A
11．導線中的電流是1 A，導線的橫截面積爲1 mm2.
(1)在 1 s 內，有多少個電子通過導線的橫截面(電子電荷量 e＝1.6×10－19C)?
(2)自由電子的平均移動速率是多大(設導體每立方米內有8.5 ×1028 個自由電子)?
(3)自由電子沿導線移動 1 cm，平均要多少時間？
解析：(1)N＝qe＝Ite＝1×11.6×10－19 個＝6.25 ×1018個．
(2)由公式I＝neSv.
v＝I neS＝18.5×1028×1.6×10－19×10－6 m/s
＝7.4×10－5 m/s.
(3)以這樣的速率沿導線傳播1 m 需用時
t＝17.4×10－5 s＝3.8 h.
答案：(1)6.25×1018 (2)7.4×10－5 m/s (3)3.8 h
12．已知電子的電荷量爲e，質量爲m，氫原子的電子在覈的靜電力吸引下做半徑爲r的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小爲多少？
解析：取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一週的時間T內，通過這個截面的電荷量q＝e，則有：I＝qT＝eT
再由庫侖力提供向心力有：
ke2r2＝m4π2T2r得T＝2πre mrk
解得I＝e22πr2mkmr.
答案：e22πr2mkmr
