數學概念教學的課堂引入
利用學生原有的概念，幫助學生理解新概念
教學中許多新的數學概念，都可以從學生原有的概念中導出。例如，在學生已經學了平行四邊形概念的基礎上引入矩形、菱形的概念，就不必再從實物、實例引入，學生原有的平行四邊形概念(種概念)與新概念(屬概念)的聯繫十分緊密，教師只需抓住它們的本質作簡要說明，就可以使學生建立起新的概念，在此基礎上通過講解例題便可以使新概念獲得鞏固。
利用概念中的關鍵字、詞，幫助學生掌握概念
數學概念中的某些字、詞的含義，爲我們提供了記憶概念本質屬性的直觀材料，強調概念中具有這種特徵的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質特徵。例如，“一元二次方程”這個概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3個關鍵詞，抓住這3個特徵，學生自然也就掌握了這個概念。又如三角形的內切圓、外接圓中的“內”、“外”分別指出了圓在三角形內部、外部;“切”、“接”分別指出了圓與三角形的3條邊相切，圓與三角形的3個頂點相接。教學中着重強調這些字詞，使學生一看到這一概念，就會聯想到這一概念是如何定義的。
合理運用變式突出概念的本質特徵，使學生準確理解概念
“變式”是指從不同角度、方面和方式變換事物呈現的形式，以便揭示其本質屬性。例如，在講解八年級幾何中三角形的高這一概念時，就可運用變式提供給學生各種典型的直觀材料，或者不斷變換高所呈現的形式，通過不同的形式反映其本質屬性。通過多種形式的變換，三角形各邊的高是“對角的頂點向這邊作垂線”這一本質屬性就被正確地揭示出來了，這樣能使學生獲得的概念更精確。在幾何概念的教學中，課本中表示概念的圖形往往是常規的，如不考慮變式，學生的辨圖識圖能力將受到限制，表現爲擴大或縮小概念的處延。通過變式，可使圖形的本質屬性保持恆在，非本質特徵得到變異，有利於學生對事物的本質特徵的把握。
數學概念教學方法
通過現象看本質
有些數學概念的涉及面相對較廣，因此老師要引導學生認真解讀概念的字表涵義，總結出概念的'本質特徵，在分析其本質特徵的過程中加深對整個概念的記憶與理解。比如正弦函數包括多個知識點，比的意義、角的大小、點的座標、相似三角形、函數概念以及距離公式等等均涵蓋其中，而其中的本質特徵爲“比”，因此老師要刻意將比的特性突出出來：正弦函數的實質就是一個比值，如果在角a終邊上任取一點p(x，y)，則該“比”就可以表達如下：
角a終邊上任取一點p的縱座標/點p到原點的距離=y/x
其中，如果確定了角a，則可以確定出該“比值”，那麼請進一步思考：爲什麼該比值是角a終邊上的任意一點，仍然說它是已經確定的值呢?此時需要利用相似三角形的原理來說明，無論p在終邊的哪一點，其比值均是一定的。當然，做上述分析時不能偏離函數這一基本概念，需要從函數中找出自變量、函數及其對應的法則。在本案例中自變量爲角a，函數爲“比”，因此該“比”也可以稱作a的函數，其中最關鍵的一點就是：a的每個確定值都有與其相對應的、可以確定的比值。通過這樣的分析，可以進一步加深海陸空生對正弦函數的理解。
揭示概念描述詞句的真實含義
數學概念的語言描述十分洗練，往往簡單的語言中蘊含着深刻的涵式，更有些概念則是通過抽象的式子表示出來的。針對這類概念要引導學生仔細揣摩概念敘述詞、句的真實含義。比如對數的定義描述如下：如果ab=N(a>0，a≠1)，則冪指數b叫做以a爲底的N的對數，記作logaN=b。這個概念的關鍵點在於對數的實質，基於何種條件對數纔有意義。因此可以分析如下：首先通過實例說明對數爲一個指數的實質，其所對應的是已知冪的指數。
而學生在掌握了“對數”爲對應指數的要點後，就會通過逆過程思考相應的指數式中的指數位置;在建立了數的概念後則可以進一步通過對數運算、指數運算的互逆關係，說明對數定義中a>0且a≠1這一條件的具體原因，再進一步指出真數與對數的取值範圍;最後要強調logaN是一個完整的記號，其代表以a爲底的N的對數，而非loga與N之積。學生經過上述分析過程後，即可對對數的概念建立更加深入的理解。
數學概念教學應注意的問題
教師應注意培養學生對概念的抽象的感悟
教授數學概念時應考慮學生的接受能力。國小生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說,數學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。爲此,必須根據不同的情況採取不同的措施進行教學。這是教學中時刻要注意的地方。
很多的時候,學生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平,儘管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學生甚至可能完全沒有理解概念的本質特徵。這就出現了把握數學知識程度不同的學生,學得好的學生,對數學概念有着抽象的理解。學得不好的學生,沒能對數學概念作出抽象的理解。這就要求教師在具體化、形象化概念的同時,時刻注意培養學生對概念的抽象的理解。讓學得好的學生,更好發揮自身的潛力;學得不好的學生,在逐步理解概念的本質下,掌握數學知識。這就是,對數學概念有着抽象理解的學生,更具持久的數學學習能力。
教師應在練習中注意學生對概念的理解
在學生形成正確的數學概念之後,教師往往會進一步設計各種不同形式的概念練習題,讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的,這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活、靈巧,能考察多方面的數學知識,是近些年來鞏固數學概念的一種很好的練習內容。
練習概念性的習題,目的在於讓學生綜合運用、區分比較,深化理解概念。所安排的練習題,有一定梯度和層次,按照概念的序,學生認識的序去考慮習題的序。但在一般的練習中,教師還應該時刻注意分析習題中所涉及到的概念。例如在學習圓的面積後,一位教師就設計了這樣的問題:“我們已經學習了圓面積公式,誰能想辦法算一算,學校操場上荔枝樹樹幹的橫截面面積?”同學們就討論開了,有的說,算圓面積一定要先知道半徑,只有把樹砍下來才能量出半徑;有的不贊成這樣做,認爲樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說:“那麼能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下。”學生們渴望得到正確的答案,通過積極思考和爭論,終於找到了好辦法,即先量出樹幹的周長,再算出半徑,然後應用面積公式算出大樹橫截面面積。課後許多學生還到操場上實際測量了樹幹的周長,算出了橫截面面積。我們可以看到,解決問題的關鍵是兩個概念,一個是圓周長的概念,一個是圓面積的概念。
