上學期間，很多人都經常追着老師們要知識點吧，知識點也可以通俗的理解爲重要的內容。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編精心整理的大學聯考數學知識點歸納，希望能夠幫助到大家。
大學聯考數學知識點歸納1
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
（1）從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那麼它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
（2）在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
（4）數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當於f（n），而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當於f（n）中的n.
（5）次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
（1）根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分爲有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
（2）按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分爲以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
大學聯考數學知識點歸納2
一、指數函數
(一)指數與指數冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那麼叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.
當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這裏叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radicand).
當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互爲相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合併成(0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時，，當是偶數時，
2.分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.
3.實數指數冪的運算性質
(二)指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變量，函數的定義域爲R.
注意：指數函數的底數的取值範圍，底數不能是負數、零和1.
2、指數函數的圖象和性質
a1
圖象特徵
函數性質
向x、y軸正負方向無限延伸
函數的定義域爲R
圖象關於原點和y軸不對稱
非奇非偶函數
函數圖象都在x軸上方
函數的值域爲R+
函數圖象都過定點(0，1)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數
減函數
在第一象限內的圖象縱座標都大於1
在第一象限內的圖象縱座標都小於1
在第二象限內的圖象縱座標都小於1
在第二象限內的圖象縱座標都大於1
圖象上升趨勢是越來越陡
圖象上升趨勢是越來越緩
函數值開始增長較慢，到了某一值後增長速度極快;
函數值開始減小極快，到了某一值後減小速度較慢;
注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
(1)在[a，b]上，值域是或;
(2)若，則;取遍所有正數當且僅當;
(3)對於指數函數，總有;
(4)當時，若，則;
二、對數函數
(一)對數
1.對數的概念：一般地，如果，那麼數叫做以爲底的對數，記作：(底數，真數，對數式)
說明：1注意底數的限制，且;
2;
3注意對數的書寫格式.
兩個重要對數：
1常用對數：以10爲底的對數;
2自然對數：以無理數爲底的對數的對數.
對數式與指數式的互化
對數式指數式
對數底數冪底數
對數指數
真數冪
(二)對數函數
1、對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是(0，+).
注意：1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。
如：，都不是對數函數，而只能稱其爲對數型函數.
2對數函數對底數的限制：，且.
2、對數函數的性質：
a1
圖象特徵
函數性質
函數圖象都在y軸右側
函數的定義域爲(0，+)
圖象關於原點和y軸不對稱
非奇非偶函數
向y軸正負方向無限延伸
函數的值域爲R
函數圖象都過定點(1，0)
自左向右看，
圖象逐漸上升
自左向右看，
圖象逐漸下降
增函數
減函數
第一象限的圖象縱座標都大於0
第一象限的圖象縱座標都大於0
第二象限的圖象縱座標都小於0
第二象限的圖象縱座標都小於0
(三)冪函數
1、冪函數定義：一般地，形如的函數稱爲冪函數，其中爲常數.
2、冪函數性質歸納.
(1)所有的冪函數在(0，+)都有定義，並且圖象都過點(1，1);
(2)時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間上是增函數.特別地，當時，冪函數的圖象下凸;當時，冪函數的圖象上凸;
(3)時，冪函數的圖象在區間上是減函數.在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨於時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
大學聯考數學知識點歸納3
高三數學重要知識點整理
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真僞的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函數與導數
函數是大學聯考的重點內容，以選擇題和填空題的爲載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約爲10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯繫在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量爲主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題會考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識爲工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關係;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在大學聯考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多爲中檔題。
人教版大學聯考數學知識點總結
隨機抽樣
簡介
(抽籤法、隨機樣數表法)常常用於總體個數較少時，它的主要特徵是從總體中逐個抽取;
優點：操作簡便易行
缺點：總體過大不易實行
方法
(1)抽籤法
一般地，抽籤法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量爲n的樣本。
(抽籤法簡單易行，適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽籤法產生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)隨機數法
隨機抽樣中，另一個經常被採用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
分層抽樣
簡介
分層抽樣主要特徵分層按比例抽樣，主要使用於總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
定義
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作爲樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整羣抽樣
定義
什麼是整羣抽樣
整羣抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸併成若干個互不交叉、互不重複的集合，稱之爲羣;然後以羣爲抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整羣抽樣時，要求各羣有較好的代表性，即羣內各單位的差異要大，羣間差異要小。
優缺點
整羣抽樣的優點是實施方便、節省經費;
整羣抽樣的缺點是往往由於不同羣之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大於簡單隨機抽樣。
實施步驟
先將總體分爲i個羣，然後從i個羣鍾隨即抽取若干個羣，對這些羣內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分爲以下幾個步驟：
一、確定分羣的標註
二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分爲一羣。
三、據各樣本量，確定應該抽取的羣數。
四、採用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i羣中抽取確定的羣數。
例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計;進行產品檢驗;每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。
與分層抽樣的區別
整羣抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整羣抽樣要求羣與羣之間的差異比較小，羣內個體或單元差異大;
分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整羣抽樣則是要麼整羣抽取，要麼整羣不被抽取。
系統抽樣
定義
當總體中的個體數較多時，採用簡單隨機抽樣顯得較爲費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟
一般地，假設要從容量爲N的總體中抽取容量爲n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：
(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、准考證號、門牌號等;
(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;
(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);
(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。
高三大學聯考數學複數知識點記憶口訣
複數
虛數單位i一出，數集擴大到複數。一個複數一對數，橫縱座標實虛部。
對應複平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值週期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，複數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會爲實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質區別
大學聯考數學知識點歸納4
大學聯考數學常考知識點歸納
複數是高中代數的重要內容，在大學聯考試題中約佔8%-10%，一般的出一道基礎題和一道中檔題，經常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內容是複數的概念，複數的代數、幾何、三角表示方法以及複數的運算.方程、方程組，數形結合，分域討論，等價轉化的數學思想與方法在本章中有突出的體現.而複數是代數，三角，解析幾何知識，相互轉化的樞紐，這對拓寬學生思路，提高學生解綜合習題能力是有益的.數、式的運算和解方程，方程組，不等式是學好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應進一步加強.
在本章學習結束時，應該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的複數形式的方程、複數集中的數列等邊緣性的知識還有待於進一步的研究.
複數中的難點
(1)複數的向量表示法的運算.對於複數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應認真體會複數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.
(2)複數三角形式的乘方和開方.有部分學生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練.
(3)複數的輻角主值的求法.
(4)利用複數的幾何意義靈活地解決問題.複數可以用向量表示，同時複數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會.
大學聯考數學知識點歸納5
（1）不等關係
感受在現實世界和日常生活中存在着大量的不等關係，瞭解不等式（組）的實際背景。
（2）一元二次不等式
①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
②通過函數圖象瞭解一元二次不等式與相應函數、方程的聯繫。
③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。
（3）二元一次不等式組與簡單線性規劃問題
①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
②瞭解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組（參見例2）。
③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決（參見例3）。
（4）基本不等式：
①探索並瞭解基本不等式的證明過程。
②會用基本不等式解決簡單的（小）值問題。
大學聯考數學知識點歸納6
1.總體和樣本
在統計學中 , 把研究對象的全體叫做總體.
把每個研究對象叫做個體.
把總體中個體的總數叫做總體容量.
爲了研究總體 的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分： ， ， ，
研究，我們稱它爲樣本.其中個體的個數稱爲樣本容量.
2.簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
3.簡單隨機抽樣常用的方法：
(1)抽籤法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差範圍;③概率保證程度。
4.抽籤法:
(1)給調查對象羣體中的每一個對象編號;
(2)準備抽籤的工具，實施抽籤
(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調查
例：請調查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。
5.隨機數表法：
例：利用隨機數表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。
大學聯考數學知識點歸納7
正交矩陣行列式的值
正交矩陣的行列式是+1或1。實數方塊矩陣是正交的，當且僅當它的列形成了帶有普通歐幾里得點積的歐幾里得空間R的正交規範基，它爲真當且僅當它的行形成R的正交基。比行列式限制更強的是正交矩陣總可以是在複數上可對角化來展示特徵值的完全的集合，它們全都必須有(複數)絕對值1。
矩陣的作用就是一個運動的快照，矩陣乘以一個向量，相當於將這個向量進行旋轉，伸縮。而如果是正交矩陣乘以一個向量，它就是所有保持原點不動、長度不變的線性變換。
比如旋轉，比如反射。就這兩種。前者保持定向，後者反向。以二維爲例，正交矩陣都爲[cos(a)，sin(a);-sin(a)，cos(a)]，或者[1，0;0，-1]，或者這兩者的組合的形式。前者是旋轉a弧度，後者是按x軸反射。
對於置換矩陣，行列式是+1還是1匹配置換是偶還是奇的標誌，行列式是行的交替函數。
特徵值相同的矩陣相似嗎
兩個矩陣的特徵值相等的時候不一定相似，但當這兩個矩陣是實對稱矩陣時，有相同的特徵值必相似。比如當矩陣A與B的特徵值相同，A可對角化，但B不可以對角化時，A和B就不相似。當這兩個矩陣都是實對稱矩陣時，都一定可以對角化，於是有相同的特徵值就一定相似。
在線性代數中，相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。設A，B爲n階矩陣，如果有n階可逆矩陣P存在，使得P^(-1)AP=B，則稱矩陣A與B相似，記爲A~B。
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：
(1)判斷特徵值是否相等;
(2)判斷行列式是否相等;
(3)判斷跡是否相等;
(4)判斷秩是否相等。
以上條件可以作爲判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。
兩個矩陣若相似於同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。
相似矩陣的行列式是否相等
相似矩陣的行列式相等。相似矩陣有相同的特徵值、特徵行列式，行列式也是相等的。另外，兩矩陣的跡、秩，都是相等的。設A，B都是n階矩陣，若存在可逆矩陣P，使P^(-1)AP=B，則稱B是A的相似矩陣，並稱矩陣A與B相似，記爲A~B。對進行運算稱爲對進行相似變換，稱可逆矩陣爲相似變換矩陣。
若n階矩陣A有n個相異的特徵值，則A與對角矩陣相似。對於n階方陣A，若存在可逆矩陣P，使其爲對角陣，則稱方陣A可對角化。
n階矩陣A可對角化的充要條件是對應於A的每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重數，即設是矩陣A的重特徵值。
定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化，則可按下列步驟來實現：
求出全部的特徵值;
對每一個特徵值，設其重數爲k，則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成，即爲對應的線性無關的特徵向量;
上面求出的特徵向量恰好爲矩陣的各個線性無關的特徵向量。
大學聯考數學知識點歸納8
兩個複數相等的定義：
如果兩個複數的實部和虛部分別相等，那麼我們就說這兩個複數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那麼a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0.
複數相等的充要條件，提供了將複數問題化歸爲實數問題解決的途徑。
複數相等特別提醒：
一般地，兩個複數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個複數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個複數全是實數時才能比較大小。
解複數相等問題的方法步驟：
(1)把給的複數化成複數的標準形式;
(2)根據複數相等的充要條件解之。
大學聯考數學知識點歸納9
一、簡單的邏輯聯結詞
1.用聯結詞且聯結命題p和命題q，記作pq，讀作p且q.
2.用聯結詞或聯結命題p和命題q，記作pq，讀作p或q.
3.對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作綈p，讀作非p或p的否定.
4.命題pq，pq，綈p的真假判斷：
pq中p、q有一假爲假，pq有一真爲真，p與非p必定是一真一假.
二、全稱量詞與存在量詞
1.全稱量詞與全稱命題
(1)短語所有的任意一個在邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示.
(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.
(3)全稱命題對M中任意一個x，有p(x)成立可用符號簡記爲xM，p(x)，讀作對任意x屬於M，有p(x)成立.
2.存在量詞與特稱命題
(1)短語存在一個至少有一個在邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號表示.
(2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.
(3)特稱命題存在M中的一個x0，使p(x0)成立可用符號簡記爲x0M，P(x0)，讀作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.
三、含有一個量詞的命題的否定
| 命題 | 命題的否定 |
| xM，p(x) | x0M，綈p(x0) |
| x0M，p(x0) | xM，綈p(x) |
四、解題思路
1.邏輯聯結詞與集合的關係
或、且、非三個邏輯聯結詞，對應着集合運算中的並、交、補，因此，常常藉助集合的並、交、補的意義來解答由或、且、非三個聯結詞構成的命題問題.
2.正確區別命題的否定與否命題
否命題是對原命題若p，則q的條件和結論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結論;命題的否定即非p，只是否定命題p的結論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個爲真，而原命題與否命題的真假無必然聯繫.
3.全稱命題真假的判斷方法
(1)要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立;
(2)要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.
4.特稱命題真假的判斷方法
要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.
大學聯考數學知識點歸納10
第一：大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函數。
重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在裏面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：概率和統計。
這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年大學聯考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。
大學聯考數學知識點歸納11
一、間斷點求極限
1、連續、間斷點以及間斷點的分類：判斷間斷點類型的基礎是求函數在間斷點處的左右極限；
2、可導和可微，分段函數在分段點處的導數或可導性，一律通過導數定義直接計算或檢驗存在的定義是極限 存在；
3、漸近線，（垂直、水平或斜漸近線）；
4、多元函數積分學，二重極限的討論計算難度較大，常考查證明極限不存在。
二、下面我們重點講一下數列極限的典型方法。
（一）重要題型及點撥
1、求數列極限
求數列極限可以歸納爲以下三種形式。
2、抽象數列求極限
這類題一般以選擇題的形式出現， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質及運算法則直接驗證。
（二）求具體數列的極限，可以參考以下幾種方法：
a、利用單調有界必收斂準則求數列極限。
首先，用數學歸納法或不等式的放縮法判斷數列的單調性和有界性，進而確定極限存在性；其次，通過遞推關係中取極限，解方程， 從而得到數列的極限值。
b、利用函數極限求數列極限
如果數列極限能看成某函數極限的特例，形如，則利用函數極限和數列極限的關係轉化爲求函數極限，此時再用洛必達法則求解。
（三）求項和或項積數列的極限，主要有以下幾種方法：
a、利用特殊級數求和法
如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉化爲極限已知的一些形式，那麼通過整理可以直接得出極限結果。
b、利用冪級數求和法
若可以找到這個級數所對應的冪級數，則可以利用冪級數函數的方法把它所對應的和函數求出，再根據這個極限的形式代入相應的變量求出函數值。
c、利用定積分定義求極限
若數列每一項都可以提出一個因子，剩餘的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數列極限。
d、利用夾逼定理求極限
若數列每一項都可以提出一個因子，剩餘的項不能用一個通項表示，但是其餘項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。
e、求項數列的積的極限
一般先取對數化爲項和的形式，然後利用求解項和數列極限的方法進行計算。
大學聯考數學知識點歸納12
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的座標系，設出動點M的座標;
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程爲最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的座標x，y表示相關點P的座標x0、y0，然後代入點P的座標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即爲動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即爲兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的.方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系建立適當的座標系;
②設點設軌跡上的任一點P(x，y);
③列式列出動點p所滿足的關係式;
④代換依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化爲關於X，Y的方程式，並化簡;
⑤證明證明所求方程即爲符合條件的動點軌跡方程。
大學聯考數學知識點歸納13
大學聯考數學知識點：動點的軌跡方程動點的軌跡方程：
在直角座標系中，動點所經過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。
求動點的軌跡方程的基本方法：
直接法、定義法、相關點法、參數法、交軌法等。
1、直接法：
如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關係，這些條件簡單明確，不需要特殊的技巧，易於表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之爲直接法；
用直接法求動點軌跡一般有建系，設點，列式，化簡，證明五個步驟，最後的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什麼。
2、定義法：
利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程,大學聯考生物，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差爲定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。定義法的關鍵是條件的轉化??轉化成某一基本軌跡的定義條件；
3、相關點法：
動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點P（x，y）卻隨另一動點Q（x′，y′）的運動而有規律的運動，且動點Q的軌跡爲給定或容易求得，則可先將x′，y′表示爲x，y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉化爲這兩類的軌跡問題，都可用相關點法。
4、參數法：
求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫座標、縱座標之間的關係，則可藉助中間變量（參數），使x，y之間建立起聯繫，然而再從所求式子中消去參數，得出動點的軌跡方程。用什麼變量爲參數，要看動點隨什麼量的變化而變化，常見的參數有：斜率、截距、定比、角、點的座標等。要特別注意消參前後保持範圍的等價性。多參問題中，根據方程的觀點，引入n個參數，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數可減少）。
5、交軌法：
求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入參數來建立這些動曲線的聯繫，然而消去參數得到軌跡方程。可以說是參數法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點座標，只要能消去參數，得到交點的兩個座標間的關係即可。交軌法實際上是參數法中的一種特殊情況。
求軌跡方程的步驟：
(l)建系，設點建立適當的座標系，設曲線上任意一點的座標爲M（x，y）；
(2)寫集合寫出符合條件P的點M的集合P(M)；
(3)列式用座標表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；
(4)化簡化方程f(x，y)=0爲最簡形式；
(5)證明證明以化簡後的方程的解爲座標的點都是曲線上的點，
大學聯考數學知識點歸納14
解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排後排法;至多至少問題間接法。
二項式係數與展開式某一項的係數易混，第r+1項的二項式係數爲。二項式係數最大項與展開式中係數最大項易混。二項式係數最大項爲中間一項或兩項;展開式中係數最大項的求法要用解不等式組來確定r
你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式。)
二項式展開式的通項公式、n次獨立重複試驗中事件A發生k次的概率易記混。
通項公式：它是第r+1項而不是第r項;
事件A發生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，…，n，且0
求分佈列的解答題你能把步驟寫全嗎?
如何對總體分佈進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分佈表和頻率分佈直方圖;理解頻率分佈直方圖矩形面積的幾何意義。)
你還記得一般正態總體如何化爲標準正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小於x的概率，其中表示標準正態總體取值小於的概率)
大學聯考數學知識點歸納15
大學聯考數學知識點歸納：判斷函數值域的方法
1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值範圍。
2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均爲常數且ac不等於0)的函數常用此法求解。
3、判別式法：若函數爲分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化爲一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'範圍，即原函數的值域
4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。
5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互爲反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可採用反函數法，也可用分離常數法。
6、單調性法：首先確定函數的定義域，然後在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間爲(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間爲(-√p,0)和(0,√p)
7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。
大學聯考數學知識點歸納：對數函數性質
定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域爲{x丨x>1/2且x≠1}
值域：實數集R，顯然對數函數無界。
定點：函數圖像恆過定點(1，0)。
單調性：a>1時，在定義域上爲單調增函數;
奇偶性：非奇非偶函數
週期性：不是周期函數
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)
當a>1,b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
當a>1,0
大學聯考數學必考知識點：方差的性質
1.設C爲常數，則D(C) = 0(常數無波動);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);
證：
特別地D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)
3.若X 、Y相互獨立，則
證：
記則前面兩項恰爲D(X )和D(Y )，第三項展開後爲
當X、Y相互獨立時，故第三項爲零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
大學聯考數學必考知識點總結
大學聯考數學必考知識點：判斷函數值域的方法
1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值範圍。
2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均爲常數且ac不等於0)的函數常用此法求解。
3、判別式法：若函數爲分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化爲一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'範圍，即原函數的值域
4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。
5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互爲反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可採用反函數法，也可用分離常數法。
6、單調性法：首先確定函數的定義域，然後在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間爲(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間爲(-√p,0)和(0,√p)
7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。
大學聯考數學必考知識點：對數函數性質
定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域爲{x丨x>1/2且x≠1}
值域：實數集R，顯然對數函數無界。
定點：函數圖像恆過定點(1，0)。
單調性：a>1時，在定義域上爲單調增函數;
奇偶性：非奇非偶函數
週期性：不是周期函數
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)
當a>1,b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
當a>1,0
大學聯考數學必考知識點：方差的性質
1.設C爲常數，則D(C) = 0(常數無波動);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);
證：
特別地D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)
3.若X 、Y相互獨立，則
證：
記則前面兩項恰爲D(X )和D(Y )，第三項展開後爲
當X、Y相互獨立時，故第三項爲零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
提升數學成績的方法
第一部分：學習的方法
一、預習是聰明的選擇
最好老師指定預習內容，每天不超過十分鐘，預習的目的就是強制記憶基本概念。
二、基本概念是根本
基本概念要一個字一個字理解並記憶，要準確掌握基本概念的內涵外延。只有思維鑽進去才能瞭解內涵，思維要發散才能瞭解外延。只有概念過關，作題才能又快又準。
三、作業可鞏固所學知識
作業一定要認真做，不要爲節約時間省步驟，作業不要自檢，全面暴露存在的問題是好事。
四、難題要獨立完成
想得高分一定要過難題關，難題的關鍵是學會三種語言的熟練轉換。(文字語言、符號語言、圖形語言)
第二部分：複習的方法
五、加倍遞減訓練法
通過訓練，從心理上、精力上、準確度上逐漸調整到考試的最佳狀態，該訓練一定要在專業人員指導下進行，否則達不到效果。
六、考前不要做新題
考前找到你近期做過的試卷，把錯的題重做一遍，這纔是有的放矢的複習方法。
第三部分：考試的方法
七、良好心態
考生要自信，要有客觀的考試目標。追求正常發揮，而不要期望自己超長表現，這樣心態會放的很平和。沉着冷靜的同時也要適度緊張，要使大腦處於最佳活躍狀態
八、考試從審題開始
審題要避免“猜”、“漏”兩種不良習慣，爲此審題要從字到詞再到句。
九、學會使用演算紙
要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，爲了方便檢查要寫上題號。
十、正確對待難題
難題是用來拉開分數的，不管你水平高低，都應該學會繞開難題最後做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無論什麼考試，你都能排前幾名。
