1. 瓶中裝有濃度爲15%的酒精溶液1000克.現在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶裏的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那麼A種酒精溶液的濃度是多少？
三種混合後溶液重1000＋100＋400＝1500克，含酒精14％1500＝210克，原來含酒精15％1000＝150克，說明AB兩種溶液共含酒精210－150＝60克。
由於A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當於4002＝200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60（100＋200）＝20％。
2. 某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那麼這種什錦糖每千克定價是多少元？
3（1/9.6＋1/16＋1/18）（1＋20％）＝16.2元
3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時，若已知此人上坡時速度爲12千米/小時，下坡速度爲18千米/小時，那麼甲、乙兩地全長多少？
去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要3612＋3618＝5小時，所以1小時可以往返365＝7.2千米。4.5小時可以往返7.24.5＝32.4千米。
4. 一項工程，甲一人需1小時36分完成，甲、乙二人合作要1小時完成.現在由甲一人完成1/12以後，甲、乙二人一起幹，但因途中甲休息，全部工作用了1小時38分完成，那麼由乙單獨做那部分佔全部工程的幾分之幾？
解：乙1小時做的相當於甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60＝3：5。
甲做1/12用了1/1296＝8分鐘。
後來用了98－8＝90分鐘，如果合做90分鐘就要完成9060＝3/2，實際少完成了3/2－（1－1/12）＝7/12，說明甲休息這段時間可以做7/12。
這段時間就是乙單獨做的，能完成7/123/5＝7/20。
5. 設A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一週的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發後，B比A晚1分鐘出發，C比B晚5分鐘出發，那麼A，B，C第一次同時通過開始出發的地點是在A出發後幾分鐘？
從條件可以知道，C出發時，A剛好行了5＋1＝6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時經過出發點時，是611＝66的倍數分鐘後。
由於B還需要7－5＝2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數除以7餘2分鐘。當663＝198分鐘時，1987＝282分鐘，滿足條件。
因此ABC第一次同時通過出發地點是A出發後6＋198＝204分鐘的時候。
6. 某班同學分成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N爲質數，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵，這個班的同學共分成幾組？
解：可以看出N是小於9的質數，相差20＋2＝22。
說明組數是22的約數，9－N也是22的約數。
9－N小於11，所以9－N＝2。
所以組數就是222＝11組。
7. 學校舉行計算機漢字輸入技能競賽，原計劃評選出一等獎15人，二等獎20人，現將一等獎中的後5人調整爲二等獎，這樣一等獎獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎獲得者平均速度提高了6字/分，那麼原來一等獎平均速度比二等獎平均速度多多少？
原來一等獎的平均分比這5人的平均分高8（15－5）5＝16字
原來二等獎的平均分比這5人的平均分低6（20＋5）5＝30字
那麼原來一等獎的平均分比二等獎高16＋30＝46字
8. 紅光農場原定9時來車接601班同學去勞動，爲了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農場出發，在途中遇到準時來接他們的.汽車，於是乘車去農場，這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？
學生步行的路程，汽車需要122＝6分鐘，說明是在9：00前6分鐘接到學生，即8：54分，說明學生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的546＝9倍，因此步行的速度是每小時行489＝16/3千米。
9. 甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時後，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？
根據題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。
可以知道汽車40－31＝9分鐘相當於摩托車51－30＝21分鐘行的。
可以得到摩托車行完需要40921＋30＝370/3分鐘。
所以摩托車小時行74370/360＝36千米
10. 在底面邊長爲60釐米的正方形的一個長方體的容器裏，直立着一個長1米，底面爲正方形，邊長15釐米的四棱柱鐵棍.這時容器裏的水半米深.現在把鐵棍輕輕地向正上方提起24釐米，露出水面的四棱柱切棍浸溼部分長多少釐米？
減少24釐米的鐵棍的體積，水面就要下降241515（6060）＝1.5釐米。所以露在水面的有1.5＋24＝25.5釐米。
